2022年广州市萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学.docx

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1、2022年广州市萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，共6页，总分值150分考试用时120分钟本卷须知：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改

2、动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一局部选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每题3分，总分值30分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1的平方根为ABCD2下面给出的三视图表示的几何体是A圆锥 B正三棱柱C正三棱锥 D圆柱3甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，假设在三个团中选择一个，那么他应选A甲团 乙团 丙团 甲或乙团4将一张平行四边形的纸片

3、折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，那么这样的折纸方法共有A1种 B2种 C4种 D无数种5不等式组的解集在数轴上表示为102A102B102C102D6在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是0，0、3，0、4，2，那么顶点D的坐标为A.7，2B.5，4C.1，2D.2，17一靓仔每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设步行的平均速度为x米/分钟根据题意，下面列出的方程正确的选项是ABCD8二次函数的局部图象如下列图，假设关于的一元二次方程的一个解,那么另一个解=A1BCD09如图，是的外接圆，假

4、设的半径OC为2，那么弦BC的长为A1 B C2 D10如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，那么的周长是AB10CD12 第二局部 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每题3分，总分值18分)11在梯形中，中位线长为5，高为6，那么它的面积是12化简的结果是 13以下函数中，当时随的增大而减小的有1，2，3，4，14如下列图的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，那么该反比例函数的解析式为15如图，一次函数的图象经过点A当时，的取值范围是16小明同学从地出发，要到地的北偏东方向的处他先沿正东方向走了200m到达地，再从地沿北偏东方向走，恰好能到达目的地如图，那么，由

5、此可确定、两地相距_m三、解答题(本大题共9小题，总分值102 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17本小题总分值9分解方程：18本小题总分值9分先化简，再求值：，其中19本小题总分值10分如图，是的直径，是弦，直线是过点的的切线，于点1求证：；2假设求与的长第19题图 20本小题总分值10分在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4从袋中任意摸出一小球不放回，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球1请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；2规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，那么小明赢；如果摸出的两个小球

6、上的数字都不是方程的根，那么小亮赢你认为这个游戏规那么对小明、小亮双方公平吗请说明理由21本小题总分值12分某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店方案用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.1该店订购这两款运动服，共有哪几种方案2假设该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大 第22题 第23题22本小题总分值12分与的面积分别为，求证：；2假设，求的面积；3当点在上移动时,与的面积差记为，求当为何值时，有最大值，最大值是多少23本小题总分值12分如图，在中，是边上的中线，过点作，过点作，与

7、、分别交于点、点，连结1求证：；2求证：四边形是菱形；3假设，求的值24本小题总分值14分如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两点，且点坐标为1,0.1求二次函数的解析式；2求线段的长及四边形的面积；3在坐标轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形假设存在，求出所有的点，假设不存在，请说明理由.第24题25本小题总分值14分如图，边长为4的正方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的动点不与点重合，且交正方形外角的平分线于点.1如图1，当点是边的中点时，证明；2如图1，当点是边的中点时，在轴上是否存在点，使得四边形

8、是平行四边形假设存在，求出点的坐标；假设不存在，说明理由；3如图2，当点是边上的任意一点时点不与点重合，设点坐标为，探究是否成立，假设成立，请给出证明，假设不成立，说明理由.2022年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案与评分说明说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该局部正确解容许得分数的一半；如果后续局部的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步

9、应得的累加分数一、选择题此题共10小题，每题3分，共30分题号12345678910答案DBCDACA BDB二、填空题此题共6小题，每题3分，共18分题号111213141516答案302个200m三、解答题(本大题共9小题，总分值102 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17本小题总分值9分解方程：解：原方程变形为：3分4分去分母得：6分化简得：8分经检验，是原方程的解9分18本小题总分值9分先化简，再求值：，其中解：原式=1分 = 4分评分说明:,每对一个给1分 =6分评分说明: 每约去一个公因式或给1分当时原式= 7分 =8分= =9分19本小题总分值10分如图，是的直径，是弦

10、，直线是过点的的切线，于点1求证：；2假设求与的长1证法一：连接1分是过点的的切线， 2分3分4分又， 5分6分1证法二：连接 1分是过点的的切线，2分3分4分5分6分2解：是的直径,7分8分在中,9分10分20本小题总分值10分在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4从袋中任意摸出一小球不放回，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球1请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；2规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，那么小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根，那么小亮赢你认为这个游戏规那么对小明、小亮双方公

11、平吗请说明理由解：1可能出现的所有结果如下：12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)共12种结果4分评分说明:写对一组(3种情况)给1分,如:(1,2), (1,3), (1,4),错一种情况不给分2，.6分 评分说明:每个根1分又,8分，10分游戏公平. .10分21本小题总分值12分某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店方案用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.1该店订购这两款运动服，共有哪几种方案2假设该店以甲款每套4

12、00元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大解：设该店订购甲款运动服套，那么订购乙款运动服套，由题意，得1分13分评分说明:每列对一个不等式给1分解这个不等式组，得5分为整数，取11，12，13.6分取19，18，17.6分答：该店订购这两款运动服，共有3种方案.方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套； 方案三：甲款13套，乙款17套. 7分2解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利元，那么8分9分随的增大而减小. 10分当时，最大. 11分答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大. 12分解法二：三种方案分别获利为：方案一：400-35011+3

13、00-20019=2450元. 8分方案二：400-35012+300-20018=2400元. 9分方案三：400-35013+300-20017=2350元. 10分245024002350，11分方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大. 12分22本小题总分值12分_在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如下列图的平面直角坐标系是边上的一个动点不与重合，过点的反比例函数的图象与边交于点(1)设点的坐标分别为：，与的面积分别为，求证：；2假设，求的面积；3当点在上移动时,与的面积差记为，求当为何值时，有最大值，最大值是多少 第22题1证明：，在反比例函数的图象上，.1分2分3分，即与的面

14、积相等3分2解:由题意知：点的坐标为, 4分5分6分3解:由题意知：两点坐标分别为， 7分，8分.9分9分10分10分 11分时,有最大值612分或如下代顶点坐标公式也可当时，有最大值11分12分23本小题总分值12分如图，在中，是边上的中线，过点作，过点作，与、分别交于点、点，连结1求证：；2求证：四边形是菱形；3假设，求的值 第23题1证法一证明：()四边形是平行四边形1分2分又是边上的中线，()3分3分四边形是平行四边形4分4分1证法二证明：，()四边形是平行四边形，1分1分又是边上的中线，2分3分4分2证法一证明：，是斜边上的中线，()6分又四边形是平行四边形，四边形是菱形8分2证法二

15、证明：，6分又四边形是平行四边形，(1)已证)四边形是菱形8分2证法三证明：，是斜边上的中线，6分四边形是平行四边形，(1)已证)7分又，(1)已证)8分四边形是菱形 8分3解法一解：四边形是菱形，(2)已证) 9分又，是的中位线，那么10分， 11分在Rt中，12分3解法二解：四边形是菱形，9分，10分在Rt中，11分，12分12分24本小题总分值14分：如图一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两点，且点坐标为1,01求二次函数的解析式；2求线段的长及四边形的面积；3在坐标轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形假设存在，求出所有的点，

16、假设不存在，请说明理由.1解：的坐标代入得解析式3分2解：设，那么有:解得，.6分过点作轴于点,那么点坐标为:,. 7分在直角三角形中，由勾股定理得：8分由图可知：又由对称轴为可知9分10分3解法一：假设在轴上符合条件的点存在，设.11分如图，过点作轴于.那么点坐标为:,由勾股定理得：12分,整理得,13分解得或13分在轴上所求的点的坐标为或13分在轴上符合题意的点是14分综上所述：满足条件的点共有3个. 14分评分说明：遗漏扣1分，如图，过点作轴于.那么点坐标为:,12分即 ，整理得，13分解得或13分在轴上所求的点的坐标为或13分在轴上符合题意的点是14分综上所述：满足条件的点共有3个 1

17、4分25本小题总分值14分如图，边长为4的正方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的动点不与点重合，且交正方形外角的平分线于点.1如图1，当点是边的中点时，证明；2如图1，当点是边的中点时，在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由.3如图2，当点是边上的任意一点时点不与点重合，设点坐标为，探究是否成立，假设成立，请给出证明，假设不成立，请说明理由；1解：过点作轴，垂足为,那么, 1分,2分,3分由题意知: 4分在和中,故5分2解：轴上存在点，使得四边形是平行四边形 6分过点作交轴于点,6分7分在和中, 8分(1)已证得，8分,点的坐标为9分3解：过点作轴，垂足为,那么, 10分,11分,11分由题意知:11分12分点不与点重合,13分在和中, 14分故14分