人教版数学七年级下册62_立方根_课件.ppt

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1、L/O/G/O立方根立方根学习目标： 了解数的立方根的概念1 能运用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求百以内整数的立方根3 通过类比了解立方根和平方根的关系4aa001.平方根的定义平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为我们把求平方根的运算称之为 开平方开平方开平方运算与乘方运算是开平方运算与乘方运算是互逆运算互逆运算动脑筋动脑筋8,8?一个正方形的面积是 平方厘米那么它的边长为厘米如果一个正立方体的体积8立方厘米那么它的棱长应该为多少呢8厘米8平方厘米ACDB?8立方厘米GFBCDHEA问题问题1 1 设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为xm，则，则这就是要求一个数，使它的的立

2、方等于这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为因为 3327 所以所以 x3，即这种包装箱的边长应为即这种包装箱的边长应为3m.问题问题2 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的正方形的的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？什么数的立方等于什么数的立方等于-27?想一想想一想因为因为3的立方等于的立方等于27,那么那么3就叫做就叫做27的立方根的立方根.因为因为-3的立方等于的立方等于-27,那么那么-3就叫做就叫做-27的立方的立方根根.=27)33(什么是立方根？ 一般的，如果一个数的一般的，如果一个数的 等等于于a，那么这个数叫做，那

3、么这个数叫做a的的 或者或者 。 这就是说，如这就是说，如果果 ，那么，那么x叫做叫做a的的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数什么叫做数a a的的 ？回忆平方根平方根猜测立方根立方根( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64数a 121a的立方根8填一填：0-644364276427如何求一个数如何求一个数的立方根呢？的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方探究:什么样的数有立方根?合作完成课本49页探究,谈谈你的发现正数的立方根是正数正数、0、负数的立方根是什么情况？负数的立方

4、根是负数0的立方根是0正数0负数求下列各数的立方根求下列各数的立方根:3 5 -7 0 试一试立方根如何表示？例如：例如：23=8，那么，那么2就是就是8的立方根，的立方根， =2 (-2)3=-8，那么，那么-2就是就是-8的立方根，的立方根， =-2 其中其中a是是被开方数被开方数，是，是根指数根指数，符，符号号“ ”读做读做“三次根号三次根号”3a 被开方数根指数三次根号3838-例:求下列各式的值:（1 1） ； （2 2） ； （3 3） (4) (4) 383836427364273a3a=小结论：小结论： 练一练:想一想立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的

5、数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数求法求法表表示示被开方数被开方数a的取植范的取植范围围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 开平方 ，其中a 是被开方数，2是根指数（省略） a开立方 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，3是根指数（不能省略） 3a讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a0a为任何数平方根平方根求求 法法立方根立方根求求 法法平

6、方根平方根性性 质质平方根平方根定定 义义小结：你学到了什么？立方根立方根定定 义义立方根立方根性性 质质x x3 3 = a= a，3ax x x2 2 = a= aax 23 = 8 2是8的立方根 (2)2 = 4 2是4的立方根课堂检测：1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确, ,并说明理由并说明理由(1) x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是027832的立方根是的立方根是课堂检测：2、求下列各数的立方根求下列各数的立方根： 27 -8 64 827课堂检测：3.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 课后思考：求下列各数的值，并找规律。求下列各数的值，并找规律。33aaaa3333233)2(2-233)3(-3333 33348335330433(8) 833273327330 -27 0 0338 27 5L/O/G/O课后作业：习题6.2第1、3题勤奋是学习的枝叶，勤奋是学习的枝叶，当然很苦，当然很苦，智慧是学习的花朵，智慧是学习的花朵，当然香郁。当然香郁。