12二次函数的图象3.ppt

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1、1.2 1.2 二次函数的图象二次函数的图象y=ax2+bx+c的图象的图象抛物线抛物线y=a(x+m)2+k有如下特点有如下特点:1.当当a0时，开口时，开口 ， 当当a0 0时，抛物线的开口向上，顶点时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。是抛物线上的最低点。当当a0 0时，抛物线的开口向下，顶点时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。是抛物线上的最高点。ab2ab2abac442图象性质图象性质解：解：因此，抛物线的对称轴是直线因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（，顶点坐标是（3，2）。）。例例3 3 求抛物线求抛物线的对称轴和顶点坐标的对称轴和顶点坐标。25321

2、2xxy,25,3,21cbaab221233abac44221432521422应用新知应用新知1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：22553(1)(2)2223424yxxyxx 开口方向开口方向:顶点坐标：顶点坐标：对称轴对称轴:巩固新知巩固新知向上向上向下向下（-1,2）x=-1)4,22( 22 x例例4 4: :已知二次函数已知二次函数 ,请回答下列问题：请回答下列问题：（1）函数函数 的图象能否由函数的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；的过程

3、，并画出示意图；34212xxy221xy（2）说出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。说出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。例题讲解例题讲解34212xxy5)4(212 xy说出下列函数的图象可由怎样的抛物线说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax（a00），），经过怎样的平移后得到？经过怎样的平移后得到？xxyxxyxyxy322) 4(3102) 3(1)2( 3) 2() 1( 4) 1 (2222巩固练习巩固练习142左左xy 1232上上右右xy 2312522上上左左xy 232322上上右右xy 1、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式： （0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O巩固练习巩固练习4)2(432 xy2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：(1)2(1)(2)1(2)2 ()32yxxyxx巩固新知巩固新知)29,21( 21 x)825,41(41 x