2022-2022学年高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的应用课时作业含解析北师大版必修5.doc

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1、课时作业 17一元二次不等式的应用|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若集合Ax|12x13，B，则AB等于()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1解析：Ax|1x1，Bx|0x2，ABx|0x1答案：B2某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y3 00020x0.1x2(0x0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)解析：由axb0的解集为(1，)得所以0即0，解得x2.故选A.答案：A4(甘肃白银会宁一中月考)不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成

2、立，则实数a的取值范围是()A2,2 B2,2)C(2,2 D(2,2)解析：(1)当a20，即a2时，不等式即为40，对一切xR恒成立，当a2时，则有即2a0恒成立，则b的取值范围是()A(，1)B(2，)C(，1)(2，)D(，2)(1，)解析：由f(1x)f(1x)，知f(x)的对轴称为x1，故a2.又f(x)开口向下，所以当x1,1时，f(x)为增函数，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0对x1,1恒成立，即f(x)minb2b20恒成立，解得b2.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6不等式3的解集是_解析：原不等式等价于3000x(2x1)0，且x0

3、，解得x或x1.解析：(1)由2可得20，即0，所以0，不等式等价于解得x2或x5.所以原不等式的解集为x|x0，所以原不等式可化为x2x2x1，即x210，解得1x1，所以原不等式的解集为x|1x0，所以0x100.当x在(0,100内取值时，绿草坪的面积不小于总面积的二分之一|能力提升|(20分钟，40分)11在R上定义运算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围是()A1a1 B0a2Ca Da解析：(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a0对xR恒成立，所以14(a2a1)4a24a30，所以(2a3)(2a1)0，即a.答案：C12不等式0的解集为_解析：原不等式可化为(3x4)(2x1)(x1)20恒成立令g(x)ax22ax1.当a0时，g(x)1，显然符合题意当a0时，则必须满足所以0a0，因为f(x)0，所以或即或得或7x10.5，则3x7或7x10.5，即3x10.5.所以要使工厂有盈利，产品数量x应控制在大于300台小于1050台的范围内(2)当37时，f(x)10.573.5.所以当工厂生产600台产品时，盈利最大