2022-2022学年高中数学课时跟踪训练25两角差的余弦公式新人教A版必修4.doc

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1、课时跟踪训练(二十五) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一两角差的余弦公式的正用和逆用1cos27cos57sin27cos147等于()A. BC. D解析原式cos27cos57sin27cos(9057)cos27cos57sin27cos33cos27cos57sin27sin57cos(5727)cos30.故选A.答案A2cos(43)cos17sin43sin(17)_.解析原式cos(43)cos17sin(43)sin17cos(4317)cos(60).答案3sin100sin(160)cos200cos(280)_.解析原式sin(18080)sin(180

2、20)cos(18020)cos(36080)sin80sin20cos20cos80cos(8020)cos60.答案题组二给值求值问题4已知coscos，sinsin，则cos()()A BC. D1解析由coscos，sinsin，两边平方相加得(coscos)2(sinsin)2221，22coscos2sinsin1,2(coscossinsin)1，cos().答案A5若cos，cos()，且，都是锐角，则cos的值为()A B.C. D解析()，又cos，cos()0，都是锐角，是钝角，sin，sin().coscos()cos()cossin()sin，cos.答案B6已知si

3、n，则cos的值是()A. B.C. D.解析，.cos.coscoscoscossinsin.答案A题组三给值求角问题7若x0，sinsincoscos，则x的值是()A. B. C. D.解析由已知得coscossinsincosx0.x0，x.答案D8已知，均为锐角，且cos，cos，则等于()A. B C. D解析、均为锐角，sin，sin，cos()coscossinsin，又sinsin，0，0，故.答案B9满足sinxcosx的角x的集合是_解析sinxcosxcosxcossinxsincos，cos，x2k或x2k，kZ，x2k或x2k，kZ.即所求的角x的集合是.答案综合提

4、升练(时间25分钟)一、选择题1已知点A(cos80，sin80)，B(cos20，sin20)，则|等于()A. B. C. D1解析| 1.答案D2已知sinsin1，coscos，则cos()的值为()A. B. C. D1解析sinsin1，sin22sinsinsin2.又coscos，cos22coscoscos2.得2cos()，cos()，故选B.答案B3已知sin，则cos等于()A. B.C D解析由题意知cos，coscoscoscoscossinsin.答案B二、填空题4设A，B为锐角ABC的两个内角，向量a(2cosA,2sinA)，b(3cosB,3sinB)，若a，b的夹角的弧度数为，则AB_.解析coscosAcosBsinAsinBcos(AB)又AB，AB.答案5如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，则cos()_.解析由三角函数的定义可得，sin，cos，cos ，sin.cos()coscossinsin.答案三、解答题6若x，且sinx，求2cos2cosx的值解x，sinx，cosx.2cos2cosx22cosx22cosxsinxcosx.7若sin，cos，且0，求sin()的值解0，0，又sin，cos，cos，sin.sin()coscos.6