2022-2022学年九年级数学下册第5章对函数的再探索55确定二次函数的表达式作业设计新版青岛版.docx

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1、5.5确定二次函数的表达式一、 选择题1假设二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为1，0，那么该二次函数的表达式为Ay=x2-2xBy=x2+x-1Cy=x2+x-2 Dy=x2-x-22假设二次函数的图象经过点1，10，顶点坐标为-1，-2，那么此二次函数的表达式为Ay=3x2+6x+1 By=3x2+6x-1Cy=3x2-6x+1 Dy=-3x2-6x+13如图，抛物线的函数表达式是Ay=x2-x+2By=x2+x+2Cy=-x2-x+2Dy=-x2+x+24假设y=ax2+bx+c，那么由表格中信息可知y与x之间的函数表达式是x-101ax21ax2+bx+c83Ay=x2-

2、4x+3 By=x2-3x+4Cy=x2-3x+3 Dy=x2-4x+85二次函数y=x2+bx+c，假设b+c=0，那么它的图象一定过点A-1，-1B1，-1C-1，1D1，1二、 填空题6在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的局部对应值如下表，那么m的值为_x-2-101234y72-1-2m277假设抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A2，1，且经过点B1，0，那么此抛物线的表达式为_8如果一条抛物线的形状与抛物线y=-x2+2的形状相同，且顶点坐标是4，-2，那么它的函数表达式是_9二次函数的图象如图，那么其表达式为_10如果抛物线经过A-1，-6，B1，-2，C2，3三点

3、，那么抛物线的函数表达式为_三、 解答题11如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M0，-1，与x轴交于A，B两点1求抛物线的函数表达式；2判断MAB的形状，并说明理由12如图，一拱桥的截面呈抛物线形状，拱桥两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，拱桥与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯1建立适当的直角坐标系并求出抛物线对应的函数表达式；2求两盏景观灯之间的水平距离13如图，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P-3，1，对称轴是经过点-1，0且平行于y轴的直线1求m，n的值；2假设一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函

4、数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式14二次函数y=ax2+bx+ca，b，c为常数，且a0的图象经过A，B，C，D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：ABCDx-1013y-1353求：1二次函数的表达式；2ABD的面积15如图，抛物线y=ax2+bx+ca0经过A-1，0，B3，0，C0，-3三点，直线l是抛物线的对称轴1求抛物线的函数关系式；2设P是直线l上的一个动点，当点P到点A，B的距离之和最小时，求点P的坐标16如图，抛物线y=x2+bx+c经过A-1，0，B3，0两点1求抛物线的表达式和顶点坐标；2当0x3时，求y的取值范围；

5、3P为抛物线上一点，假设SPAB=10，求出此时点P的坐标答案一、1C 2A 3D 4A 5D二、6-1 7y=-x2+4x-3 8y=x-42-2或y=-x-42-29y=-x2+2x+310y=x2+2x-5三、11解：1在抛物线的函数表达式中二次项系数为1，且顶点为M0，-1，其函数表达式为y=x2-12MAB是等腰直角三角形理由如下：当y=0时，x2-1=0，x=1点M的坐标为0，-1，OA=OB=OM，OAM=OMA=OBM=OMB=45，AMB=90，MAB是直角三角形，且MA=MB，MAB是等腰直角三角形12解：1答案不唯一，如建立如图的平面直角坐标系由题意知，抛物线的顶点坐标为

6、5，5，与y轴的交点坐标是0，1设抛物线对应的函数表达式是y=ax-52+5把0，1代入y=ax-52+5，得a=-，y=-x-52+50x102由题意知，两盏景观灯的纵坐标都是4，令4=-x-52+5，x-52=1，x1=，x2=两盏景观灯之间的水平距离为-=5m13解：1抛物线的对称轴是经过点-1，0且平行于y轴的直线，-=-1，解得m=2二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P-3，1，9-3m+n=1，n=3m-8=-22m=2，n=-2，二次函数的表达式为y=x2+2x-2如图，分别过点P，B作PCx轴于点C，BDx轴于点D，那么PCBD，点P的坐标为-3，1，PC=1PA：PB=1

7、：5，BD=6，点B的纵坐标为6令6=x2+2x-2，解得x1=2，x2=-4舍去，点B的坐标为2，6解得一次函数的表达式为y=x+414解：1把A，B，C三点的坐标分别代入y=ax2+bx+c，得解得所以二次函数的表达式为y=-x2+3x+32SABD=34=615解：1分别将A-1，0，B3，0，C0，-3代入y=ax2+bx+c，得解得抛物线的函数关系式为y=x2-2x-32当点P在x轴上时，P，A，B三点在一条直线上，那么点P到点A，B的距离之和最小，此时点P的横坐标x=-=1点P的坐标为1，016解：1把A-1，0，B3，0分别代入y=x2+bx+c，得解得抛物线的表达式为y=x2-2x-3y=x2-2x-3=x-12-4，抛物线的顶点坐标为1，-42由图象可知，当0x3时，-4y03A-1，0，B3，0，AB=4设Px，y，那么SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5当y=5时，x2-2x-3=5，解得x1=-2，x2=4，此时点P的坐标为-2，5或4，5当y=-5时，x2-2x-3=-5，方程无实数解综上所述，点P的坐标为-2，5或4，5