2022-2022学年高中数学课后作业15变量间的相关关系新人教A版必修.doc

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1、课后作业(十五)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1如下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图，去掉哪个点后，两个变量的相关关系更明显()AD BECF DA解析A、B、C、D、E五点分布在一条直线附近且贴近该直线，而F点离得远，故去掉点F.答案C2变量x和y满足关系0.1x1，变量y与z正相关以下结论中正确的选项是()Ax与y正相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关解析因为0.1x1的斜率小于0，故x与y负相关因为y与z正相关，可设zy，0，那么zy0.1x，故x与z负相关答案C3以下有关回归方程x的表达正

2、确的选项是()反映与x之间的函数关系；反映y与x之间的函数关系；表示与x之间的不确定关系；表示最接近y与x之间真实关系的一条直线A B C D解析x表示与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系，且它所反映的关系最接近y与x之间的真实关系应选D.答案D4设有一个回归方程为1.5x2，那么变量x增加一个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位解析两个变量线性负相关，变量x增加一个单位，y平均减少1.5个单位答案C5x与y之间的一组数据：x0123y1357那么y与x的线性回归方程为x必过点()A(2,2) B(1,2)C(1.5,0)

3、 D(1.5,4)解析易得1.5，4，由于回归直线过样本点的中心(，)，应选D.答案D6有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量其中两个变量成正相关的是_解析汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；平均日学习时间和平均学习成绩的关系成正相关；某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；正方形的边长和面积之间是函数关系；汽车的重量和百公里耗油量是正相关的故两个变量成正相关的是.答案7为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家

4、庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76， .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为_万元解析因为10.0，8.0，0.76，所以8.00.7610.00.4，所以回归直线方程为0.76x0.4，把x15代入上式得，0.76150.411.8.答案11.88对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3，)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，线性回归方程为10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算解析只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即0，所以10.4

5、71.3x0，解得x8.05，所以该台机器使用8年最合算答案89某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：学习时数(x小时)学习成绩(y分)10401450206025703690试根据上述资料建立学习成绩y与学习时间x的直线回归方程(要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保存两位小数)解根据数据，可以计算出：21，62.根据资料列表计算如下表：学生xiyixi2xiyiA1040100400B1450196700C20604001200D25706251750E369012963240合计10531026177290进而，可以求得1.89，6

6、21.892122.31，所以，学习成绩y与学习时间x的直线回归方程为1.89x22.31.10从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)假设该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程x中， ，其中，为样本平均值 .解(1)由题意知n10，i8，i2，0.3， 20.380.4，故所求回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(0.30)，故x与

7、y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)应试能力等级练(时间20分钟)11某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：x1020304050y62758189由最小二乘法求得回归方程为0.67x54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该数据的值为()A60 B62 C68 D68.3解析由题意可得30，代入回归方程得75.设看不清处的数为a，那么62a758189755，a68.答案C12为了研究某班学生的脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线

8、性相关关系设其回归直线方程为x.i225，i1600，4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A160 B163 C166 D170解析i225，i22.5.i1600，i160.又4， 160422.570.回归直线方程为4x70.将x24代入上式得42470166.应选C.答案C13今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计该商场下个

9、月该品牌羽绒服的销售量约为_件解析10，38，3810(2)，58，2x58.当x6时，265846.答案46142022年，我国政府加强了对高耗能企业的监管，采取多种方式促进企业向节能型企业转变，某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨汽油)有如下几组样本数据x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，该工厂在2022年能耗方案中汽油不超过8.75吨，那么该工厂2022年的方案产量最大约为_吨解析4.5，3.5，故样本点的中心为A(4.5,3.5)，由题意，设回归直

10、线方程是0.7x，代入A点坐标得3.50.74.5，求得0.35，故回归直线方程为0.7x0.35.由题意得0.7x0.358.75，解得x12.所以该工厂2022年的方案产量最大约为12吨答案1215为了分析某高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对某学生前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下表是该学生7次考试的成绩：数学成绩x888311792108100112物理成绩y949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请说明理由(2)该学生的数学成绩x与物理成绩y是线性相关的，假设该学生的物理成绩到达115分，请你估计他的数学成绩大约是多少分？(参数数据：88948391117108939610810410010111210670497,882832117292210821002112270994)解(1)100100，100100，s142，s，从而ss，该学生的物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，那么0.5， 1000.510050.线性回归方程为0.5x50.当115时，x130，即该学生物理成绩到达115分时，他的数学成绩大约为130分