2022-2022学年高中数学课后作业22均匀随机数的产生新人教A版必修.doc

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1、课后作业(二十二) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，那么()Amn BmnCmn Dm是n的近似值解析随机模拟法求其概率，只是对概率的估计答案D2某公司的班车在700,800,830发车，小明在750至830之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，那么他等车时间不超过10分钟的概率是()A. B. C. D.解析设小明到达发车站的时间为y，当y在750至800，或820至830时，小明等车时间不超过10分钟，故P.应选B.答案B3欧阳修?卖油翁?中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，

2、自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元，卖油翁的技艺让人叹为观止假设铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，假设你随机向铜钱上滴一滴油，那么油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A. B. C. D.解析由题意知所求的概率为P.答案A4设一直角三角形两直角边的长均是区间0,1上的随机数，那么斜边的长小于1的概率为()A. B. C. D.解析设两直角边分别为x，y，那么x，y满足x0,1，y0,1，那么P(x2y21).答案C5如下图，在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm,4 cm,6 cm，某人站在3 m

3、之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，记事件A投中大圆内，事件B投中小圆与中圆形成的圆环内，事件C投中大圆之外(1)用计算机产生两组0,1内的均匀随机数，a1RAND，b1RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a16a18，b16b18，得到两组8,8内的均匀随机数(3)统计投在大圆内的次数N1(即满足a2b236的点(a，b)的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环次数N2(即满足4a2b216的点(a，b)的个数)，投中木板的总次数N(即满足上述8a8，8b8的点(a，b)的个数)那么概率P(A)、P(B)、P(C)的近似值分别是()A.， B.，C.， D.，解析P(A)的近

4、似值为，P(B)的近似值为，P(C)的近似值为.答案A6函数f(x)x2x2，x5,5，用计算器上的随机函数产生一个5,5上的随机数x0，那么使f(x0)0的概率为()A0.1 B. C0.3 D0.4解析用计算器产生的x05,5，其区间长度为10.使f(x0)0，即xx020，得1x02，其区间长度为3，所以使f(x0)0的概率为0.3.答案C7用随机模拟方法，近似计算由曲线yx2及直线y1所围成局部的面积S.利用计算机产生N组数，每组数由区间0,1上的两个均匀随机数a1RAND，bRAND组成，然后对a1进行变换a2(a10.5)，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足

5、xyi1(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得到的近似值为()A. B. C. D.解析由题意，对a1进行变换a2(a10.5)，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足xyi1(i1,2，N)的点数N1，所以由随机模拟方法可得到的近似值为.答案B8b1是0,1上的均匀随机数，b3(b12)，那么b是区间_上的均匀随机数解析0b11，那么函数b3(b12)的值域是6b3，即b是区间6，3上的均匀随机数答案6，39利用随机模拟方法计算如图中阴影局部(曲线y2x与x轴，x1围成的局部)的面积解利用计算机产生两组0,1上的均匀随机数，a1RAND，b1RAND.经过平移

6、和伸缩变换，a(a10.5)2，bb12，得到一组1,1上的均匀随机数和一组0,2上的均匀随机数统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1.计算频率 ，即为点落在阴影局部的概率的近似值用几何概型的概率公式求得点落在阴影局部的概率为P，所以S，即为阴影局部的面积值10假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的设计模拟方法估计以下事件的概率：(1)小燕比小明先到校；(2)小燕比小明先到校，小明比小军先到校解记事件A“小燕比小明先到校；记事件B“小燕比小明先到校且小明比小军先到校利用计算器或计算机产生三组0到1区间的均匀随机数，aRAND，bRAND，cRAND分别表示小军、小燕和小明三人早上到校的时间；统计出试验总次数N及其中满足bc的次数N1，满足bc4或xy2为如图(2)所示的阴影局部，那么P(B).