2022-2022学年高中数学课时跟踪检测一命题北师大版选修2-.doc

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1、课时跟踪检测一 命 题一、根本能力达标1以下语句不是命题的有()假设ab，bc，那么ac；x2；30，且a1)在R上是增函数A0个B1个C2个 D3个解析：选C是可以判断真假的陈述句，是命题；不能判断真假，不是命题2设l1，l2表示两条直线，表示平面，假设有：l1l2，l1，l2，那么以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中，真命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：选B由l1，l2，得l1l2；由l1l2，l2推不出l1；由l1l2，l1，推不出l2，也可能l2.故真命题有1个3命题“假设，那么tan 1”的逆否命题是()A假设，那么tan 1 B假设，那么tan 1C假设ta

2、n 1，那么 D假设tan 1，那么解析：选C以否认的结论作条件、否认的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“假设，那么tan 1”的逆否命题是“假设tan 1，那么4命题“假设ab0，那么a0或b0”，那么以下结论正确的选项是()A真命题，否命题：“假设ab0，那么a0或b0”B真命题，否命题：“假设ab0，那么a0且b0”C假命题，否命题：“假设ab0，那么a0或b0”D假命题，否命题：“假设ab0，那么a0且b0”解析：选B逆否命题“假设a0且b0，那么ab0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题否命题为“假设ab0，那么a0且b0”，应选B.5命题“假设a0，那么二元

3、一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)条件p：_，结论q：_.它是_命题(填“真或“假)解析：a0时，设a1，把(0,0)代入xy10得10不成立，xy10表示直线的右上方区域(包括边界)，命题为真命题答案：a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真6函数f(x)的定义域为A，假设当x1，x2A且f(x1)f(x2)时，总有x1x2，那么称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数以下命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(填序号)解

4、析：由xx，未必有x1x2，故为假命题；对于f(x)2x，当f(x1)f(x2)时一定有x1x2，故为真命题；当函数在其定义域上单调时，一定有“假设f(x1)f(x2)，那么x1x2”，故为真命题故真命题是.答案：7把命题“两条平行直线不相交写成“假设p，那么q的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题解：原命题：假设直线l1与l2平行，那么l1与l2不相交；逆命题：假设直线l1与l2不相交，那么l1与l2平行；否命题：假设直线l1与l2不平行， 那么l1与l2相交；逆否命题：假设直线l1与l2相交，那么l1与l2不平行8证明：函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，假设f(a)f(b)f(a

5、)f(b)，那么ab0.证明：法一：原命题的逆否命题为“函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，假设ab0，那么f(a)f(b)f(a)f(b)ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)，即逆否命题为真命题原命题为真命题法二：假设ab0，那么ab，ba，又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)这与条件f(a)f(b)f(a)f(b)相矛盾因此假设不成立，故ab0.二、综合能力提升1以下命题为真命题的是()A假设，那么xy B假设x21，那么x1C假设xy，那么 D

6、假设xy，那么x2y2解析：选A很明显A正确；B中，由x21，得x1，所以B是假命题；C中，当xy1”是真命题；命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题，如A1,2,3,4,5，B4,5，显然AB是错误的4在原命题“假设ABB，那么ABA与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_解析：逆命题为“假设ABA，那么ABB；否命题为“假设ABB，那么ABA；逆否命题为“假设ABA，那么ABB；全为真命题答案：45a，b，cR，证明：假设abc1，那么a，b，c中至少有一个小于.证明：原命题的逆否命题为：a，b，cR，假设a，b，c都不小于，那么abc1.由条件a，b，c，三式相加得abc1，显然逆否命题为真命题所以原命题也为真命题即a，b，cR，假设abcba；而它的逆否命题也为真，即“a不是最小，那么b是最大为真，所以bac.总之由命题A为真可知：cba或bac.同理由命题B为真可知acb或bac.从而可知，bac.所以三个人年龄的大小顺序为b最大，a次之，c最小- 4 -