2022中考数学精选例题解析平均数众数与中位数.docx

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1、2022中考数学精选例题解析平均数、众数与中位数知识考点：1、了解总体、个体、样本及样本容量等根本概念；2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法；会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势；会用样本平均数去估计总体平均数。精典例题：【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的选项是 A、这一批电风扇是总体；B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本；C、10台电风扇的使用寿命是样本容量；D、每台电风扇的使用寿命是全体。分析：此题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体

2、，从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。故应选D。【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下单位：岁：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答以下问题直接填在横线上：1甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。2乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时如甲群游客，平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有

3、个别数特别大或特别小时如乙群游客，它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。答案：115，15，15；平均数、中位数、众数； 215，5.5，6；中位数、众数。探索与创新：【问题一】某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下单位：米：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69试确定参加仪仗方队学生的最正确身高值。分析：理想的仪仗方队应由身材较高，且高矮一致的人组成，因此身高的挑选标准应由身高中出现次数最多的数值所确定。解：上面1

4、0个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。【问题二】某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下：每人生产零件数260270280290300310350520人 数115434111请应用所学的统计知识。为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；2你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最适宜为什么3估计该车间全年可生产零件多少个分析：在确定生产定额时，需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数。合理的生

5、产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的根底上。如果将众数280定为生产定额，那么绝大多数工人不需太努力就可完成任务，但不利于提高工作效率；假设将平均数305定为生产定额，那么多数工人不可能超产，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性。解：1平均数305，国位数290，众数280； 2取中位数290作为生产定额较适宜，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成。3305122007.32105个，估计全年总产量约为7.32105个。跟踪训练：一、选择题：1、为了了解一种新型机床的性能，从中抽取10台进行测试。在这个问题中，这10台机床的性能指标是 A、总体 B、个体 C、样本 D、

6、样本容量2、某市教委为了了解全市初三学生的身体状况，从中抽取了500名学生的体重进行分析。在这个问题中，以下说法正确的选项是 A、全市初三学生的身体是总体；B、从中抽取的500名学生是总体的一个样本；C、其中每一名学生的体重是个体；D、500名学生的体重是样本容量。3、某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，那么这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为 鞋的尺寸单位：厘米23.52424.52526销售量单位：双12241 A、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24.754、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，8，

7、这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 A、8 B、9 C、10 D、12二、填空题：1、某校举办建党80周年歌咏比赛，六位评委给某班演出评分如下：90，96，91，96，92，94，那么这组数据中众数和中位数分别是单位：分。2、某商场4月份随机抽查了5天的营业额，结果如下单位：万元：2.8，3.2，3.7，3.0，3.1，试估计该商场4月份的总营业额大约是万元。3、假设数据，的众数、中位数、平均数分别是、，那么，的众数，中位数，平均数。4、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计。第一次捞出100条，称得重量为184千克；并将每条鱼作上记号放入水中，当它们完

8、全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼条，共重千克。5、有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，那么它们的中位数是。三、解答题： 1、某餐厅共有11名员工，所有员工的工资情况如下表所示单位：元人员经理厨师甲厨师乙会计效劳员甲效劳员乙勤杂工人数1111421工资额3000700500400360340320 解答以下问题直接填在横线上： 1餐厅所有员工的平均工资是元； 2所有员工工资的中位数是； 3用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当答：。 4去掉经理的工

9、资后，其它员工的平均工资是元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平答：。2、小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司开展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如下列图，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答以下问题：11999年该地区销售盒饭共万盒；2该地区盒饭销量最大的年份是个，这一年的年销量是万盒。3这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒3、某公司销售部有营销人员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人每人的销售量如下：每人销售件数1200740280240230160人 数1146221求这16位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数

10、；2假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为330件，你认为是否合理，为什么如果不合理，请你制定一个较为合理的营销定额，并说明理由。4、为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克；。1求1号电池和5号电池每节分别重多少克2学校环保小组为估算四月份收集废电池的总衙量，他们随意抽取了该月某5天，每天收集废电池的数量如下表：1号废电池单位：节29303228315号废电池单位：节5153474950分别计算两种废电池的样本平均数，由此估算该月30天环保小组收集废电池的总重量是多少千克参考答案一、选择题：CCDC二、填空题：1、96，93；2、94.8；3、，；4、1000条，约2022千克；5、34三、解答题：1、1640；2360；3中位数；4404，能；2、1118；22000，120；3万盒；3、1330件、240件、240件；2不合理，多数人无法完成，240件；4、1设1号、5号废电池每节各重克、克，那么： 解得 2首先分别求出1号、5号废电池的样本平均数各是30节、50节，然后估算出4月份环保小组收集废电池的总重量为111千克。