122整式的乘法2单项式与多项式相乘.ppt

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1、12.2.2 12.2.2 单项式和多项式相乘单项式和多项式相乘12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘探探 究究 新新 知知活动活动1知识准备知识准备1计算：(1)2x2(4xy)_；(2)(2x2)(3xy)_；(3)12ab23ab2_；(4)12233456 _92用字母表示乘法分配律：m(abc)_mambmc8x3y6x3y13a2b312.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘活动活动2教材导学教材导学a(ab)a2ab(ab)aa(ab)a2ab12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘问题 2：六一儿童节那天，一群小朋友前后分成三批前去拜访刚退休的李老

2、师，李老师对来访者一视同仁，不论先后每人发给糖果 m 颗，已知第一批有 a 人，第二批有 b 人，第三批有 c 人，则这群小朋友共有_人，李老师共分发了糖果_颗；第一批发出糖果_颗，第二批发出糖果_颗，第三批发出糖果_颗，三批共发出糖果_颗由此可以得到一个等式，这个等式是进行单项式与多项式相乘运算时，运算的根据是什么？知识链接新知梳理知识点m(abc)mambmc(abc)m(abc)mambmc(mambmc)新新 知知 梳梳 理理12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 知识点单项式与多项式相乘的法则知识点单项式与多项式相乘的法则mambmc每一项每一项积相加积相加重难互动探究重

3、难互动探究12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘探究问题一单项式与多项式相乘探究问题一单项式与多项式相乘12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘解：(1)(2a)14a31(2a)14a3(2a)(1) 12a42a.(2)(2x23x5)(3x)2x2(3x)(3x)(3x)5(3x)6x39x215x.(3)12ab23ab22ab43b12ab23ab212ab(2ab)(12ab)43b13a2b3a2b223ab2.12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘归纳总结 (1)注意积的符号的确定(2)单项式与多项式相乘，其结果是一个多项式多项式的项数与因式中

4、的多项式的项数相同，在运算过程中，不要漏乘(3)在混合运算中，要严格按运算顺序进行，最终结果中，有同类项时要合并同类项得出最简结果12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘探究问题二单项式与多项式相乘的应用探究问题二单项式与多项式相乘的应用归纳总结 解这一类问题的关键在于先化简，把算式按照运算顺序法则化为最简形式后再代入求值12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘探究问题三单项式与多项式相乘的简单应用探究问题三单项式与多项式相乘的简单应用12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘解析 只要求出这块长方形的长和宽，利用单项式乘以多项式法则即可解决问题解： 观察图形发现，

5、 这块长方形的长为(3a2b)(2ab)米， 宽为 4a 米， 所以其面积为 4a(3a2b)(2ab) 4a(5ab) 4a5a4ab(20a24ab)(平方米)答：这块长方形土地的面积为(20a24ab)平方米12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘备选探究问题单项式乘以多项式的图形意义备选探究问题单项式乘以多项式的图形意义12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘解：(1)a(abb)a22ab；(2)a(a2b)a22ab；(3)a(ab)aba22ab.归纳总结 求某给定几何图形的面积问题往往有三种考虑方式：(1)各部分面积和等于该图形的面积；(2)全部图形的面积减去几部分图形面积等于该图形面积；(3)不规则图形，通过辅助线分割成特殊几何图形来求面积