2022-2022学年高中数学课下能力提升一算法的概念新人教A版必修.doc

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1、课下能力提升(一)一、题组对点训练对点练一算法的含义及特征1以下关于算法的说法错误的选项是()A一个算法的步骤是可逆的B描述算法可以有不同的方式C设计算法要本着简单方便的原那么D一个算法不可以无止境地运算下去解析：选A由算法定义可知B、C、D对，A错2以下语句表达的是算法的有()拨本地 的过程为：1提起话筒；2拨号；3等通话信号；4开始通话或挂机；5结束通话；利用公式VSh计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积；x22x30；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，.A BC D解析：选A算法通常是指按照一定规那么解决某一类问题的明确和有限的步骤都各表达了一种算法；只是一个纯数学问题，不是一

2、个明确步骤；的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾3以下各式中S的值不可以用算法求解的是()AS1234BS1222321002CS1DS1234解析：选DD中的求和不符合算法步骤的有限性，所以它不可以用算法求解，应选D.对点练二算法设计4给出下面一个算法：第一步，给出三个数x，y，z.第二步，计算Mxyz.第三步，计算NM.第四步，得出每次计算结果那么上述算法是()A求和 B求余数C求平均数 D先求和再求平均数解析：选D由算法过程知，M为三数之和，N为这三数的平均数5一个算法步骤如下：S1，S取值0，i取值1；S2，如果i10，那么执行S3，否那么执行S6；S3，计算Si并将结果代替S；S4，用

3、i2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S()A16 B25C36 D以上均不对解析：选B由以上计算可知：S1357925，答案为B.6给出下面的算法，它解决的是()第一步，输入x.第二步，如果x0，那么yx2；否那么执行下一步第三步，如果x0，那么y2；否那么yx2.第四步，输出y.A求函数y的函数值B求函数y的函数值C求函数y的函数值D以上都不正确解析：选B由算法知，当x0时，yx2；当x0时，y2；当x0时，yx2.应选B.7下面给出一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，假设x4，那么执行第三步；否那么，执行第四步第三步，输出y2x1.第四步，输出yx

4、22x3.那么这个算法解决的问题是_，当输入的x_时，输出的数值最小解析：这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值的问题当x4时，y2x17；当x0时，第一步移项，第二步讨论解析：选CA项，从中山到北京，先坐汽车，再坐火车，解决了怎样去的问题，所以A不符合题意；B项，解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解决了怎样解一元一次方程的问题，所以B不符合题意；D项，解不等式ax30时，第一步移项化为：ax3，第二步讨论a的符号，进而根据不等式的根本性质，解出不等式的解集，解决了怎样求不等式解集的问题，所以D不符合题意3结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小

5、于0，假设是，那么输出x2，否那么执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()A1,0,1 B1,1,0C1，1,0 D0，1,1解析：选C根据x值与0的关系选择执行不同的步骤4有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.假设n2，那么n满足条件；假设n2，那么执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，假设不能整除，那么n满足条件那么上述算法满足条件的n是()A质数 B奇数 C偶数 D合数解析：选A根据质数、奇数、偶数、合数的定义可知，满足条件的n是质数5输入一个x值，利用y|x1|求函数值的算法如下，请将所缺局部补充完整：第一

6、步：输入x；第二步：_；第三步：当x1时，计算y1x；第四步：输出y.解析：以x1与0的大小关系为分类准那么知第二步应填当x1时，计算yx1.答案：当x1时，计算yx16一个算法如下：第一步，令ma.第二步，如果bm，那么mb.第三步，如果cm，那么mc.第四步，输出m.如果a3，b6，c2，那么执行这个算法的结果是_解析：这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.答案：27下面给出了一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，如果a4，那么y2a1；否那么，ya22a3.第三步，输出y的值问：(1)这个算法解决的是什么问题？(2)当输入的a的值为多少时，输出的数值最小？最小值

7、是多少？解：(1)这个算法解决的是求分段函数y的函数值的问题(2)当a4时，y2a17；当a4时，ya22a3(a1)222，当a1时，y取得最小值2.当输入的a值为1时，输出的数值最小为2.8“韩信点兵问题：韩信是汉高祖手下的大将，他英勇善战，谋略超群，为汉朝的建立立下了不朽功勋据说他在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队的军事实力，采用下述点兵方法：先令士兵从13报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵从15报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从17报数，结果最后一个士兵报4.这样韩信很快算出自己部队里士兵的总数请设计一个算法，求出士兵至少有多少人解：第一步，首先确定最小的满足除以3余2的正整数：2.第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2,5,8,11,14,17,20，.第三步，在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8.第四步，然后在自然数内在8的根底上依次加上15，得到8,23,38,53，.第五步，在上列数中确定最小的满足除以7余4的正整数：53.即士兵至少有53人