《三角形的内角和定理》说课稿.ppt

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1、三三角角形形内内角角和和定定理理 四、教学准备四、教学准备 三、教法和学法三、教法和学法 五、教学过程五、教学过程 六、板书设计六、板书设计 七、教学反思七、教学反思一、一、 教材分析教材分析 地位与作用地位与作用1 本节课是北师大版八年级上册第七章本节课是北师大版八年级上册第七章第五节的内容。第五节的内容。 是在学生学过角的度量，探索两直线是在学生学过角的度量，探索两直线平行的条件基础上，进一步探索三角形内平行的条件基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、为今后学习多边形内角和、外角和等知识打下良好的基础，具有承上外角和等知识打下良好的基础，具有承上启

2、下的作用。且三角形内角和定理在日常启下的作用。且三角形内角和定理在日常生活中具有广泛应用。生活中具有广泛应用。 “三角形的内角和三角形的内角和定理定理”是三角形的一个重要性质，学好它是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。也是进一步学习几何的基础。一、一、 教材分析教材分析 教学目标教学目标2 1、知识与技能目标：、知识与技能目标： 证明三角形内角和定理，并能运用定理解证明三角形内角和定理，并能运用定理解 决简单的问题，能利用定理进行角度计算，决简单的问题，能利用定理进行角度计算， 并学会利用辅助线证题。并

3、学会利用辅助线证题。2、过程与方法目标：、过程与方法目标： 经历探索证明三角形内角和的研究过程，经历探索证明三角形内角和的研究过程， 培养学生发展推理能力和创新思维能力。培养学生发展推理能力和创新思维能力。 3、情感与态度目标：、情感与态度目标： 在活动中在活动中培养学生创造性，弘扬个性发展，培养学生创造性，弘扬个性发展， 体验解决问题的成就感，体验解决问题的成就感，并通过活动激发并通过活动激发 学生探索数学知识的兴趣，体会学习成功学生探索数学知识的兴趣，体会学习成功 的快乐。的快乐。 动手操作、自主探究发现三角形的内角和动手操作、自主探究发现三角形的内角和 等于等于180度度，并能进行简单的

4、运用。，并能进行简单的运用。重点重点 采用多种途径证明三角形的内角和，采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路。拓宽学生思路。 难点难点一、一、 教材分析教材分析3 二、二、 学情分析学情分析 学生对于三角形一点都不陌生，小学学生对于三角形一点都不陌生，小学阶段已经学习过三角形的内角和等于阶段已经学习过三角形的内角和等于180，七年级又通过活动再次验证了这一结论。七年级又通过活动再次验证了这一结论。本节课是继本节课是继“相交线与平行线相交线与平行线”之后的一个之后的一个学习内容学习内容. 学生通常喜欢动手操作，而比较惧怕学生通常喜欢动手操作，而比较惧怕作几何证明，这也正是本节课的一个难点

5、作几何证明，这也正是本节课的一个难点因此，通过活动铺垫，辅助线的引出显得因此，通过活动铺垫，辅助线的引出显得比较自然，很容易过渡到几何证明的思路比较自然，很容易过渡到几何证明的思路中，即中，即培养学生的思维能力培养学生的思维能力 ，又树立了学，又树立了学生学好数学的信心。生学好数学的信心。三、三、教法和学法教法和学法教法教法 根据课程的特点，本节课以创设问题情根据课程的特点，本节课以创设问题情境境 ，引导学生探索、运用为主线来展开。，引导学生探索、运用为主线来展开。采用了教具演示的教学手段，使图形直观、采用了教具演示的教学手段，使图形直观、形象地便于学生理解。以学生发展为本的原形象地便于学生理

6、解。以学生发展为本的原则，我运用启发式教学方法，引导学生动手则，我运用启发式教学方法，引导学生动手操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中，操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用，从而实现教师是引导的证明及简单的应用，从而实现教师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。者和学生是主体者的课堂教学理念。 三、三、教法和学法教法和学法 根据本节课特点和学生的实际，根据本节课特点和学生的实际，八年级学生基本具备动手操作、探八年级学生基本具

7、备动手操作、探索讨论、猜想、说理的能力，主要索讨论、猜想、说理的能力，主要采用采用“操作操作观察观察讨论讨论证明证明应用应用 ”的探究式的学习方式，教会的探究式的学习方式，教会学生学生“ 动手做，动脑想，大胆猜、动手做，动脑想，大胆猜、会说理，学致用会说理，学致用”的学习方法。增加的学习方法。增加学生参与的机会，使学生在掌握知学生参与的机会，使学生在掌握知识、形成技能的同时，培养科学的识、形成技能的同时，培养科学的学习方法和自信心。学习方法和自信心。 学法学法 多媒体课件多媒体课件 教具教具四、四、教学准备教学准备 学具学具 各类三角形各一个、量角器、剪刀等各类三角形各一个、量角器、剪刀等 四

8、、四、教学准备教学准备 （二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流五、教学过程五、教学过程（一）情境引入实验验证（一）情境引入实验验证（三）开拓思维（三）开拓思维拓展延伸（四）应用新知解决问题（四）应用新知解决问题（五）巩固提高熟练技能（五）巩固提高熟练技能（六）全课小结，完善新知（六）全课小结，完善新知（一）情境引入实验验证（一）情境引入实验验证情境问题：我们知道三角形三个内角的和等于情境问题：我们知道三角形三个内角的和等于180.你你还记得这个结论的探索过程吗还记得这个结论的探索过程吗? 实验1： 可以采用量角器来测量三角形的三个内角，验证可以采用量角器来测量三角形的三个内角，验证它们的

9、和是它们的和是180.实验2： 112233先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合最后得图所折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合最后得图所示的结果。示的结果。实验3： 将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。一起。 3通过这几个实验过程，学生很容易得通过这几个实验过程，学生很容易得出肯定的结论，验证了三角形内角和出肯定的结论，验证了三角形内角和的确等于的确等于180，在课堂上设计这样，在课堂上

10、设计这样的活动，可以让学生从自身的努力中的活动，可以让学生从自身的努力中获取知识，提高研究能力通过这个环获取知识，提高研究能力通过这个环节把学生的兴趣调动起来，在教学中节把学生的兴趣调动起来，在教学中可以完全放开，让学生小组合作解决，可以完全放开，让学生小组合作解决，同时选择有代表性的小组加以展示，同时选择有代表性的小组加以展示，对学生的研究成果给予充分的肯定，对学生的研究成果给予充分的肯定，为下一步激发学生利用数学证明完成为下一步激发学生利用数学证明完成问题的研讨打好基础。问题的研讨打好基础。（二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流用严谨的证明来论证三角形内角和定理用严谨的证明来论证三角

11、形内角和定理活动内容：活动内容：活动目的：活动目的：这个问题的提出，让学生从刚才的实验方这个问题的提出，让学生从刚才的实验方法中走出来，寻求证明三角形内角和定理法中走出来，寻求证明三角形内角和定理的方法，实验的方法，实验2,3作好了铺垫和过渡，大多作好了铺垫和过渡，大多数学生能从刚才的实验中得到灵感，找到数学生能从刚才的实验中得到灵感，找到辅助线的作法，从而把学生引导到了几何辅助线的作法，从而把学生引导到了几何证明的层次，自然的带领学生转换了角度。证明的层次，自然的带领学生转换了角度。证明了证明了三角形内角和定理。三角形内角和定理。要特别关注证要特别关注证明过程中格式规范的要求。明过程中格式规

12、范的要求。（三）开拓思维（三）开拓思维拓展延伸活动内容：活动内容： 你还有其它的方法证明三角形内角和定理？你还有其它的方法证明三角形内角和定理？活动目的：活动目的： 学生小组合作，解决问题。这个定理证明学生小组合作，解决问题。这个定理证明的关键是将不在一处的三个内角转移到一的关键是将不在一处的三个内角转移到一起，学生只要明白这一点就都能解决。起，学生只要明白这一点就都能解决。当问题的条件不够时，添加辅助线构造新当问题的条件不够时，添加辅助线构造新图形，建立已知与未知之间的桥梁，这是图形，建立已知与未知之间的桥梁，这是解决几何问题常用的方法。解决几何问题常用的方法。（四）应用新知解决问题（四）应

13、用新知解决问题例题处理例题处理如图，在如图，在ABC中，中，B=38C=62，AD是是ABC的角的角平分线，求平分线，求ADB的度数。的度数。本例题意在训练学生的几何表达能力。推本例题意在训练学生的几何表达能力。推理计算题要求学生明确思路和方法，掌握理计算题要求学生明确思路和方法，掌握推理过程和书写格式，做到有理有据。推理过程和书写格式，做到有理有据。基础练习基础练习提高练习提高练习 扩展练习扩展练习 针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生

14、的空间思维能力。（五）巩固提高熟练技能（五）巩固提高熟练技能1.1.ABC中，中，C=90，A=30，B=？ 2.2.A=50，B=C，则，则ABC中中B=？ 3.已知：已知：ABC中，中，C=B=2A(a)求求B的度数的度数(b)若若BD是是AC边上的高，求边上的高，求DBC的度数的度数.活动目的：活动目的： 通过学生的反馈练习，通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的对三角形内角和定理的掌握是否熟练，能否灵掌握是否熟练，能否灵活运用三角形内角和定活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地理，以便教师能及时地进行查缺补漏进行查缺补漏（六）全课小结，完善新

15、知（六）全课小结，完善新知活动内容：活动内容：证明三角形内角和定理有哪几种方法？辅助线的作法技巧.三角形内角和定理的简单应用.活动目的：活动目的：复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度六、板书设计六、板书设计5三角形内角和定理（第三角形内角和定理（第1课时）课时）已知：已知：-求证：求证：-证明：证明：-例题讲解：例题讲解：证明证明:-习题讲解：习题讲解： - - -七、教学反思七、教学反思 三角形的有关知识是三角形的有关知识是“空间与图形空间与图形”中最为重要的中最为重要的内容，几乎是研究所有其它图形的工具和基础内容，几乎是研究所有其它图形的工具和基础. .而三而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，为此，角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，为此，本节课的设计力图实现以下特点：本节课的设计力图实现以下特点：1. 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后 从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最 后达到推理论 证的要求。2.充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这 一主题。3.添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线 则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过 程，然后达成共识。