《关于原点对称的点的坐标》参考课件.ppt

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1、23.2.3 23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标复习与回顾复习与回顾1、把一个图形绕着某一个点、把一个图形绕着某一个点旋转旋转180，如果它能，如果它能够和另一个图形够和另一个图形重合重合，那么就说这，那么就说这两个两个图形关于这图形关于这个点个点对称对称或或中心对称中心对称，这个点就叫做对称中心，这，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.2 2、中心对称的性质（、中心对称的性质（1 1）关于中心对称的两个图形，关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心对称点所连线段都经过对称中心

2、，而且被对称中心平分平分 （2 2）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上A A 如何确定平面直角坐标系中如何确定平面直角坐标系中A A点点关于原点对称的点关于原点对称的点AA坐标？坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作记作A A (

3、 -2( -2，-1 )-1 )记作记作A A ( 2( 2，1 )1 )关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标的符号都互为相反数横坐标、纵坐标的符号都互为相反数即点即点P(a,b)P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)-a,-b)BB B ABC AB C 探索探索1 1 点点P P（-3-3，2 2）关于）关于x x轴的对称点轴的对称点A A点点P P（-3-3，2 2）关于）关于y y轴的对称点轴的对称点B B点点P P（-3-3，2 2）关于原点对称点）关于原点对称点PP观察点观察点A A

4、与与B,B,点点P P与与PP的位置关系是怎样的？的位置关系是怎样的？在你所画出的平面直角坐标系中，描出在你所画出的平面直角坐标系中，描出探索探索2 2B（3，2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 点点A A与点与点B B关于关于原点对称原点对称, ,点点P P与点与点PP关于关于原点对称原点对称12345-4 -3 -2 -1OX31425-2-4-1-3YP（3，-2）关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？由图可知由图可知思考思考 在平面直角坐标系中，关于原点对称的在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数点横坐标、纵坐标

5、都互为相反数 关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点横坐标互为相反数轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.即：即：点点P(P(a,ba,b) )关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为PP（-a,-b)-a,-b)点点P(P(a,ba,b) )关于关于X X轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为PP（a,-b)a,-b)点点P(P(a,ba,b) )关于关于Y Y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为PP（-a, b)-a, b)归纳归纳1.若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（

6、 ） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ ），）， M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.3.3.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则m=_,n=_ .m=_,n=_ .-（，）（，）（，）（，）练习练习xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。、作出下列点关

7、于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？3 3、下列各点中哪两个点关于原点对称？、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)F(-2,1) G(-2,-1)点点C(2,-1)与与F(-2,

8、1)关于原点对称的点的关于原点对称的点的横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标的符号都互为相反数的符号都互为相反数4、如图，作出与、如图，作出与ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对关于原点对称的点的坐标分别是称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BCxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四边形、四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0)

9、,B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出与作出与四边形四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB6、两个三角形有什么位置关系？分、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。别写出对应点的坐标。AEF7、在如图所示编号为、的四个三角、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为对称的两个三角形的编

10、号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与8 8、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图）如图，阴影部分组成的图案既是关于案既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐轴成轴对称的图形又是关于坐标原点标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标的坐标是（是（1 1，3 3），则点），则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)、会求已知点关于原点对称的点的坐标。、会求已知点关于原点对称的点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对称的图形。、会利用坐标画出关于原点对称的图形。 课堂小结课堂小结