二平行线分线段成比例定理.ppt

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1、平行线等分线段定理平行线等分线段定理复习推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等32则BCAB平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：猜想：3243ABCDEFl1l2l3ABCDEFl1l2l332BCAB考察P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3. .32EFDEBCAB32则，32,若我们们已经得到321EFDEBCAB/l/llEFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3得到其它比例式？由怎样EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFAB

2、ACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.l2l3l1l3推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF1 1当当BCAB1 1当当BCAB例 如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEAB

3、ADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE例 如图,ABC中,DE/BC,EF/CD. 求证:AD是AB和AF的比例中项.FEBACD分析: 分别在ABC及ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论证明AEACADABDE/BCABC,中在AEACAFADEF/CDADC,中在AFADADABAD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地处均为直角，草地中间另有一条水泥直道中间另有一条水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足为，

4、垂足为E.已知已知AE长长a米，米，EB长长b米，米，DF长长c米米.求求CF.abc?)米(即 ,90解：由 题：由题意0abcCFCFcbaCFDFEBAEAD/EF/BCAB，EFBAFEBACD已知:如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于点D、EBCDEACAEABAD求证：DE/BCACAEABADEF/ABBCBFACAEDE=BFBCDEACAEABAD 如图如图,直线直线l1,l2被三个平行平面被三个平行平面 , , 所截所截,直线直线l1与它们的交点分别为与它们的交点分别为A,B,C,直线直线l2分别为分别为D,E,F?相等吗与EFDEBCAB探究小结二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用作业课本第10页习题1.2 题1,2,4