七年级数学下册 10.3第一课时 等腰三角形有关概念课件 华东师大版.ppt

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1、相等的两边相等的两边ABAB、ACAC就是就是腰腰，BCBC就是就是底边底边；两腰的夹角两腰的夹角BAC，就是，就是顶角顶角腰与底边的夹角腰与底边的夹角ABC，ACB就就是是底角底角。现在请同学们现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰把纸片对折，让两腰 ABAB、ACAC重叠在一起，折痕重叠在一起，折痕为为ADAD，你能发现什么现象呢？你能发现什么现象呢？请大家尽可能多地写出结论！请大家尽可能多地写出结论！1、等腰三角形是轴对称图形、等腰三角形是轴对称图形2、

2、 B = C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线为底边上的中线4、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高为底边上的高5、BAD = CAD ，AD为顶角平分线为顶角平分线问题问题1、结论（结论（2）用文字如何表述？）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角等边对等角”）问题问题2、结论结论（3）、（）、（4）、（）、（5）用一句话可以归纳为什么语句？用一句话可以归纳为什么语句？等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的、底边上的中线中线 和底边上的和底边上的高高互相互相重合重合，简称，简称“三线合一三线合一”1.1.等腰

3、三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外它的另外两个角为两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两它的另外两个角为个角为_ _ _等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外它的另外两个角为两个角为_ 70,40或或55,5535,35例题解析（1 1）在）在ABCABC中，中，AC=BCAC=BC，ACB=90ACB=90，CDABCDAB 则图中有哪些角相等？则图中有哪些角相等？ACBDA=B=ACD=BCD=45ADC=BDC=ACB=90例例2：已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过，过屋顶屋顶A的

4、立柱的立柱ADBC，屋椽，屋椽AB=AC, 求顶架上求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。的度数。ABDC解：解：在在ABC中，中，AB=AC（已知已知）B=C（等边对等角等边对等角）B=C= =40又又ADBC（已知已知）BAD=CAD（等腰三角形顶角的等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合平分线与底边上的高互相重合）BAD=CAD=502180A答：答：在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一种特殊的情况有一种特殊的情况，就是，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把我们把三条边都相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形的三角形叫做等边三角形（正三角

5、形）。（正三角形）。问题问题1： 等边三角形具有什么性质？等边三角形具有什么性质？（1）等边三角形的各角都相等，并且每一个）等边三角形的各角都相等，并且每一个 角都等于角都等于60；问题问题2：等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？ 如果是，有几条对称轴？如果是，有几条对称轴？（2）是，有三条对称轴。）是，有三条对称轴。例例3、如图，在、如图，在ABC中，中，AB = AC，D是是BC边上的中点，边上的中点， B = 30，求，求 1 和和 ADC的度数。的度数。ABC12D解：解：AB = AC，AD是是BC边上的中线边上的中线 1 = 2 ADC = 90 BAC =180

6、- 30-30 = 120 06021BAC AB = AC AD是是BC边上的高，同时也是边上的高，同时也是顶角顶角BAC的平分线。（的平分线。（三线合一三线合一） C =B=301、判断下列命题是否正确。、判断下列命题是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为的等腰三角形，其它两个内角也为60（ ）（3）等腰三角形的一条高把它分成两个完全一样）等腰三角形的一条高把它分成两个完全一样的直角三角形的直角三角形 （ ）（4）等腰三角形内的一点与底边的两个端点的距离相等）等腰三

7、角形内的一点与底边的两个端点的距离相等则这个点在底边的高上。则这个点在底边的高上。 （ ）解：解：AB = AC，AD是是BAC的平分线的平分线 1 = 2= 25 ADB =90 答：答：ADB =90，BB=65在在RtABD中，中，B+1=90 AD是是BC边上的高（边上的高（三线合一三线合一） B=90 B=90- -25=652、如图，在、如图，在ABC中，已知中，已知 AB = AC ，AD为为BAC的平分线，的平分线，且且2=25，求，求ADB和和B的度数。的度数。D12ABC1、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质： 等边对等角等边对等角2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合（和底边上的高互相重合（三线合一三线合一）3、由等腰三角形的性质推出等边三角形的、由等腰三角形的性质推出等边三角形的 各角都相等，且都等于各角都相等，且都等于60。 4、“三线合一三线合一”性质在实际应用中，只要有其中一性质在实际应用中，只要有其中一个结论成立，其它两个结论一下成立，所以关键是寻个结论成立，其它两个结论一下成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。找其中一个结论成立的条件。