122三角形全等判定（1）.ppt

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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 与与 满足上述六个条件中满足上述六个条件中的的一部分一部分是否能保证是否能保证 与与 全等呢？全等呢？CBAABCCBAABCABCABC1.1.只给一条边时；只给一条边时；33只给一个条件只给一个条件45452.2.只给一个角时；只给一个角时；3cm45结论结论: :只有一条边或一个角对应相等的两个只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .动手作图探究 给出两个条件给出两个条件 动手作图探究两角；两角；一边一角。一边一角。两边；两边；45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结

2、论结论: :两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论: :两条边对应相等的两条边对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. . 三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030, ,一条边为一条边为4cm4cm时时4cm4cm3030结论结论: :一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个两个三角形不一定全等三角形不一定全等. . 满足上述六个条件中的满足上述六个条件中的一个或两个一个或两个时，都时，都不能保证不能保证所画出的三角形一定

3、全等所画出的三角形一定全等 如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 有四种可能：有四种可能：三个角、三条边、两边一角、两角一边三个角、三条边、两边一角、两角一边. .45304530356653 请请先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个再画一个A AB BC C，使使AB=AB， BC=BC， AC=AC，把，把画好的画好的ABC剪下，放在剪下，放在ABC上，它上，它们全等吗？们全等吗？尺规作图 三边对应相等的两个三角形全等，简三边对应相等的两个三角形全等，简写为写为“边边边边边边”或或“SSS”。 -三角形全等的判定方法一三角形全等的判定方法一判断两个三角形

4、全等的推理过程，判断两个三角形全等的推理过程，叫做叫做证明三角形全等证明三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”因为因为AB=DEAB=DE， BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF，根，根据据“SSS”SSS”可以得可以得到到ABCABCDEFDEFABCDEFA BD EB CE FA CD F在ABC和DEF中，一定要熟练这种一定要熟练这种全等证明的书写全等证明的书写格式哟格式哟! !ABC DEF(SSS)ABCD例例1 1 如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DC

5、BDCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。 例题讲解例题讲解如图，如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和和DEF全等吗？请说明理由全等吗？请说明理由例例2:如图如图, ABC是一个钢架是一个钢架,AB=AC,AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架,求证求证: ABD ACDABCD(SSS)在ABD和ACD中BD = DCAB= AC ABD ACD证明: D是BC的中点 BD=CDAD= AD(公共边)(已知)(已知)练习：如图，已知练习：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能。你能说明说明ABC与与CDA全等吗？全等吗？B=D吗？请吗？请说明理由。说明理

6、由。DBAC解：在解：在ABC与与CDA中，中，(公共边公共边)(已知已知)(已知已知)ABC CDA（SSS）BC = DAAB= CDAC= AC练习：如图，练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；在在ABD和和ACD中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在BDH和和CDH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）1. 1. 三角形全等判定方法一三角形全等判定方法一（SSSSSS）2. 2. 尺规作图：尺规作图：(1)已知三边画三角形已知三边画三角形.(2)(2)作一个角等于已知角作一个角等于已知角(3)(3)作一个角的平分线作一个角的平分线. .