2022年中考数学真题分类专项训练圆.doc

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1、2022年中考数学真题分类专项训练-圆一、选择题12022山西如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，那么图中阴影局部的面积为ABC2-D4-【答案】A22022衢州如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形那么原来的纸带宽为A1BCD2【答案】C32022黄冈如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40 m，点C是的中点，且CD=10 m，那么这段弯路所在圆的半径为A25 mB24 mC30 mD60 m【答案】A42022湖州如图，正五边形ABCDE内接于O，连结BD，那么A

2、BD的度数是A60B70C72D144【答案】C52022金华如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A=90，ABC=105，假设上面圆锥的侧面积为1，那么下面圆锥的侧面积为A2BCD【答案】D62022宁波如下图，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，那么AB的长为A3.5cmB4cmC4.5cmD5cm【答案】B72022成都如图，正五边形ABCDE内接于O，P为上的一点点P不与点D重合，那么CPD的度数为A30B36C60D72【答案】B82022衢州一块圆形宣传标志牌如下图，点A

3、，B，C在O上，CD垂直平分AB于点D现测得AB=8dm，DC=2dm，那么圆形标志牌的半径为A6dmB5dmC4dmD3dm【答案】B92022甘肃如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC=126，那么CDB=A54B64C27D37【答案】C102022湖州圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，那么这个圆锥的侧面积是A60cm2B65cm2C120cm2D130cm2【答案】B112022长沙一个扇形的半径为6，圆心角为120，那么该扇形的面积是A2B4C12D24【答案】C122022温州假设扇形的圆心角为90，半径为6，那么该扇形的弧长为AB2C3D6【答案】C13202

4、2重庆如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，假设C=40，那么B的度数为A60B50C40D30【答案】B142022台州如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，那么O的半径为A2B3C4D4【答案】A152022福建如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点C在O上，且ACB=55，那么APB等于A55B70C110D125【答案】B162022舟山如图，O上三点A，B，C，半径OC=1，ABC=30，切线PA交OC延长线于点P，那么PA的长为A2BCD【答案】B172022绍兴如图，ABC内接于O，B=65，C=70假设BC=2，那么的长

5、为ABC2D2【答案】A182022杭州如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，假设PA=3，那么PB=A2B3C4D5【答案】B二、填空题192022黄冈用一个圆心角为120，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆的面积为_【答案】4202022湖州一条弧所对的圆周角的度数是15，那么它所对的圆心角的度数是_【答案】30212022安徽如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，假设O的半径为2，那么CD的长为_【答案】222022台州如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE假设ABC=64，

6、那么BAE的度数为_【答案】52232022杭州如图是一个圆锥形冰淇淋外壳不计厚度，其母线长为12 cm，底面圆半径为3 cm，那么这个冰淇淋外壳的侧面积等于_cm2结果精确到个位【答案】113242022温州如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上，假设BAC=66，那么EPF等于_度【答案】57252022福建如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与O的交点，那么图中阴影局部的面积是_结果保存【答案】-1262022河南如图，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA假设OA=，那么阴影局部的面积

7、为_【答案】272022重庆如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，那么图中阴影局部的面积是_【答案】282022广西?九章算术?作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的?几何原本?并称现代数学的两大源泉在?九章算术?中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如下图，：锯口深为1寸，锯道AB=1尺1尺=10寸，那么该圆材的直径为_寸【答案】26三、证明题292022福建如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，ACBD，垂足为E

8、，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF1求证：BAC=2CAD；2假设AF=10，BC=，求tanBAD的值证明：1AB=AC，ABC=ACB，ABC=ADB，ABC=180-BAC=90-BAC，BDAC，ADB=90-CAD，BAC=CAD，BAC=2CAD2DF=DC，DFC=DCF，BDC=2DFC，BFC=BDC=BAC=FBC，CB=CF，又BDAC，AC是线段BF的中垂线，AB=AF=10，AC=10又BC=，设AE=x，CE=10-x，由AB2-AE2=BC2-CE2，得100-x2=80-10-x2，解得x=6，AE=6，BE=8，CE=4，DE=3，BD=BE

9、+DE=3+8=11，如图，作DHAB，垂足为H，ABDH=BDAE，DH=，BH=，AH=AB-BH=10-，tanBAD=302022杭州如图，锐角三角形ABC内接于圆O，ODBC于点D，连接OA1假设BAC=60，求证：ODOA当OA=1时，求ABC面积的最大值2点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设ABC=mOED，ACB=nOEDm，n是正数，假设ABCACB，求证：mn+2=0证明：1如图1，连接OB、OC，那么BODBOC=BAC=60，OBC=30，ODOBOA；BC长度为定值，ABC面积的最大值，要求BC边上的高最大，当AD过点O时，AD最大，即：AD=AO+OD，ABC

10、面积的最大值BCAD2OBsin60；2如图2，连接OC，设：OED=x，那么ABC=mx，ACB=nx，那么BAC=180ABCACB=180mxnxBOC=DOC，AOC=2ABC=2mx，AOD=COD+AOC=180mxnx+2mx=180+mxnx，OE=OD，AOD=1802x，即：180+mxnx=1802x，化简得：mn+2=0312022河南如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G1求证：ADFBDG；2填空：假设AB=4，且点E是的中点，那么DF的长为_

11、；取的中点H，当EAB的度数为_时，四边形OBEH为菱形证明：1BA=BC，ABC=90，BAC=45，AB是O的直径，ADB=AEB=90，DAF+BGD=DBG+BGD=90，DAF=DBG，ABD+BAC=90，ABD=BAC=45，AD=BD，ADFBDG2如图2，过F作FHAB于H，点E是的中点，BAE=DAE，FDAD，FHAB，FH=FD，=sinABD=sin45=，即BF=FD，AB=4，BD=4cos45=2，即BF+FD=2， +1FD=2，FD=4-2，故答案为：4-2连接OH，EH，点H是的中点，OHAE，AEB=90，BEAE，BEOH，四边形OBEH为菱形，BE=

12、OH=OB=AB，sinEAB=，EAB=30故答案为：30322022衢州如图，在等腰ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E1求证：DE是O的切线2假设DE，C=30，求的长证明：1如图，连接OD；OD=OC，C=ODC，AB=AC，B=C，B=ODC，ODAB，ODE=DEB；DEAB，DEB=90，ODE=90，即DEOD，DE是O的切线2如图，连接AD，AC是直径，ADC=90，AB=AC，B=C=30，BD=CD，OAD=60，OA=OD，AOD是等边三角形，AOD=60，DE，B=30，BED=90，CD=BD=2DE=2，OD=AD=tan

13、30CD22，的长为：332022滨州如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F1求证：直线DF是O的切线；2求证：BC2=4CFAC；3假设O的半径为4，CDF=15，求阴影局部的面积证明：1如下图，连接OD，AB=AC，ABC=C，而OB=OD，ODB=ABC=C，DFAC，CDF+C=90，CDF+ODB=90，ODF=90，直线DF是O的切线2连接AD，那么ADBC，那么AB=AC，那么DB=DC=，CDF+C=90，C+DAC=90，CDF=DCA，而DFC=ADC=90，CFDCDA，CD2=CFAC，即BC2=4CFA

14、C3连接OE，CDF=15，C=75，OAE=30=OEA，AOE=120，SOAE=AEOEsinOEA=2OEcosOEAOEsinOEA=，S阴影局部=S扇形OAE-SOAE=42-=-342022温州如图，在ABC中，BAC=90，点E在BC边上，且CA=CE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF1求证：四边形DCFG是平行四边形2当BE=4，CDAB时，求O的直径长证明：1如图，连接AE，BAC=90，CF是O的直径，AC=EC，CFAE，AD是O的直径，AED=90，即GDAE，CFDG，AD是O的直径，ACD=90，ACD+

15、BAC=180，ABCD，四边形DCFG是平行四边形；2由CDAB，设CD=3x，AB=8x，CD=FG=3x，AOF=COD，AF=CD=3x，BG=8x3x3x=2x，GECF，BE=4，AC=CE=6，BC=6+4=10，AB8=8x，x=1，在RtACF中，AF=3，AC=6，CF3，即O的直径长为3352022金华如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D1求的度数2如图，点E在O上，连结CE与O交于点F，假设EF=AB，求OCE的度数证明：1连接OB，BC是圆的切线，OBBC，四边形OABC是平行四边形，OABC，OBOA，AOB是等腰直角三角

16、形，ABO=45，的度数为45；2如图，连接OE，过点O作OHEC于点H，设EH=t，OHEC，EF=2HE=2t，四边形OABC是平行四边形，AB=CO=EF=2t，AOB是等腰直角三角形，OAt，那么HOt，OC=2OH，OCE=30362022绍兴在屏幕上有如下内容：如图，ABC内接于O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答1在屏幕内容中添加条件D=30，求AD的长请你解答2以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长；小聪：你这样太简单了，我加的是A=30，连结OC，就可以证明ACB与DCO全等参考此对话

17、，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目可以添线添字母，并解答证明：1连接OC，如图，CD为切线，OCCD，OCD=90，D=30，OD=2OC=2，AD=AO+OD=1+2=3；2添加DCB=30，求AC的长，AB为直径，ACB=90，ACO+OCB=90，OCB+DCB=90，ACO=DCB，ACO=A，A=DCB=30，在RtACB中，BCAB=1，ACBC372022湖州在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A3，0，B0，31如图1，P经过点O，且与直线l1相切于点B，求P的直径长；2如图2，直线l2：y=3x3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以

18、Q为圆心，2为半径画圆当点Q与点C重合时，求证：直线l1与Q相切；设Q与直线l1相交于M，N两点，连结QM，QN问：是否存在这样的点Q，使得QMN是等腰直角三角形，假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由证明：1如图1，连接BC，BOC=90，点P在BC上，P与直线l1相切于点B，ABC=90，而OA=OB，ABC为等腰直角三角形，那么P的直径长=BC=AB=3；2过点C作CEAB于点E，如图2.将y=0代入y=3x3，得x=1，点C的坐标为1，0.AC=4，CAE=45，CE=AC=2，点Q与点C重合，又Q的半径为2，直线l1与Q相切.假设存在这样的点Q，使得QMN是等腰直角三角形，

19、直线l1经过点A3，0，B0，3，l1的函数解析式为y=x+3记直线l2与l1的交点为F，情况一：当点Q在线段CF上时，由题意，得MNQ=45，延长NQ交x轴于点G，如图3，BAO=45，NGA=1804545=90，即NGx轴，点Q与N有相同的横坐标，设Qm，3m3，那么Nm，m+3，QN=m+33m3，Q的半径为2，m+33m3=2，解得m=3，3m3=63，Q的坐标为3，63.情况二：当点Q在线段CF的延长线上时，如图4，同理可得m=3+，Q的坐标为3+，6+3.存在这样的点Q13，63和Q23+，6+3，使得QMN是等腰直角三角形382022宁波如图1，O经过等边ABC的顶点A，C圆心

20、O在ABC内，分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BFEC交AE于点F1求证：BD=BE2当AF：EF=3：2，AC=6时，求AE的长3设x，tanDAE=y求y关于x的函数表达式；如图2，连结OF，OB，假设AEC的面积是OFB面积的10倍，求y的值证明：1ABC是等边三角形，BAC=C=60DEB=BAC=60，D=C=60DEB=DBD=BE；2如图1，过点A作AGEC于点GABC是等边三角形，AC=6，BG在RtABG中，AGBG=3BFEC，BFAGAF：EF=3：2，BEBG=2，EG=BE+BG=3+2=5，在RtAEG中，AE；3如图1，过点E作EHAD于点HEBD=ABC=60，在RtBEH中，EH，BH，BG=xBEAB=BC=2BG=2xBEAH=AB+BH=2xBEBE=2xBE在RtAHE中，tanEAD，y；如图2，过点O作OMBC于点M设BE=a，CG=BG=xBE=ax，EC=CG+BG+BE=a+2ax，EMECa+ax，BM=EMBE=axaBFAG，EBFEGA，AG，BF，OFB的面积，AEC的面积，AEC的面积是OFB的面积的10倍，2x27x+6=0，解得，18