2022-2022学年高中数学课时跟踪训练4任意角的三角函数第二课时新人教A版必修4.doc

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1、 课时跟踪训练(四) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一三角函数线的画法1角和角有相同的()A正弦线B余弦线C正切线 D不能确定解析由图可知，角与有相同的正切线AT.答案C2有三个命题：和的正弦线长度相等；和的正切线相同；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为()A1 B2C3 D0解析角和的终边关于y轴对称，正弦线长度相等正确；角与的终边在同一条直线上，正切线相同，正确；角与的终边落到第一、三象限角平分线上，余弦线长度相同，正确答案C3若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_解析角的余弦线长度为0，角的终边在y轴上，故它的正弦线的长度为1.答案1题组二利用三角函数线比较大小

2、4如果，那么下列不等式成立的是()Acossintan BtansincosCsincostan Dcostansin解析如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OMMPAT，即cossintan.答案A5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dacb解析10MPAT，cos(1)sin(1)tan(1)，故bac.答案C6若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是()Asincos1 Bsincos1CsincosOP1，故sincos1.答案A题组三利用三角函数线解不等式7使sinxcosx成立

3、的x的一个变化区间是()A. B.C. D0，解析利用单位圆中三角函数线(如图)可知，sinxcosx成立的x的一个变化区间是.答案A8利用单位圆，可得满足sin0，AT0DMP0解析三角函数线的方向与三角函数值的符号是一致的MPsin0，ATtan0.答案A2如果，那么下列各式中正确的是()AcostansinBsincostanCtansincosDcossinATOM即sintancos.方法二：可令，分别画出的正弦线、余弦线、正切线，比较图形。可参考方法一的图形答案A3如果coscos，则角与的终边除可能重合外，还有可能()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线yx对称D关于原点对称解

4、析利用单位圆中的三角函数线可知，当coscos时，与的终边可能关于x轴对称答案A二、填空题4角(02)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则的值为_解析由题意知，角的终边应在第一、三象限的角平分线上答案或5若x0,2)，且cosx，则x的取值范围是_解析在单位圆中画出余弦线OM和OM，其中OM，OM，它们在0,2)内所对应的角分别为，和，则满足cosx的区域是图中阴影部分，则在0,2)内所求x的取值范围是.答案三、解答题6设是第二象限角，试比较sin，cos，tan的大小解是第二象限角，即2k2k(kZ)，故kk(kZ)分别令k2m，k2m1，mZ，作出所在范围如图所示当2m2m(mZ)时，cossintan.当2m2m(mZ)时，sincos，且cosx；(2)tanx1.解(1)由图1知，当sinx，且cosx时，角x的集合为.(2)由图2知，当tanx1时，角x的集合为，即.