1921正比例函数课件.ppt

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1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积）随它的体积V（单位（单位cm）大小变）大小变化化 变化；变化；L=2rm=7.8V（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化。位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

2、函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=200 x （0 x127） 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比比例系数例系数

3、。这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数，k0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？）下列函数中哪些是正比例函数？121)3(3)2(3) 1 (xyxyxy（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象xy2) 1 (xy21) 2(画图步骤：画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。y=2x 的图象为：的图象为：-6-4-20246x-3-2-10123yyx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3

4、 4 5xyy=2xxy21yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=2x 这个函数中这个函数中,随着随着x的增大的增大, y将增大还是减小将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化它的图象从左到右怎样变化?k0，y随随x的增大而的增大而 _，图象从左到，图象从左到右右_ 增大增大上升上升yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyxy2 这个函数中这个函数中,随着随着x的增大的增大, y将增大还是减小将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化它的图象从左到右怎样变化?k0，y随随x的增大而的增大

5、而_，图象从左到右图象从左到右_ 减小减小下降下降正比例函数正比例函数y=kx有下列性质：有下列性质：图象都过原点图象都过原点当当k0时，它的图象经过第一、时，它的图象经过第一、三象限，三象限，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0时，它的图象经过第二、四象时，它的图象经过第二、四象限，限，y随随x的增大而减小的增大而减小概括概括 试一试试一试 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 的有的有_；y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大 的有的有_ xy2) 1 (xy 3) 2 (xy ) 3 (xy 5) 4 (1)、(3)(2)、(4)例例:

6、 :一个函数的图象是经过原点的直线一个函数的图象是经过原点的直线, ,并且并且x=3x=3时时,y=24,y=24,求这个函数的解析式求这个函数的解析式解解:由题意可知该函数为正比例函数由题意可知该函数为正比例函数因此可设因此可设: y=kx把把x=3时时,y=24 代入代入y=kx 得得:324k因此因此 k=8所以所以,函数解析式为函数解析式为 y=8x1.1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限, ,比例系数为比例系数为_,_,经过点经过点(0,_)(0,_)和点和点(1, _),y(1, _),y随随x x的增大而的增大而_xy72.2.直线直线 与直线与直线 的交点坐标为的交点坐标为(_,_)(_,_)xy3xy314.4.函数函数 是一个正比例函数是一个正比例函数, ,则则m=_m=_2) 1(mxmy5.5.正比例函数正比例函数 的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m m的取值范围是的取值范围是_ _ 二、四二、四-7-70 0-7-7减小减小0 00 0-1-1xmy)1 ( m m1 13.3.正比例函数正比例函数y=kxy=kx中，当中，当x=2x=2时，时，y=10y=10，则它，则它 的解析式是的解析式是_._.y = 5x