高二数学上 第七章 直线和圆的方程 ： 7.6圆的方程(二)课件.ppt

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1、一、知识回顾：一、知识回顾：22222220.xyaxbyabr上开式式展展得得xyDxEyF线圆2 22 2形形如如0 0的的方方程程的的曲曲是是不不是是? ?.x ay br2 22 22 2( () ) ( () )圆的圆的标准方程标准方程是是二、圆的二、圆的一般方程一般方程的定义：的定义：xyDxEyF轨迹？2 22 21 1. .分分析析方方程程0 0所所表表示示的的( (* *) ) 4 44 4F FE ED D) )2 2E E( (y y) )2 2D D( (x x配配方方可可得得2 22 22 22 2为为半半径径的的圆圆4 4F FE ED D2 21 1）为为圆圆心心

2、，2 2E E，2 2D D（）表表示示以以* *（ 0 0时时，方方程程4 4F FE E( (1 1) )当当D D2 22 22 22 2）. .2 2E E，2 2D D点点（表表示示一一个个, ,2 2E Ey y, ,2 2D D数数解解x x0 0只只要要实实F FE Ey yD Dx xy yx x0 0时时，方方程程4 4F FE E( (2 2) )当当D D2 22 22 22 2何何图图形形. .实实数数解解，因因而而不不表表示示任任0 0没没有有F FE Ey yD Dx xy yx x方方程程0 0时时, ,4 4F FE E( (3 3) )当当D D2 22 2

3、2 22 2二、圆的二、圆的一般方程一般方程的定义：的定义：三、知识巩固三、知识巩固例例1.1.求过三点求过三点O(0,0),M(0,0),M1 1(1,1),M(1,1),M2 2(4,2)(4,2)的圆的圆的方程的方程, ,并求这个圆的半径和圆心坐标并求这个圆的半径和圆心坐标. .解解: :设所求圆的一般方程为设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,用待定系数法将用待定系数法将O, M M1, 1, M M2 2 的坐标代入圆的方程的坐标代入圆的方程,得得: 0,20,42200,FDEFDEF解得解得:F=0,D=-8,E=6. 所求圆的一般方程为所求圆的一般方程为x2+y2

4、-8x+6y=0,5.r 2 22 21 1D DE E4 4F F2 2半径为半径为圆心坐标为圆心坐标为(4,-3).(4,-3).三、知识巩固三、知识巩固例例2.2.已知一曲线是两个与定点已知一曲线是两个与定点O O(0,0),(0,0), A(3,0) A(3,0)的距离的比为的距离的比为1/21/2的点的轨迹的点的轨迹, , 求此曲线的方程求此曲线的方程, ,并画出曲线并画出曲线个个最最小小值值。l l的的距距离离最最小小，并并求求这这点点P P到到直直线线试试确确定定点点P P的的坐坐标标，使使0 0，若若点点P P在在圆圆C C上上，2 2x xy yx x: :圆圆C C0 0,

5、 ,3 32 2y yx x: :例例3 3. .已已知知直直线线l l2 22 2四、点、线与圆的位置关系四、点、线与圆的位置关系: :圆圆心心的的距距离离为为d d，则则有有) )到到y y, ,，点点M M（x xr rb b) )( (y ya a) )设设圆圆C C：( (x x0 00 02 22 22 2点M在圆内点M在圆内r r(3)d(3)d点M在圆上点M在圆上r r(2)d(2)d点M在圆外点M在圆外r r(1)d(1)d四、点、线与圆的位置关系四、点、线与圆的位置关系则则有有几几何何特特征征：d d，b b) )到到直直线线l l的的距距离离为为圆圆心心( (a a, ,

6、0 0, ,C CB By y直直线线l l：A Ax x, ,r rb b) )( (y ya a) )( (x x: :设设圆圆C C2 22 22 2直线与圆相离；直线与圆相离；r r(3)d(3)d直线与圆相切；直线与圆相切；r r(2)d(2)d直线与圆相交；直线与圆相交；r r(1)d(1)d四、点、线与圆的位置关系四、点、线与圆的位置关系则则有有代代数数特特征征：二二次次方方程程判判别别式式为为，消消去去y y得得x x的的一一元元0 0C CB By yA Ax xr rb b) )( (y ya a) )( (x x由由2 22 22 2直线与圆相离；直线与圆相离；0 0(3

7、)(3)直线与圆相切；直线与圆相切；0 0(2)(2)直线与圆相交；直线与圆相交；0 0(1)(1)四、点、线与圆的位置关系四、点、线与圆的位置关系lyxbCyxb2 2例例4 4. .已已知知直直线线 : :与与曲曲线线: :4 4有有公公共共点点，试试求求 的的取取值值范范围围. .求求F F的的值值. .O OQ Q, ,且且O OP P点点P P、Q Q, ,0 0交交于于两两3 32 2y yx x: :与与直直线线l l0 0F F6 6y yx xy yx x: :例例5 5. .圆圆C C2 22 2四、点、线与圆的位置关系四、点、线与圆的位置关系的的方方程程. .为为C C关关于于直直线线l l对对称称的的圆圆圆圆C C试试求求0 0, ,4 42 2y yx x: :直直线线l l0 0，3 34 4y y2 2x xy yx x的的方方程程为为例例6 6. .已已知知圆圆C C2 21 12 22 21 1五、小结五、小结作业作业: