排列、组合和概率测试.doc

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1、学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 高中数学必修内容复习高中数学必修内容复习(10)-(10)-排列、组合和概率排列、组合和概率（一）选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.试以集合 A 和 B 中各取一个数作为点 的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是A32 B.33 C.34 D.362、以 1，2，3，9 这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数

2、值的个数为A、64 B、56 C、53 D、513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有A、3600 B、3200 C、3080 D、28804、由展开所得 x 多项式中，系数为有理项的共有1003)2x3(A、50 项 B、17 项 C、16 项 D、15 项5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有 2 把钥匙，乙锁配有 2 把钥匙，这 4 把钥匙与不能开这两把锁的 2 把钥匙混在一起，从中任取 2 把钥匙能打开 2 把锁的概率是A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/36、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被 2 或 3

3、 整除的概率是A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/27、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/88、在四次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率中的取值范围是A、0.4,1） B、 （0，0.4 C、 （0，0.6） D、0.6，19、若，则(a0+a2+a4+a100)2-100 1002 210100xaxaxaa)3x2(a1+a3+a99)2的值为A、1 B、-1 C、0 D、210、集合 A=x|1x7，且 xN*中任取 3 个数，这 3 个数的和

4、恰好能被 3 整除的概率是A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/3411、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 软件和盒装磁盘，根据需要至少买 3 片软件，至少买 2 盒磁盘，则不同的选购方式共有A、5 种 B、6 种 C、7 种 D、8 种12、已知 xy0，且 x+y=1，而(x+y)9按 x 的降幂排列的展开式中，T2T3，则 x 的取值范围是A、 B

5、、 C、 D、)51,(),54),1 (54,(（二）填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、已知 A、B 是互相独立事件，C 与 A，B 分别是互斥事件，已知 P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则 A、B、C 至少有一个发生的概率 P(A+B+C)=_。14、展开式中的常数项是_。3)2|x|1|x(|15、求值：=_。10 103 102 101 100 10C111C41C31C21C16、5 人担任 5 种不同的工作，现需调整，调整后至少有 2 人与原来工作不同，则共有多少种不同的调整方法？_。（三）解答题17、 （12 分）在二项式的展开式中，前三项系数的

6、绝对值成等差数列n33) x21x(（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和。学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 18、 （12 分）设有编号为 1，2，3，4，5 的五个球和编号为 1，2，3，4，5 的五个盒子，现将这五个球放入 5 个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号

7、是相同的，有多少种投放方法？19、 （12 分）掷三颗骰子，试求：（1）没有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率；（2）恰好有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率。学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 20、 （12 分）已知 A=x|1log2x3，xN，B=x|x-6|3，xN（1）从集 A 及 B 中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？（2）从 AB 中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数共有多

8、少个？（3）从集 A 中取一个元素，从 B 中取三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000 大的自然数。21、 （14 分）一个布袋里有 3 个红球，2 个白球，抽取 3 次，每次任意抽取 2 个，并待放回后再抽下一次，求：（1）每次取出的 2 个球都是 1 个白球和 1 个红球的概率；（2）有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球，还有 1 次取出的 2 个球同色的概率；（3）有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球，还有 1 次取出的 2 个球是红球的概率。学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而

9、思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 答案答案（一）选择题1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A10、B 11、C 12、C（二）填空题13、0.82 14、-20 15、1/11 16、119（三）解答题17、展开式的通项为，r=0，1，2，n3r2n r nr 1rxC)21(T由已知：成等差数列2 n21 n0 n0C)21(,C)21(,C)21( 2 n1 nC411C212 n=8 2 分（1） 4 分324x7T（2） 8 分835T5（3）令 x=1，各项系数和为 12 分256118、 （1）C5

10、2A54=1200（种） 4 分（2）A55-1=119（种） 8 分（3）不满足的情形：第一类，恰有一球相同的放法：C519=45第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：44)! 51 ! 41 ! 31 ! 21( ! 5 满足条件的放法数为：学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 A55-45-44=31（种） 12 分19、设 Ai表示第 i 颗骰子出现 1 点或 6 点， i=1，2，3，则 Ai互相独立，Ai与之间也互相独立，iA31)A(

11、P)A(P)A(P321（1）)A(P1)(A(P1)(A(P1 ()A(P)A(P)A(P)AAA(P3213213216 分278 32 32 32（2）设 D 表示“恰好一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率”则 8 分321321321AAAAAAAAAD因互斥321321321AAA,AAA,AAA )AAA(P)AAA(P)AAA(P)D(P32132132112 分 94)A(P)A(P)A(P)A(P)A(P)A(P)A(P)A(P)A(P32132132120、A=3，4，5，6，7，B=4，5，6，7，8 2 分（1）A62+4=34（个） 4 分（2）C63=20（个） 8

12、 分（3）A 中取 3 有 C31A53种 A 中不取 3，有 A54种 共有 C31A53+A54=300（种） 12 分21、记事件 A 为“一次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球” ，事件 B 为“一次取出的 2 个球都是白球” ，事件 C 为“一次取出的 2 个球都是红球” ，A、B、C 互相独立（1）6 . 0 CCC)A(P2 51 21 3 4 分26. 0)6 . 01 (6 . 0C)3(P033 33（2） ACB 可以使用 n 次独立重复试验 所求概率为 8 分432. 0)6 . 01 (6 . 0C)2(P2322 33（4）本题事件可以表示为 AAC+ACA+CAA P(AAC+ACA+CAA)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 14 分学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网