2022届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第二节两直线的位置关系课时作业.doc

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1、第二节 两直线的位置关系课时作业A组根底对点练1直线(b2)xay40与直线ax(b2)y30互相平行，那么点(a，b)在()A圆a2b21上B圆a2b22上C圆a2b24上 D圆a2b28上解析：直线(b2)xay40与直线ax(b2)y30互相平行，(b2)(b2)a2，即a2b24.应选C.答案：C2假设直线l经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2,1)、斜率为的直线垂直，那么实数a的值为()A BC. D解析：由题意得，直线l的斜率为k(a0)，所以1，所以a，应选A.答案：A3过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，那么a()A B1C2 D

2、解析：由切线与直线axy10垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10平行，所以a，解得a2.答案：C4垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析：由题意可设圆的切线方程为yxm，因为与圆相切于第一象限，所以m0且d1，故m，所以切线方程为xy0，应选A.答案：A5圆(x1)2y22的圆心到直线yx3的距离为()A1B2C. D2解析：由圆的标准方程(x1)2y22，知圆心为(1,0)，故圆心到直线yx3即xy30的距离d.答案：C6直线2xy10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2x

3、y50 Dx2y50解析：由题意可知，直线2xy10与直线x1的交点为(1,3)，直线2xy10的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数因为直线2xy10的斜率为2，故所求直线的斜率为2，所以所求直线的方程是y32(x1)，即2xy50.应选C.答案：C7(2022北京顺义区检测)假设直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，那么实数k的取值范围是()A6k2 B5k3Ck2解析：解方程组得，因为直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，所以k60且k20，所以6k2.应选A.答案：A8(2022哈尔滨模拟)直线3x2y30与直线6xmy70互相平行

4、，那么它们之间的距离是()A4 BC. D解析：由直线3x2y30与6xmy70互相平行，得m4，所以直线分别为3x2y30与3x2y0.它们之间的距离是，应选B.答案：B9A(2,1)，B(1,2)，点C为直线yx上的动点，那么|AC|BC|的最小值为()A2 B2C2 D2解析：设B关于直线yx的对称点为B(x0，y0)，那么解得B(2，1)由平面几何知识得|AC|BC|的最小值即是|BA|2.应选C.答案：C10圆C：x2y24x4y100上的点到直线l：xy140的最大距离与最小距离的差是()A36 B18C6 D5解析：将圆C的方程x2y24x4y100变形为(x2)2(y2)218

5、，可知圆心C(2,2)，半径r3.圆心C(2,2)到直线l：xy140的距离d5.所以圆C上的点到直线l的最大距离与最小距离的差为(dr)(dr)2r6，应选C.答案：C11假设在平面直角坐标系内过点P(1，)且与原点的距离为d的直线有两条，那么d的取值范围为_解析：|OP|2，当直线l过点P(1，)且与直线OP垂直时，有d2，且直线l有且只有一条；当直线l与直线OP重合时，有d0，且直线l有且只有一条；当0d2时，有两条答案：0d1，所以x12，所以SPAB的取值范围是(0,1)，应选A.答案：A5将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，那么

6、mn()A4B6 C.D.解析：由题意可知纸的拆痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的垂直平分线，即直线y2x3，即为点(7,3)与点(m，n)连线的垂直平分线，于是解得故mn.应选C.答案：C6直线2x3y60分别交x轴和y轴于A，B两点，P是直线yx上的一点，要使|PA|PB|最小，那么点P的坐标是()A(1,1) B(1，1)C(0,0) D.解析：由可得B(0,2)，A(3,0)，A(3,0)关于直线yx的对称点为A(0，3)，那么|PA|PB|PA|PB|，由几何意义知，当B，P，A共线时|PA|PB|最小，即|PA|PB|最小，此时直线BA与直线yx的交点为(0,0)，即使|PA|

7、PB|取得最小值的点P的坐标为(0,0)应选C.答案：C7(2022洛阳模拟)在直角坐标平面内，过定点P的直线l：axy10与过定点Q的直线m：xay30相交于点M，那么|MP|2|MQ|2的值为()A.B.C5D10解析：由题意可知，P(0,1)，Q(3,0)，且lm，M在以PQ为直径的圆上|PQ|，|MP|2|MQ|2|PQ|210，应选D.答案：D8假设直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，那么直线l2过定点()A(0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2)解析：由题知直线l1过定点(4,0)，那么由条件可知，直线l2所过定点关于(2,1)对称的点为(4,0)，故

8、可知直线l2所过定点为(0,2)，应选B.答案：B9点A(x,5)关于点(1，y)的对称点是(2，3)，那么点P(x，y)到原点的距离是()A4 B C. D解析：根据中点坐标公式得解得所以点P的坐标为(4,1)，所以点P(x，y)到原点的距离d，应选D.答案：D10假设直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，那么l1与l2间的距离为()A. B C. D解析：因为l1l2，所以，所以，解得a1，所以l1：xy60，l2：xy0，所以l1与l2之间的距离d，应选B.答案：B11圆C：(x1)2(y2)22与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y2xb分圆C的内部为两局部，其中一

9、局部的面积也为S，那么b()A B C D解析：因为圆心C到y轴的距离为1，所以圆心C(1,2)到直线2xyb0的距离也等于1才符合题意，于是有1，解得b，选D.答案：D12平面上有相异两点A(cos ，sin2)，B(0,1)，那么直线AB的倾斜角的取值范围是_解析：ktan cos ， 又因为A，B两点相异，那么cos 0，sin21，所以ktan cos 1,0)(0,1，那么直线AB的倾斜角的取值范围是.答案：13(2022晋中模拟)直线yk(x1)与以A(3,2)，B(2,3)为端点的线段有公共点，那么k的取值范围是_解析：直线yk(x1)恒过点P(1,0)，且与以A(3,2)，B(

10、2,3)为端点的线段有公共点，画出图形(如下图)，那么直线落在阴影区域内kPA1，kPB3，k的取值范围是1,3答案：1,314定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离曲线C1：yx2a到直线l：yx的距离等于曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离，那么实数a_.解析：因为曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离为2，那么曲线C1与直线l不能相交，即x2ax，所以x2ax0.设C1：yx2a上一点(x0，y0)，那么点(x0，y0)到直线l的距离d，所以a.答案：15在平面直角坐标系内，求到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距离之和最小的点的坐标解析：由得kAC2，kBD1，所以AC的方程为y22(x1)，即2xy0，BD的方程为y5(x1)，即xy60，联立解得所以直线AC与直线BD的交点为P(2,4)，此点即为所求点因为|PA|PB|PC|PD|AC|BD|，取异于P点的任一点P.那么|PA|PB|PC|PD|(|PA|PC|)(|PB|PD|)|AC|BD|PA|PB|PC|PD|.故P点就是到A、B、C、D的距离之和最小的点