初中三年级数学下册第28章锐角三角函数282解直角三角形第一课时课件.ppt

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1、修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度注明斜坡的倾斜程度. 坡面的铅垂高度（坡面的铅垂高度（h）和水平长度（）和水平长度（l）的比）的比叫做坡面叫做坡面（或（或）. 记作记作i , 即即 i = .坡度坡度通常写成通常写成1 m的形式，如的形式，如 i=1 6.坡面与坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作水平面的夹角叫做坡角，记作a，有，有. 显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡. lhlh hlilhi: i 坡度或坡比坡度或坡比l水平长度水平长度铅垂铅垂高度高度坡角坡角一水库大坝的横断面为梯形

2、一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽，坝顶宽6米，斜坡米，斜坡CD长为长为60米，斜坡米，斜坡AB的坡度的坡度i11 3，斜坡，斜坡CD的坡度的坡度i2=1 2.5.求：求：（1）斜坡）斜坡CD的坡角与坝底的坡角与坝底AD的宽度；的宽度；(长长度精确到度精确到0.1米）米）（2若堤坝长若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多米。问建造这个堤坝需用多少土石方精确到少土石方精确到1立方米？立方米？ i11 3i2=1 2.5例例3例例4体育项目体育项目400M栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45M。在弯道处，以跑道离内侧。在弯道处，以跑道离内侧0，3M处的弧线（图

3、处的弧线（图1-19中的中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为的内侧线半径为36M，问在设定，问在设定A栏架后，栏架后，B栏架离栏架栏架离栏架的距离是多少（的距离是多少（ 取取3。14，结果精确到，结果精确到0。1M）。）。3636.3OAB图 19.4.6 19.4.6 如图一段路基的横断面是梯形，高为如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽米，上底的宽是是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和和28求路基下底的宽（精确到求路基下底的宽（精确到0.1米）米）想一

4、想1. 认清图形中的有关线段认清图形中的有关线段;2. 分析辅助线的作法分析辅助线的作法;3. 坡角在解题中的作用坡角在解题中的作用;4. 探索解题过程探索解题过程.32tan2 . 4AEAEDEi)(72. 632tan2 . 4米AE作作DEAB，CFAB，垂足分别为，垂足分别为E、 F由题意可知由题意可知 DECF4.2（米），（米），CDEF12.51（米）（米）. .在在RtADE中，因为中，因为 所以所以 )(90. 728tan2 . 4米BF在在RtBCF中，同理可得中，同理可得 因此因此 ABAEEFBF 6.7212.517.90 27.13（米）（米） 答：答： 路基下

5、底的宽约为路基下底的宽约为27.13米米图19.4.6 2.01:2.51:2B CA D E F如图如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米加宽两米,坡度由原来的坡度由原来的1:2改成改成1:2.5,已知原背水坡长已知原背水坡长BD=13.4米米, 求求: (1)原背水坡的坡角原背水坡的坡角 和加宽后和加宽后的背水坡的坡角的背水坡的坡角 ; (2)加宽后水坝的横截面面积增加宽后水坝的横截面面积增加了多少加了多少?(精确到精确到0.01)练习练习w1 1 如图，有一斜坡如图，有一斜坡ABAB长长40m40m，坡顶离地面的，坡顶离地面的高度为高度为20m,20m,求此斜

6、坡的倾斜角求此斜坡的倾斜角. .w2.2.有一建筑物有一建筑物, ,在地面上在地面上A A点测得其顶点点测得其顶点C C的仰角为的仰角为30300 0, ,向建筑物前进向建筑物前进50m50m至至B B处处, ,又又测得测得C C的仰角为的仰角为45450 0, ,求该建筑物的高度求该建筑物的高度( (结结果精确到果精确到0.1m).0.1m).w3. 3. 如图如图, ,燕尾槽的横断面是一个等腰梯燕尾槽的横断面是一个等腰梯形形, ,其中燕尾角其中燕尾角B=55B=550 0, ,外口宽外口宽AD=180mm,AD=180mm,燕尾槽的尝试是燕尾槽的尝试是70mm,70mm,求它的里口宽求它的里口宽BC(BC(结结果精确到果精确到1mmm).1mmm).ABCABCDw4 4 如图如图, ,水库大坝的截面是梯形水库大坝的截面是梯形ABCD,ABCD,坝顶坝顶AD=6m,AD=6m,坡长坡长CD=8m.CD=8m.坡底坡底BC=30m,ADC=135BC=30m,ADC=1350 0. .w(1)(1)求坡角求坡角ABCABC的大小的大小; ;w(2)(2)如果坝长如果坝长100m,100m,那么修建这个那么修建这个大坝共需多少土石方大坝共需多少土石方( (结果精确到结果精确到0.00.01m1m3 ).).w咋办咋办? ?w先构造直先构造直角三角形角三角形! !ABCD