多边形内角和（1）.ppt

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1、多边形的内角和ABCABCDABCEDABC四边形四边形ABCD五边形五边形ABCDE多边形多边形若干条若干条多边形多边形.四条四条四边形四边形ABCDABCD 一个多边形一个多边形, ,如果把它任何一边双向如果把它任何一边双向延长延长, ,其他各边都在延长所得直线的同一其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做旁，这样的多边形叫做凸多边形凸多边形.本教科书所研究的多边形都是本教科书所研究的多边形都是凸多边形凸多边形.多边形的有关概念.ABCD 多边形中连接不多边形中连接不相邻两个顶点相邻两个顶点的的线段叫做多边形的线段叫做多边形的对角线对角线. 探探究究乐乐快快 你是怎样得到任意四边

2、形的内角和呢？你是怎样得到任意四边形的内角和呢？ADBCACDB内角和：内角和：2 180 =360 ACDBO内角和：内角和：4180360 =360 ACDB内角和：内角和：3180180 =360OACDBO内角和：内角和：3180180 =360 ACDBACDBOCADBOACDBO多边形的边数多边形的边数34567n分成三角形的个数分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和1180 2345360 540 720 900 n2 （n2） 180 探索多边形的内角和探索多边形的内角和 (n(n为不小于为不小于3 3的整数的整数) )n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)(

3、n-2)180180定理定理 1 1、八边形的内角和等于度、八边形的内角和等于度. .1080B B 2 2、如果一个多边形的边数增加则它如果一个多边形的边数增加则它的内角和将（）的内角和将（） 增加增加 增加增加 增加增加不变不变 3 3、已知一个多边形，它的内角和等于、已知一个多边形，它的内角和等于 ，求这个多边形的边数求这个多边形的边数. .4 4、今年是、今年是20112011年，你能设计一个内角和是年，你能设计一个内角和是20112011度的多边形吗？度的多边形吗？ 3 3、已知一个多边形，它的内角和等于、已知一个多边形，它的内角和等于五边五边形的内角和的形的内角和的2 2倍倍，求这

4、个多边形的边数，求这个多边形的边数. .1.1.一个四边形截去一个角后一个四边形截去一个角后, ,所得多所得多边形内角和是多少度？边形内角和是多少度？三角形内三角形内角和角和1801800 0三个角三个角一个四边形截去一个角后一个四边形截去一个角后, ,所得多边形内所得多边形内角和是多少度？角和是多少度？解：解：四边形内四边形内角和角和3603600 0四个角四个角一个四边形截去一个角后一个四边形截去一个角后, ,所得多边形内所得多边形内角和是多少度？角和是多少度？解：解：五边形内五边形内角和角和5405400 0五个角五个角一个四边形截去一个角后一个四边形截去一个角后, ,所得多边形内所得多

5、边形内角和是多少度？角和是多少度？解：解：1、本节课你收获了哪些知识？、本节课你收获了哪些知识？2、我们是怎样获得这些知识的？、我们是怎样获得这些知识的？一个定理：多边形内角和定理一个定理：多边形内角和定理多种思想：类比、转化、从特殊到多种思想：类比、转化、从特殊到 一般、分类讨论一般、分类讨论必做题：课本必做题：课本P73第第1. 选做题：课本选做题：课本P73第第5题题 提高提高题：小明在计算某个多边形的内角题：小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和的内角和1680 ，你能否求得正确结，你能否求得正确结果呢？果呢？再再 见！见！谢谢 谢谢 大大 家！家！