七年级数学有理数的乘方课件2.ppt

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1、有理数的乘方有理数的乘方读一读读一读 棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是粒米，然后是8粒米、粒米、16粒、粒、32粒、粒、一直到第一直到第64格。格。”

2、“”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个个格子需要格子需要122+23+263264-1粒米。粒米。 264到底多大呢？到底多大呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 616 某种细胞每某种细胞每30分钟便由一个分裂分钟便由一个分裂成两个。经过成两个。经过5小时小时,这种细胞由这种细胞由

3、1个能分个能分裂成多少个？裂成多少个？问题:分裂方式分裂方式如图所示如图所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,5小时共分裂了成多少个细胞小时共分裂了成多少个细胞?答：一次得答：一次得: 2个个;两次得两次得:22个个;三次得三次得:222个个; 十次得十次得 : 2222个个.分裂两次呢分裂两次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?请认真观察下面的式子请认真观察下面的式子:222222 2222222222 2222它们有什么相同点它们有什么相同点?=22=24=26=28答答:它们都是乘法它们都是乘法;并且它们各自的因并且它们各自的因数都相同数都相同.这样的运算

4、我们叫作乘方运这样的运算我们叫作乘方运算算. aaan个个aan=一般的一般的,n个相同因数个相同因数a相乘相乘,我们常记我们常记作作:其中其中a代表相同的因数代表相同的因数,n代表相乘代表相乘因数的个数因数的个数.这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算的积的运算叫做乘方叫做乘方底数底数 幂幂指数指数 an用简便记法表示下列各算式用简便记法表示下列各算式:(1) 999=_.(2) 3333=_.(3)66666=_.(4) aaaaa=_.933465a5 (1)在在64中中,底数是底数是_,指数指数_; (3)在在(-6)5中中,底数是底数是 _, 指数是指数是_;写出下列各幂的底

5、数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_(4)在在(-a)7中中,底数是底数是_,指数是指数是_;-a7例例1 计算计算：解解 (1)53 = 555 =125= (-3)(-3) (-3) (-3)= 81(1) 53, (2) (-3)4; (3) (-1/2)3.321 (3) = (-1/2) (-1/2) (-1/2) =-1/8(2) (-3)4当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时, ,底数一定底数一定要加上括号要加上括号, ,这也是辩认底数的方这也是辩认底数的方法法. .注意啦 （1）102 , 103 , 104;(

6、2)（-10)2 （-10)3（-10)4例，计算例，计算解(1)102=1010 = 100103 =1010101000104 =10101010 10000想一想：你能否从计算的结果中发现想一想：你能否从计算的结果中发现什么规律？什么规律？10的几次方，的几次方，1后面就有几个后面就有几个(2)（-10)2 = (-10)(-10) =100（-10)3 = (-10)(-10)(-10) = -1000 （-10)4 =(-10)(-10)(-10)(-10) =10000规律：正数的任何次幂还是正数；规律：正数的任何次幂还是正数；而负数的奇次幂是负数；偶次幂是而负数的奇次幂是负数；偶

7、次幂是正数。正数。随堂练习随堂练习:1.(1)在在74中中,底数是底数是_,指数是指数是_; (2)在在(-1.5)5中中,底数是底数是 _, 指数指数_.2.计算计算: (1) (-3)3; (2) (-1.5)2; (3) (-1/7)2.75-1.54解：解：(-3)3= (-3) (-3) (-3)= -27; (-1.5)2= (-1.5) (-1.5)= 2.25; (-1/7)2= (-1/7) (-1/7)= 1/493.一个数的平方为一个数的平方为16,这个数可能是这个数可能是几几?一个数的平方可能是零吗一个数的平方可能是零吗?有没有没有一个数的次方为负数？有一个数的次方为负

8、数？答：这个数是和-4, 42 =16,(-4)2 =16的平方等于没有因为不管是正数还是负数它的次方都为正数，的任何次方都是小结小结:(1) 学习了几个相同因数相乘的简便记法学习了几个相同因数相乘的简便记法. 乘方的概念及运算方法乘方的概念及运算方法(2)运算结果除了和差积商以外，又多了一种运算结果除了和差积商以外，又多了一种乘方的运算结果叫做幂乘方的运算结果叫做幂(3)运算乘方运算中的一些规律正数的任何运算乘方运算中的一些规律正数的任何次幂都为正数，负数的奇次幂为负数，负数次幂都为正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数零的任何次幂都为零的偶次幂为正数零的任何次幂都为零作业：作业：习题习题3的第的第1 . 2题题