模型飞机飞行原理.doc

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1、第一章 空气动力学基本知识空气动力学是一门专门研究物体与空气作相对运动时作用在物体上的力的一门科学。随着航空科学事业的发展，飞机的飞行速度、高度不断提高，空气动力学研究的问题越来越广泛了。航模爱好者在制作和放飞模型飞机的同时，必须学习一些空气动力学基本知识，弄清楚作用在模型飞机上的空气动力的来龙去脉。这将有助于设计、制作、放飞和调整模型飞机，并提高模型飞机的性能。第一节 什么是空气动力 当任何物体在空气中运动，或者物体不动，空气在物体外面流过时(例如风吹过建筑物)，空气对物体都会有作用力。由于空气对物体作相对运动，在物体上产生的这种作用力，就称为空气动力。 空气动力作用在物体上时，不是只作用在

2、物体上的一个点或一个部分，而是作用在物体的整个表面上。空气动力表现出来的形式有两种，一种是作用在物体表面上的空气压力，压力是垂直于物体表面上的。另一种虽然也作用在物体表面上，可是却与物体表面相切，称为空气与物体的摩擦力。物体在空气中运动时所受到的空气作用力就是这两种力的总和。作用在物体上的空气压力也可以分两种，一种是比物体前面的空气压力大的压力，其作用方向是从外面指向物体表面(图1-1)，这种压力称为正压力。另一种作用在物体表面的压力，比物体迎面而来的空气压力小，压力方向是从物体表面指向外面的，这种压力称为负压力，或吸力（图1-1）。空气对物体的摩擦力与物体对空气之间相对运动的方向相反。这些力

3、量作用在物体上总是使物体向气流流动的方向走。如果是空气不动，物体在空气中运动，那么空气摩擦力便是与物体运动的方向相反，阻止物体向前运动。很明显，空气动力中由于粘性产生的空气摩擦力对模型飞机飞行是有害的。可是空气作用在模型上的压力又怎样呢?总的看来，空气压力对模型的飞行应该说是有利的。事实上模型飞机或真飞机之所以能够克服本身的重量飞起来，就是因 图1-1作用在机翼上的压强分布为机翼上表面产生很强的负压力，下表面产生正压力，由于机翼上、下表面压力差，就使模型或真飞机飞起来。可是作用在物体上的压力也并不是完全有利的。一般物体前面的压力大，后面的压力小，由于物体前后压力差便会阻碍物体前进，产生很多困难

4、。只有物体的形状适当才可以获得最大的上、下压力差和最小的前后压力差，也就是通常所说的最大的升力和最小的阻力。所以空气压力对于物体的运动有利也有害。研究物体在空气中运动时，通常把物体表面受到的压力的大小和方向先用图表示出来，然后加以计算。科学工作者利用一种称为“风洞”的工具来测量物体所受到的空气动力或空气压力。所谓风洞，就是利用风扇或其它方法产生稳定的气流。要试验的物体放在风洞内。如果在物体表面钻上很多小孔，用小橡皮管把这些小孔接到很多压力计上，使可以量出物体表面的空气压力。必须注意，物体表面上单位面积所受到的压力称为压强。用压力计直接测量出来的数值实际上是空气的压强而不是压力。图I-I表示的是

5、机翼的压强分布图。箭头的长短表示某一点的压强的大小，箭头的方向表示压强是正或负。要计算压力时还需要将压强乘上机翼的表面面积。利用直接测量物体表面各部分压强的方法，来研究物体受到的空气动力，是十分麻烦和复杂的工作。而且空气的摩擦力还要另想办法侧量，所以这种方法通常只在一些研究所里采用。事实上也不可能将各种物体在各种情况下都这样测量一次。大部分的物体只要测量出它的前后总压力差即可，也就是测出它的阻力来，这样连空气摩擦力也计算在内了。对于机翼则还需要测量一个上下总压力差升力。所以物体受到的空气动力，虽然实际上分布在物体全部表面上，但可以很容易把这些力量当作一个总的力量测量出来。这力量有时称为合力，有

6、时称为迎力R(对机翼来说)。由于这总的力量是各部分压力的 图1-2机翼上产生的空气动力 总和，所以它的作用点称为压力中心（图1）。模型飞机的机翼主要用来产生升力，使模型飞行。升力是空气动力的一部分，所以对于机翼来说，空气动力的总合力迎力，可以分为两个分力，即升力与阻力。一般所谓的升力就是指迎力沿垂直于气流方向的分力，阻力是迎力沿气流方向的分力。在风洞中作试验时也是把升力与阻力分别测量出来的。根据上面所说的空气动力可以看出，升力就是机翼上、下表面压力差形成的，而阻力是前、后压力差和摩擦力的总和。不过将空气动力分为升力及阻力完全是为了考虑问题方便才这样做的。不按升力及阻力的方向分，按其他方式来分也

7、是可以的。例如作用在空气螺旋浆桨叶上的空气动力，往往分为拉力(沿飞行方向)和旋转阻力(沿旋转平面与螺旋桨旋转方向相反)，而不分为升力及阻力。研究作用在机翼上的空气动力时，按照升力及阻力的分法较好。对于其他物体的空气动力则宜于将空气动力作为一个总的合力，即迎力来考虑。第二节 空气动力学的几个基本原理在讨论作用于飞机上的升力和阻力之前，先介绍几个空气动力学中的基本原理和定理。一、可逆性原理大家知道，只有空气对物体作相对运动时才能产生空气动力。就拿放风筝作例子吧，要使风筝升上天空，往往要挑选有风的天气。假如风筝做得合适，风筝线的位置基本正确，就只要稍跑几步，或者稍稍收紧一下线，风筝就能悠然自得地冉冉

8、上升。如果你想在无风或风不大时放风筝，那么你必须拉着风筝奔跑；风愈小，就要求跑得愈快。 前一种情况，是靠空气对风筝作相对运动而将风筝托起的；而后一种情况，则是由于风筝对空气作相对运动获得空气动力。这两种情况，对风筝升空这个目的来讲，效果是一样的。在空气动力学中把它称之为“可逆性原理”。这个原理对于研究飞机的飞行，有很重要的价值。利用这个原理，可以设法在地面创造相应的条件来研究飞机在空中的飞行情况。利用风洞研究飞机的空气动力特性就是从这个原理得到的启示。二、气流的连续性如果你住在乎原地区并且有机会顺着一条小河步行的话，你会发现，当河面变窄或河床变浅时，河水的流速也会变得快起来。住在山区的人可能会

9、有这样的经验；在风和日丽的天气，穿过山口时一阵清风吹来倍觉凉爽，但过了山口，那股风又突然消失了。类似的现象，在日常生活中还可以举出许多例子。是什么原因造成这种现象的呢?因为无论是水或者空气，它的流动都是连续不断的。在流体力学或空气动力学中，常常把流体或气体微团流动所经过的路径称之为“流线”。这种流线不仅是连续的，而且在流动过程中流体的微团不会从一条流线跑到另一条流线上去。沿着每条流线，运动的流体微团的质量保持不变。推而广之，对于沿着一个通道流动的气流来讲，在相同的时间间隔内，流过的空气质量是相同的，如果用公式表示，可以写成如下的连续性方程：式中 空气的密度； 空气的速度； 通道的截面积。对于常

10、见的自然现象以及与模型飞机有关的空气动力问题来说，由于空气运动速度不大，可以认为空气是不可压缩的，即空气的密度保持不变。设在图1-3所示空气通道中的前后两个截面为和利用上式可得也就是说，由于截而2的面积，所以根据连 图1-3气流的连续性续性原理，一定产生。从图1-3还可以看到，在通道中气流流速的快慢，还可以用通道中流线的稠密程度来表示，凡是流线稠密的地方，表示通道窄，气流受到约束，流速增大；反之，流速就减慢。这种用流线来表示气流流过物体情景的方法是与烟风洞(在风洞中引进很多发烟的小喷嘴，使气流流动情况可以看得到)观察的结果相一致的。 三、伯努利定理 利用气流的连续性可以说明空气流过物体时流速的

11、变化情况。但重要的是空气动力的变化规律。通过伯努利定理就能够知道气流流动速度与作用在物体表面上压强之间的关系。如果你手中平行地拿两张纸片并且使劲地对着这两张纸片中间吹气，结果会怎么样呢?也许你会说，这样一来两张纸片便分开了，实际却不然。这两张纸片却愈吹愈靠拢了(图1-4)这说明，当对着两张纸片的中间吹气时，作用在纸片外侧的压强比纸片内侧的大，于是使纸片靠拢。由此可见：流速大的地方，气流的压强就小；流速小的地方，气流的压强就大。 怎样来解释上面这种现象呢?空气流动时，所有在流动方向的气体分子都具有流动速度。垂直于气流流动方向的物体会受到空气分子较大的冲击。这说明空气分子具有作功的能力。这种能力的

12、大小与空气密度和运动速度有关，用来表示。这种由于气流流动而形成的压强，称之为动压强(或简称动压)。除了动压强外，气体分子还具有对平行于气流方向的物体表面作功的能力。这种能力是一种势能，通常称之为静压强(或简称静压)。在流动的气流中，既具有动压强， 图 1-4 伯努力定理实验 又具有静压强，两者的总和称为总压强(或简称总压)。根据能量守恒法则，一般情况下，在气流通道中任一处的总压是一个不变的值。如果用公式表示，就是： 静压+动压=总压(常量)或 式中 静压强；动压强。若将图1-3所示气流通道的截面或截面的数据代入上式，考虑到空气是不可压缩的流体，即。所以:从这个公式可以知道，由于气流在通道中的能

13、量是不变的。所以，当气体流动时，若流速加快，动压便增大，而静压必然相应减小；反之，若流速减慢，动压便降低，而静压就要相应增加。这就是通常所称的伯努利定理。第三节 边界层与雷诺数研究表明，空气流过物体表面的时候，空气粘性的作用主要表现在最靠近物体的一个薄层气流中。最靠近物体表面的空气质点由于粘性的影响，粘附在物体表面上。所以，那里的气流速度等于零。随着与物体表面距离的增大，空气质点的速度也逐渐增大，在远到一定距离之后，粘性的作用便不那么显著，气流的速度便与没有粘性作用的情况一样了。这一薄层空气称为边界层或附面层(图1-5)。在模型飞机机翼表面，边界层是很薄的，只有23毫米左右。边界层一般可分为两

14、种：一种是层流边界层，另一种是紊流边界层。这两种边界层的性质各不相同。层流边界层内空气质点的流动可以认为是一层一层的，很有层次也很有规则。各层的空气都以一定的速度在流动。层与层之间的空气质点不会互相走来走去。所以在层流边界层内空气粘性所产生的影响也较小。紊流边界层则不然。在紊流边界层内空气质点的运动情况正好与层流相反，是杂乱无章的。靠近最上面那层速度比较大的空气质点可能会走到底下速度比较慢的地方来，而底下的质点也会走到 图1-5边界层内气流速度的变化上面去。由于紊流边界层内质点的运动是紊乱的，所以空气粘性所产生的影晌也比较大。边界层内空气质点流动的这些特性，也反映在这两种边界层内速度变化方面。

15、图1-5中对它们作了比较。虽然这两种边界层在最靠近物体的那一点气流速度都是零，即相当于空气“粘”在物体表面上一样；而在边界层最外边的气流速度，都与没有粘性的情况相同。但是在从0变到边界外面的速度之间，边界层内部的速度变化规律却是不同的。从图1-5可以看到，层流边界层内的速度变化比较激烈；而紊流边界层除了十分贴近物体表面的范围外，在其它地方速度变化并不大，所以紊流边界层内的空气质点具有的动能也比较大。当物体表面上形成素流边界层时，空气质点的运动就很不容易停顿下来，层流边界层则相反。刚才讲了边界层内空气质点运动速度的变化情况。那么边界层内的压强有没有变化呢?要注意，前面讲过的伯努利定理在边界层内已

16、不再适用。因为伯努利定理中假定气流在通道中的能量是不变的，而在边界层内，由于粘性的影响，消耗了空气质点的一部分动能。在物体表面上，由于粘性影响最大，空气质点的动能全部消耗殆尽。研究表明，尽管沿着边界层厚度方向空气质点的速度不同，但它们的静压却是相同的。空气流过物体表面时，什么时候会产生层流边界层或者紊流边界层呢?产生这种或那种边界层与哪些因素有关呢?气流在刚开始遇到物体时，在物体表面所形成的边界层是比较薄的，边界层内的流动也比较有层次。所以一般是层流边界层。空气质点流过的物体表面愈长，边界层也愈厚，这时边界层内的流动便开始混乱起来。由于气流流过物体表面受到扰乱(不管物体表面多么光滑，对于空气质

17、点来说，还是很粗糙的，使空气质点的活动也愈来愈活跃。结果边界层内的气流不再很有层次，边界层内的空气质点互相“走来走去”，互相影响，物体表面的边界层也就变成了紊流边界层。决定物体表面边界层到底是层流或是紊流，主要根据五个因素：(1)气流的相对速度；（2）气流流过的物体表面长度；(3)空气的粘性和密度；（4）气流本身的紊乱程度；（5）物体表面的光滑程度和形状。气流的速度愈大，流过物体表面的距离愈长，或空气的密度愈大(即每单位体积的空气分子愈多)，层流边界层便愈容易变成紊流边界层。相反，如果气体的粘性愈大，流动起来使愈稳定，愈不容易变成紊流边界层。在考虑层流边界层是否会变成紊流时，这些有关的因素都要

18、估计在内。一般可将前面三个因素相乘起来，然后根据这乘起来的数字来决定边界层到底会不会变。这个乘出来的数字称为雷诺数。用符号来表示。所以雷诺数等于：式中雷诺数空气密度V气流速度气流流经物体的长度或其他指定的物体特性长度（米）空气粘性系数。对模型飞机来说可用，可用0.00000182。上式可简化为：例如，牵引模型滑翔机的下滑速度是6，翼弦长度是10厘米。那么，对于这架模型飞机的机翼来说，雷诺数是： 从后面可以知道，这种雷诺数的值正处在对飞行性能有重大影响的临界值下。 必须指出，用上式计算的雷诺数是对应于气温为15的海平面国际标准大气条件。由于温度对粘性影响比较大，加之模型飞机的飞行雷诺数本来就不大

19、，所以气温的变化对模型飞机飞行雷诺数的影响就显得更加严重。图1-6中表示模型飞机飞行雷诺数随气温变化的情况。图中的每条曲线都是以气温15为基准的。举例来说，如果在15时，一架模型飞机的飞行雷诺数是40000，那么同一架模型在夏天气温为35时的飞行雷诺数只有35000，而在北方严寒的冬天气温为零下20时，飞行雷诺数会增大到50000左右。在空气动力学上，将层流边界层变为紊流边界层时的雷诺数，称为临界雷诺数，一般写作如果空气流过物体时的雷诺数小于临界雷诺数，那么在物体表面形成的边界层都是层流边 图 1-6 雷诺数随气温的变化 界层。如果空气流过物体时的雷诺数超过临界雷诺数，那么在物体表面的层流边界

20、层就有一部分开始转变为紊流边界层。如果雷诺数超过临界雷诺数愈多，物体表面紊流边界层占的比例就愈大。 这种临界雷诺数的大小，不仅与物体的形状有关，也与物体表面的粗糙程度以及气流的紊乱程度有关。空气流过物体时，从层流边界层转变为紊流边界层的雷诺数一般在50000200000左右。表1-1中是几种典型物体的临界雷诺数。表1-1 几种典型物体的临界雷诺数物 体 形 状临 界 雷 诺 数顺气流放置的平板约50000圆球200000飞机机翼翼型6000080000模型飞机机翼翼型约50000第四节 升力机翼是飞机产生升力的最主要部件。如果从机翼上单独取出一个剖面(即所谓翼型，如图1-7)放在烟风洞中观察气

21、流流过它的情况，将会发现这样的现象(见图1-8)：从远前方来的气流到达翼剖面前缘后会分成上、下两股，分别沿着机翼上、下表面流动，到后缘处又重新汇合，并平滑地向后流去。这说明，在翼剖面前方的气流与翼剖面后缘之后的气流原先是一个整体，只是插入这段翼剖面后才使这部分气流分成上、下两股。在翼剖面前缘附近，气流开始分成上、下两股的那一点的气流速度为零，静压达最大值。这个点在空气动力学上称为驻点。对于上、下弧面不对称的翼剖面来说，这个驻点通常是在翼剖面的下表面。在驻点处气流分叉后，上面的那股气流不得不先要绕过前缘。所以它需要以更快的速度流过上表面，才能最后与流过下表面的那股气流同时到达后缘点。这样一来，气

22、流流过上表面时速度大，流过下表面时速度比较小。根据伯努利定理：气流流速大，静压使减少。于是机翼上、下表面就产生了压力差。上、下表面的压力差愈大，产生的升力也就愈大。 如果增大相对气流与翼剖面所成的角度(称迎角)，驻点位置会沿着翼剖面下表面向后移动，所以 图1-7机翼的翼剖面图1-8机翼为什么会产生升力从驻点分叉后流过上表面的那股气流的流动速度更加快了，于是翼剖面的升力也愈大。 利用伯努利定理来解释机翼为什么会产生升力是十分方便的。可是需要对升为作些具体计算时，伯努利定理便很难用上了。计算机翼产生的升力大小，有助于设计机翼，所以还要另想办法。通过风洞和其他方法试验后得知，机翼产生升力的大小可用如

23、下公式计算：式中空气密度，在海平面标准情况下可用； 机翼与气流的相对速度（米/秒）； 机翼面积（） 机翼升力系数。 机翼升力系数是用试验方法测量出来的。机翼产生的升力大小除了与空气密度、飞行速度和机翼面积有关外，还与机翼翼剖面的形状(即翼型)、气流与机翼所成的角度(即迎角)等有关。机翼的翼型有千种以上，机翼的迎角也可以有许多变化，如果把这些因素都一一列入式中那就太麻烦了，所以通常是用一个数字即升力系数来代替。不同的机翼，不同的翼型，在不同的迎角下，便有不同的升力系数。科学工作者花费了很多功夫把各种各样的翼型放在风洞中试验，分别求出不同迎角时的升力系数来。最后把这些数据整理好，每个翼型的资料都画

24、成曲线(如升力系数曲线等)以便查阅。当我们为机翼选用某种翼型后，想算出在一定迎角下产生多大升力，便要把有关这翼型的资料或曲线找出来，查出在这迎角下产生的升力系数，然后代入升力计算公式，把升力计算出来。 升力系数曲线一般如图1-9所示。从图上可看到，曲线的横座标代表迎角。纵座标代表升力系数,根据一定的迎角便可以查出它的升力系数。所谓迎角就是相对气流与翼弦所成的角度(图1一10)。翼弦是指翼型前缘与后缘连成的直线。一般上、下不对称的翼型在迎角等于0时图1-9升力系数曲线 仍然产生一定的升力，因此升力系数在0迎角时不是零，而要到负迎角时才使升力系数为零。这时的迎角使称为无升力迎角。(图1-10）。从

25、这个迎角开始，迎角与升力系数成正比，升力系数曲线成为一根向上斜的直线。当迎角加大到一图1-10迎角与无升力迎角 定程度以后(图1-9中的16)升力系数便开始下降。升力系数达到最大值时的迎角称为临界迎角。这时的升力系数称为最大升力系数，用符号表示。飞机飞行时，如果迎角超过临界迎角，便会因为升力突然减少以至下坠，这种情况称为失速。关于失速问题以后还要专门讨论。为什么一般翼型在迎角是O时仍然会产生升力呢？因为这些翼型的上表面弯曲，下表面比较平直，在0迎角下翼型驻点仍在翼型下表面，使上表面的气流流得快，下表面的气流流得慢，结果还是产生升力。只有气流从斜上方吹来（图1-10)，即迎角是负的，升力才等于0

26、。如果翼型是上下对称的，那就完全不同了。对称翼型在0迎角时不产生升力，升力系数就是0。驻点在前缘处，上、下表面的气流速度相同，所以这种翼型只有在正迎角时才会产生升力。第五节 阻力 阻力也是一种空气动力。从某种意义上讲，它比升力更为常见。因为，只要物体与空气有相对运动，不管它会不会产生升力，却总是会产生阻力。如果按引起阻力的原因来分，在一般的模型飞机飞行速度范围内，它可以分为摩擦阻力，压差阻力，诱导阻力和干扰阻力等。 一、摩擦阻力 在日常生活中，我们都有这样的体验：当沿着地面推动一件物体时，如果地面很光滑，那么推动这件物体所需要的力就比较小；如果地面很粗糙，就要花很大的气力去推动这个物体。我们常

27、常称前一种情况是摩擦力小，而后一种情况是摩擦力大。物体在空气中运动或者空气相对物体运动的情况也是这样。前面讲过，由于空气有粘性，所以飞机在空中飞行(或确切地讲飞机与空气有相对运动)时，空气流过飞机表面会有摩擦作用并产生摩擦力，起着阻止飞机飞行的作用，所以这种摩擦力又称为摩擦阻力。 摩擦阻力的大小和粘性影响的大小、物体表面的光滑程度以及物体与空气接触面积(称为浸润面积)等因素有关。空气的粘性作用主要表现在物体表面的边界层中，所以摩擦阻力实际上就是边界层内空气粘性摩擦力的总和。另一方面，如果物体表面的边界层是层流边界层，空气粘性所引起的摩擦阻力就比较小；如果物体表面的边界层是紊流边界层，空气粘性所

28、引起的摩擦阻力就比较大。所以从减小摩擦阻力的角度来看，最好是使物体表面的边界层始终保持层流。但是，这种认识对于模型飞机，特别是飞行速度较低的竞时模型飞机来说却是很片面的。因为在模型飞机飞行的低雷诺数条件下，层流边界层中气流比较容易分离，从而使压差阻力大为增加。此外，对机翼来说气流分离也影响升力的大小。以后我们再进一步说明这一点。 对于模型飞机来说，物体表面光洁程度的影响比较复杂。如把物体表面弄得光滑一些，减少表面上各种小的突起物或阻碍气流流动的东西，这样能减少摩擦阻力。但物体表面的光洁程度，还会直接影响物体表面的边界层状态。如果物体表面比较粗糙，容易形成紊流边界层。对飞行雷诺数较小的模型飞机来

29、讲，在机翼表面形成紊流边界层较为有利。但一般来说，对予不产生升力的部件，还是要设法把它的表面打磨得很光滑，减少它的摩擦阻力为好。而对于机翼来说，则要根据具体情况加以分析了。过分追求模型飞机机翼表面光洁度，不一定有太大的意义。浸润面积的影响较为明显。模型飞机暴露在空气中的面积愈大，摩擦阻力也愈大。反之则小。 二、压差阻力当你顶风骑自行车或奔跑时，会感受到一股阻止你前进的力，这就是压差阻力或称为迎面阻力。压差阻力是由于物体与空气相对运动时，物体前后存在压力差所引起的。不过产生这种阻力的根本原因还是由于空气的粘性。举一个气流流过圆球的例子。当圆球和空气作相对运动时，如果空气没有粘性，不但没有摩擦阻力

30、而且也没有其它的阻力。因为在这种情况下，流动的情况将如图1-11（a）所示的那 图1-11气流渡过圆球的情况样，圆球前后，上下的压力分布分别相同，所以既没有上下方向的压力差升力，也没有前后方向的压力差压差阻力。只是当空气有粘性时，气流流过圆球表面会损失一些能量，使得在圆球前端驻点处分叉成上下两股的气流，在绕过圆球后，不能够在圆球后端再汇合在一起向后平滑地流去，于是产生气流分离现象，见图1-11（b）。这时在圆球后面的气流形成尾流区。尾流区内的静压低于圆球前面的静压。圆球前后的压力差便产生压差阻力。 压差阻力与物体的形状、它在气流中的姿态以及最大迎风面积等因素有关。由于压差阻力主要与物体形状有关

31、，所以也可称为形状阻力。很明显，要想减少压差阻力就必须减少物体后面的尾流区，增加物体后面的静压。为飞机各部分选择合适的外形是减少压差阻力的主要方法。所谓流线型的物体就是指压差阻力比较小，能满足这种要求的物体。气流流过良好流线型物体所产生的阻力只有圆球阻力的五分之一左右。既然压差阻力也与空气粘性有关，所以除了上面讲的这些因素外，它与物体表面的边界层状态也有很大的关系。如果边界层是层流的，边界层内的空气质点动能较小，受到影响后容易停留下来，这样气流就比较容易分离，尾流区的范围就比较大，压差阻力也就很大。如果边界层是紊流的，那么由于边界层内空气质点的动能较大，所以气流流动时就不大容易停顿下来，使气流

32、分离得比较晚，尾流区就比较小，压差阻力也就比较小。图1-12比较了圆球表面边界层为层流和紊流时的流动情况。当圆球表面边界层为层流边界层时，由于气流分离得较早，它的阻力系数竟比紊流边界层情况大六倍之多。所以从减少压差阻力的观点看，边界层最好是紊流的。一般情况下，物体的阻力就是指摩擦阻力和压差阻力之和。计算物体阻力大小所采用的公式与计算升力的相类似。物体阻力大小与物体的形状、大小、相对气图1-12圆球表面边界层对流动及阻力的影响流的速度和空气的密度等有关。列成公式是：式中阻力（千克）；空气密度，在海平面标准情况下可用；相对气流的速度（米/秒）； 物体最大横截面面积或表面面积（）；物体的阻力系数。不

33、同的物体有不同的阻力系数。相同的物体，如果计算面积S的方法不同时(用横截面面积或表面面积)阻力系数也会不同。 具体利用这公式计算的例子可在第2章中找到。必须指出，利用这个公式算出的阻力已经把摩擦阻力和压差阻力都估计在内了。因为各种物体的阻力系数都是用风洞试验出来的，所以得出的结论已经是这两种阻力的总和。一般来说，对于流线型物体，如模型飞机的机身，所产生的阻力中，摩擦阻力占总阻力的大部分，而对于不流线型的物体，如平板、圆球等，压差阻力在总阻力中占主要地位。 三、诱导阻力 诱导阻力是伴随升力产生的一种阻力。只要有升力就会有这种阻力。这是什么原因呢?因为机翼的长度虽然很长，但毕竟还是有限的，在机翼翼

34、尖处，流速小静压大的下翼面空气会绕过翼尖向流速大静压小的上翼面流动。于是在翼尖处形成了一股涡流，它改变了翼尖附近流经机翼的气流的方向，引起了附加阻力。这便是诱导阻力。它与升力同时产生，机翼升力愈大，这种阻力也愈大。机翼升力为0时，这种阻力也减少到0，所以又称为升致阻力。 关于机翼上、下表面压力差究竟是怎样引起诱导阻力的，它与那些因素有关。在下一章中再作详细介绍。 四、干扰阻力 如果在风洞中先分别测量出飞机各个主要部件的阻力，然后把这些部件装配成飞机，再在风洞中测定整架飞机的阻力，这时会发现用整架飞机测得的阻力并不等于各个主要组成部件阻力的总和。在空气动力学中认为这是由于飞机各部件之间相互影响所

35、引起的。它称为部件干扰。整架飞机阻力与单独部件阻力总和之间的差值称为干扰阻力。一般情况下，整架飞机的阻力总要比各个部件阻力的总和来得大。但个别设计得好的飞机，其整机阻力甚至有可能比各部件阻力的总和为小。前一种情况称为不利于扰，干扰阻力是正值。后一种情况称为有利千扰，干扰阻力是负值。在飞机上任何相邻的部件之间，或者顺着气流流动方向一前一后安置的部件之间都会发生不同程度的部件干扰。干扰的类型根据引起部件干扰作用的特点大致可以分为：涡流干扰，尾流干扰和压力干扰三种。 1、涡流干扰这是指能产生升力的物体(例如:机翼)对它后面部件的影响。例如螺旋桨滑流对滑流区域内部件的影响即属于这类干扰。由于涡流干扰的

36、干扰源是产生升力的物体，所以它可以认为是一种升力干扰；升力干扰一般表现为不利干扰，但有可能是有利干扰。问题在于能否巧妙地利用它，但要做到这一点并不容易。 大雁编队飞行就是利用有利干扰的一个例子。成群的大雁在飞行时常常编成人字形或斜一字形，领队的大雁排在最前头，幼弱的小雁则在最外侧或最末尾，后面一只雁的翅膀正好处在前一只雁翅膀所形成的翼尖涡流中(这种涡流与前面讲诱导阻力时提到的翼尖涡流相类似)。由于涡流呈螺旋形，它对于后面那只大雁的影响恰恰与诱导阻力的作用相反，能够产生助推的作用。 2、尾流干扰 任何突出在飞机表面上的物体或多或少地都有形状阻力，也就是有压差阻力。压差阻力与物体后面的尾流区有关。

37、这种尾流区不仅给这个物体本身带来压差阻力，而且尾流还会顺流而下影响它后面物体的气流流动情况。由于尾流与压差阻力是密切相关的，所以这种干扰也可称为阻力干扰。很显然，阻力干扰总是一种不利干扰。 3、压力干扰 气流流过物体时，在物体表面上会受到分布的空气压力，这种压力分布与物体形状密切相关。所以在飞行中，飞机各个部件表面的压力分布是各不相同的。在飞机上任何两个互相连接的部件(例如：机身与机翼，机身与尾翼等等)的接合处，不同部件的压力分布会相互影响，从而影响到部件接合部位附近的流动状态，严重的还会导致气流分离。当然对干扰作用采取上面这些划分是人为的。例如涡流干扰也可表现为压力分布的变化。由于部件干扰比

38、较复杂，目前即使是对真飞机部件干扰问题的研究主要也是凭经验和大量的试验。这里只能概略地提一下，使大家有一个初步概念，以便在设计或制作模型飞机时注意这个问题，并且在可能的条件下，尽量改善模型飞机各部件之间的配置，争取把这种干扰影响减到最小。第六节 机翼为什么会失速 机翼在空气中运动时产生的升力随机翼迎角增加而增大。当迎角增加到一定程度时，升力便不再随迎角增加而增大了。这时的迎角称为临界迎角。超过临界迎角后，再增加迎角，升力反而急剧减少，出现失速现象。失速后，飞机由于升力不够便会坠落下来。模型飞机出现失速的现象，比真飞机来得普遍。因为模型飞机机翼的临界迎角比真飞机小，加上模型飞机的重量较轻，飞行速

39、度也比较低，在飞行中稍受到一些扰动（例如：上升气流）便会使机翼的实际迎角接近甚至超过临界迎角而引起失速。 机翼失速是由于气流分离而引起的。当气流流过机翼时，在机翼上表面的气流流速逐渐增加。到了机翼的最高点，流速最快。以后因为翼型慢慢向下斜，气流又逐渐减慢。最后到了后缘，流速就应该和机翼前面的流速差不多。机翼上表面气体静压变化和流速是密切相关的。在流速最快的地方，即机翼最高点附近，静压最低，以后又开始增加，愈靠近后缘静压愈大，最后恢复到差不多等于机翼前面的静压。静压的这种变化情况在迎角增大时更为明显。迎角愈大，机翼上表面前后静压差也愈大。在机翼表面上形成的边界层内的静压变化和边界层外面气流的静压

40、变化完全相同。从机翼前缘附近一直到机翼最高点，静压逐渐降低，所以边界层是从高压流向低压。这种流动不会有什么困难，而且流速愈来愈快。过了机翼最高点以后，由于流速逐渐减慢，而静压逐渐增加。这时候边界层是从低压的地方流向高压区。对于静止的气体来说，这种流动是不可能的。不过由于在机翼最高点处气流流速最快，边界层内的空气质点具有较大的动能，所以仍然能够从低压区流向高压区。当然在向后流动的过程中，边界层内的空气质点的流速将随着气流减速而开始减慢。加上粘性的作用，又会在机翼上表面附近消耗一部分动能，而且愈靠近机翼表面动能耗损得愈多。这样流动的结果，使边界层内最靠近机翼表面的那部分空气质点在没有到达后缘以前已

41、经流不动了。于是外面的气流为了填补“真空”，发生反流现象(图1-13)，边界层外的气体也不再按着机翼上表面形状流动了。在这些气流与机翼上表面之间，气体一面打转形成旋涡，一面向后流动，情况十分混乱。这种现象就是边界层分离，或简称为气流分离。边界层内空气质点刚开始停止运动，并出现反流现象的那一点，称为分离点。图1-13气流在机翼上表面的分离研究表明，任何一种机翼翼型，如果其它条件都相同，对于某一个给定的雷诺数，都存在着一个对应的边界层内空气质点能克服的高、低压的差值，这种压力差可以形象地用一个把机翼迎角和翼型几何形状都综合在一起的机翼上表面的最高点与后缘之间的垂直距离来表示，称为“可克服高度”(图

42、1-14）。如果不超过这个“可克服高度”，空气质点具有足够的动能来克服高、低压的差值，所以不会出现边界层图1-14机翼表面的气流分离分离。但如果机翼迎角超过了允许的极限值，例如图1-14下方，迎角从原来的5增加到了6.5。“应克服高度”超过了“可克服高度”，就会出现气流分离。当然，如果迎角不很大，“应克服高度”与“可克服高度”差别不大，那么边界层内空气质点向后流动不会很困难，只是在接近后缘的机翼上表面附近气流才开始分离。气流在这时候分离对升力和阻力的影响都不大。 当机翼迎角进一步增大时，情况便不同了。这时由于“应克服高度”与“可克服高度”差值太大，边界层内的空气质点流过机翼上表面最高点不远便开

43、始分离，使机翼上表面充满旋涡，升力大为减少，而阻力迅速增加。 很显然，为了减小气流分离的影响，提高飞机的临界迎角，希望尽可能增加“可克服高度”。从物理意义上讲，就是要尽可能使机翼上表面边界层内的空气质点具有较大的动能，以便能顺利地流向机翼后缘的高压区。图1-15及随雷诺数的变化 每种翼型的“可克服高度”都与某一个雷诺数相对应。当其它条件都一样的情祝下，雷诺数愈大，“可克服高度”也愈大。模型飞机的机翼翼弦较短，飞行速度也不大，飞行雷诺数较低，所以机翼的临界迎角与最大升力系数都比较低。例如，模型飞机机翼的临界迎角一般是1015 左右，最大升力系数是l.0左右。而真飞机的雷诺数高达数百万，它的临界迎

44、角可达18 最大升力系数也可达1.0左右。这虽与所用的翼型不同也有关系，但主要还是边界层的影响。有人曾经做过这样的试验，把机翼的翼型放在风洞中测量它的升力和阻力，并求出它的升力系数和阻力系数。当雷诺数不断增加，达到某一数值时，机翼的升力系数会突然增加很多，同时阻力系数突然减少很多，结果使升阻比也突然增加很多（图1-15)。这种现象是机翼上面的边界层从层流转变为紊流所引起的。这个雷诺数就是前面讲过的临界雷诺数。所以，应使模型飞机在大于的雷诺数下飞行，才能获得良好的性能。但是在一般情况下，要想通过提高飞行速度和机翼弦长来提高模型飞机的飞行雷诺数实在是太不容易了，而且往往是得不偿失的。例如说，用增大

45、飞行速度的方法来提高雷诺数，会使模型飞机在较低升阻比下飞行，这对于竞时模型飞机来说是很不利的。还有一个可能办法是增大翼弦，但下一章会讲到，在机翼面积有限制的情况下，增大翼弦的结果又会增加诱导阻力，也并不有利。 假如能够根据各种翼型的临界雷诺数来决定机翼翼弦的最小长度，以保证机翼在临界雷诺数以上的条件下工作，这当然是很理想的办法。可惜绝大部分翼型的临界雷诺数是不知道的。一般翼型资料所标明的不是临界值而只是该资料试验时的，这点千万不要弄错。由于缺乏数据，到目前为止，利用临界雷诺数来设计机翼的想法还不可能实现。 机翼临界雷诺数的大小与翼型的弯曲程度，厚度等有关，也与机翼上表面的粗糙程度、气流的紊乱程

46、度等有关。所以不同的机翼有不同的临界雷诺数。最粗略的估计，厚度是翼弦8%的弯曲翼型的临界雷诺数大约是50000左右。 模型飞机飞行时，机翼的雷诺数有可能与翼型的临界雷诺数十分接近。很多时候，只要把其弦稍为加长一点，使雷诺数正好比临界雷诺数大，便可以使性能提高很多。因此，仿制别人的模型图纸时，最好不要随便改变翼弦长度及重量(重量及翼面积大小对飞行速度直接有关)，否则很好的模型有时也会变的很坏。在讲边界层时曾经提到过，决定边界层是层流还是紊流，除了雷诺数外，还与物体的表面光洁度，形状、以及气流本身紊乱程度有关。所以对模型飞机来说，在提高雷诺数受到限制的情况下，为了减少气流分离的影响，改善机其失速特

47、性，可以在翼型几何形状和流过机翼的气流紊乱程度方面想方设法。这些都将在下一章详细介绍。第二章 模型飞机机翼的空气动力学 模型飞机之所以能在空中飞行，很重要的条件是需要有一副能产生足以支持模型重量的机翼。模型飞机飞行性能的好坏与机翼有很大的关系。尤其是竞赛留空时间的模型飞机，由于它的主要飞行阶段是滑翔飞行，所以机翼设计得好坏对于提高飞行成绩更为重要。对于模型飞机来说，怎样的机翼才是合乎理想的呢?总括起来应考虑如下几个方面：1、在特定的飞行条件下，翼型的升力系数愈大愈好，阻力系数则愈小愈好，并有尽可能大的升阻比(升力系数和阻力系数的比值)；2、要有尽可能大的失速迎角，并且要有良好的失速特性； 3、要有足够的厚度，以便能在较小的结构重量下保证机翼有足够的强度和刚度；4、要易于制作，不易变形并便于修理。这些都涉及到空气动力学、结构型式，以及制造工艺等一系列问题。但主要矛盾仍然是空气动力学问题。而一个机翼设计得是否成功，在很