猎人得利_趣味数学 - .doc

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猎人得利_趣味数学 - 查字典数学网常言道，“鹬蚌相争，渔翁得利”(“鹬”读“y”)。现在要做一道题目，说的却是狐狸和黄鼠狼相争，猎人得利。陷阱。当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？要算出得数，首先要知道狐狸和黄鼠狼当中谁先成为猎物。原来条件中的已知数都是带分数，比较麻烦，先想办法把数字变得简单些。通过观察，发现三个已知分数的公分母是8。我们就把1米的八分之一取成临时单位，随便给它取个名字，例如用字母A表示这个临时单位：1米=8A。在这临时单位之下，狐狸每次跳的距离是黄鼠狼每次跳的距离是每两个相邻陷阱之间的距离是因为36=49， 22=211， 99=911，所以36和99的最小公倍数是3611=396。这就表明，狐狸跳跃落地点与陷阱设置点第一次重合，是在狐狸跳11次之后。由此可见，狐狸的前10次跳都是安然落地，第11次就掉进陷阱了。类似地，22和99的最小公倍数是229=198，所以黄鼠狼的前8次跳跃平安无事，第9次掉下去，就再也跳不上来了。到黄鼠狼掉下陷阱为止，狐狸共跳9次，跳过的距离是在解答这道题的时候，由于发挥主动性，自己酌情规定一个临时单位，使分数问题简化为整数问题，方便得多了。 第 2 页 共 2 页