2022-2022学年高中化学第3章第1节第2课时晶体结构的最小重复单元--晶胞教案鲁科版选修3.docx

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1、 第2课时晶体结构的最小重复单元晶胞学习目标定位知道晶胞的概念及其与晶体的关系，会用“切割法(或“均摊法)确定晶胞中微粒的数目和晶体的化学式。一晶胞及其所含微粒数的计算方法1由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此，在描述晶体在微观空间里原子的排列时，常从晶体中“截取一个具有代表性的根本单元。(1)描述晶体结构特征的根本重复单元叫做晶胞。(2)一般来说，晶胞都是平行六面体。(3)晶胞只是晶体微粒空间里的一个根本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的原子种类、个数及几何排列都是完全相同的。2金属铜的晶胞为一面心立方晶胞，如下图。铜晶体面

2、心立方晶胞及其切割示意图观察分析上图，答复以下问题：(1)位于顶角上的铜原子为8个晶胞共有。(2)位于面心上的铜原子为2个晶胞共有。(3)晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。3晶胞中微粒数的计算计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法(或“均摊法)。即某个微粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是1/n。(1)平行六面体形(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算处于顶点上的微粒，同时为8个晶胞所共有，每个微粒有1/8属于该晶胞。处于棱边上的微粒，同时为4个晶胞所共有，每个微粒有1/4属于该晶胞。处于晶面上的微粒，同时为2个晶胞所共有，每个微粒有1/2属于该晶胞。处于

3、晶胞内部的微粒，那么完全属于该晶胞。(2)非平行六面体形晶胞中微粒数的计算非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。如计算六方晶胞中的微粒数：处于顶点的微粒，为6个晶胞共用，每个微粒有1/6属于该晶胞。处于面心的微粒，为2个晶胞共用，每个微粒有1/2属于该晶胞。处于体内的微粒，完全属于该晶胞。如右图，六方晶胞中所含的微粒数为12326。归纳总结1晶体是由无数个晶胞堆积得到的。知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。2晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞，情况不同。活学

4、活用1以下关于晶胞的说法中不正确的选项是()A晶胞是晶体结构中具有代表性的最小重复单元B晶胞般都是大小、形状完全相同的平行六面体C通常采用“切割法来计算一个晶胞中实际拥有的微粒数D晶胞是晶体中最根本的实体答案D2现有甲、乙、丙(如以下图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x与y的个数比是_，乙晶胞中a与b的个数比是_，丙晶胞中有_个c离子，有_个d离子。答案431144解析处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以xy1643；ab18

5、11；丙晶胞中c离子为1214(个)，d离子为864(个)。二晶体化学式确实定1如图为高温超导领域里的一种化合物钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。(1)在该物质的晶体中，每个钛原子周围与它最接近且等距离的钛原子共有_个。(2)该晶体中，元素氧、钛、钙的原子个数比是_。答案(1)6(2)311解析从所给模型图中可看出钙原子位于立方体体心，为该立方体单独占有；钛原子位于立方体顶点，为8个立方体共有，故每个立方体拥有钛原子数为81(个)；氧原子位于立方体棱边，为4个立方体所共有，所以每个立方体拥有氧原子数为123(个)，故N(O)N(Ti)N(Ca)311。2如右图所示为某晶体的一个

6、晶胞，该晶体由A、B、C三种根本粒子组成。试根据图示判断，该晶体的化学式是_。答案A3BC解析用均摊法，晶胞中有A粒子：63(个)，B粒子：81(个)，C粒子：1个，故化学式为A3BC。归纳总结晶胞是晶体中的最小重复单元，每个晶胞中平均拥有的各类微粒的个数比即为晶体的化学式。活学活用3有以下离子晶体的空间结构示意图：以M代表阳离子，以N代表阴离子，代表阳离子，代表阴离子，化学式为MN2的晶体结构为()答案B解析此题考查晶胞拥有微粒个数的计算方法。利用均摊法计算立方晶胞微粒个数的过程如下：A中阳离子处于顶点位置，故其在晶胞中的数目为81，而阴离子位于体心，其数目为1，故A的化学式为MN；同理可得

7、，B中M为4，N为1，化学式为MN2；C中M为4，N为41，化学式为MN3；D中M为843，N为1，化学式为M3N。4某离子晶体的晶胞结构如下图，“表示X，位于立方体顶点，“表示Y，位于立方体中心。试分析：(1)晶体中每一个Y同时吸引着_个X，每个X同时吸引着_个Y，该晶体的化学式是_。(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有_个。(3)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角XYX为_。答案(1)48XY2(或Y2X)(2)12(3)109.5解析此题考查的知识点是晶体的空间结构。由空间结构知识计算出晶胞中X、Y的个数，从而得出结论。(1)X位于立方体的顶点，为8个晶胞共用，故1

8、个X同时吸引8个Y,1个晶胞中含X个数为4；每个立方体的体心有1个Y，故1个Y同时吸引4个X，X、Y的个数比为112，所以化学式为XY2或Y2X。(2)晶胞中每个X周围与它最接近的X有3个，每个X为4个晶胞所共用，故晶体中与每个X距离最近的X为3412个。当堂检测1以下有关晶胞的表达，正确的选项是()A晶胞的结构是晶体的结构B不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同C晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞D晶胞的组成就可推知晶体的组成答案D解析由晶胞的定义可知A选项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状不一定相同，B选项错误；晶体中的大局部粒子被假设干个晶胞所共有，不专属于某

9、个晶胞，C选项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法，即可推知晶体的组成，D选项正确。2如图，石墨晶体结构的每一层里平均每个最小的正六边形占有碳原子数目为()A2B3C4D6答案A解析据均摊法，从图中可知，每个顶点上的碳原子为三个正六边形共有，因而每个正六边形占有的碳原子数目为62。3某晶体晶胞如下图，那么该晶体的化学式为()AXYZBX2Y4ZCXY4ZDX4Y2Z答案C解析该晶体的晶胞是正方体形晶胞。该晶胞拥有的X粒子数为81，Y位于该晶胞内，共有4个，因此该晶胞中拥有的Y粒子数为4，Z只有1个，位于晶胞的体心上，故该晶体的化学式为XY4Z。4如下图是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)

10、的排列方式，图中X、Y、Z。其对应的化学式不正确的选项是()答案B解析A图中X、Y原(离)子的位置、数目完全等同，化学式XY正确；B图化学式应为XY，错误；C图中X的数目：41，Y的数目：4，化学式X3Y正确；D图中X的数目：81，Y的数目：63，Z位于内部，数目为1，化学式XY3Z正确。5分析以下图所示的甲、乙、丙三种晶体并答复有关问题：(1)甲晶体化学式(X为阳离子)为_。(2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是_。(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是_个。答案(1)X2Y(2)131(3)8解析明确由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个分子中含有多少个粒子，而是表示每个晶胞中平均含有

11、各类粒子的个数，即各类粒子的最简个数比。解答这类习题，通常采用切割法。切割法的根本原那么是晶胞任意位置上的一个微粒如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个微粒分得的份额就是。只要掌握晶胞立方体中微粒实际占有“份额的规律：顶点微粒在立方体中实占，立方体面上微粒实占，立方体棱边上微粒实占，立方体内部微粒按有1算1统计。甲中X位于立方体体心，算作1，Y位于立方体顶点，它的个数为4，XY121，所以甲的化学式为X2Y。乙中A的个数为81，B的个数为63，C的个数为1个，由此推出ABC131。丙中D周围的E的个数与E周围D的个数相同，E周围有8个D，所以D周围有8个E。40分钟课时作业根底过关一、晶

12、胞及其含有微粒数的计算1对于A1型最密堆积的描述错误的选项是()AA1型最密堆积晶体的晶胞也叫面心立方晶胞B面心立方晶胞的每个顶点上和每个面的中心上都各有一个微粒C平均每个面心立方晶胞中有14个微粒D平均每个面心立方晶胞中有4个微粒答案C解析如图为A1型最密堆积晶体的晶胞，它为面心立方晶胞，面心和顶点上各有1个微粒，故A、B均正确；平均每个面心立方晶胞中所拥有的微粒个数为864个，故D正确。2MCl晶体具有立方体结构，其晶胞结构如下图，在该晶体中，每个M周围与它最接近的且距离相等的M的个数共有()A6个B8个C12个D16个答案A解析根据MCl的晶胞结构可以看出每个M的正上、正下、左、右、前、

13、后各有一个M与之距离相等且最近，故每个M周围与它最接近的且距离相等的M共有6个。二、计算晶体中微粒数之比3某离子化合物的晶胞为如下图的立体结构，晶胞是整个晶体中最根本的重复单元。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比是()A18B14C12D11答案D解析依据均摊法，在该晶胞中阳离子个数为1，阴离子个数为81，故阴、阳离子个数比为11。4某晶体的一局部如下图，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是()A394B142C294D384答案B解析这不是一个立方晶胞结构，而是一个正三棱柱结构，那么依据实际情况来计算，微粒的分摊数分别是：顶点为，水平棱上为，竖棱上为

14、，面上为，内部为1。A、B、C三种粒子数的比为(6)(63)1142。三、晶体化学式确实定方法5X、Y、Z三种元素组成的化合物是离子晶体，其晶胞如下图，那么下面表示该化合物的化学式正确的选项是()AZXY3BZX2Y6CZX4Y8DZX8Y12答案A解析由晶胞可知X占据8个顶点，属于该晶胞的X81；Y占据12条棱的中间，属于该晶胞的Y123；Z占据该晶胞的体心，属于该晶胞的Z1。故化学式为ZXY3。6如下图，在较高温度时，钾、氧两种元素形成的一种晶体结构与NaCl晶体结构相似，那么该化合物的化学式为()AK2O BK2O2CK2O3DKO2答案D解析K的个数：864；O的个数：1214，故其比

15、值为11，应选D。7右图是硼和镁形成的化合物的晶体结构单元，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有1个镁原子；6个硼原子位于棱柱内。那么该化合物的化学式可表示为()AMgBBMgB2CMg2BDMg3B2答案B解析此题考查由晶胞拥有的微粒数确定化学式的方法。用均摊法求出正六棱柱中各原子的个数，进而求出两种原子的个数比。根据示意图进行分析，该“单元的Mg与B原子数如下：位于正六棱柱顶点的Mg原子为6个六棱柱共用(正六边形内角为120)，每个顶点的镁原子属于该根本单元的仅为；上下底面上的Mg原子为2个正六棱柱共用，属于该单元的仅为，那么该结构单元含有的Mg原子的个数为1223。而6个B原子位

16、于棱柱内，完全属于该结构单元。故该结构单元的Mg原子与B原子个数之比为3612，化学式为MgB2。能力提升8.CsCl晶体的密度为gcm3，NA为阿伏加德罗常数，相邻的两个Cs的核间距为acm，如下图，那么CsCl的相对分子质量可以表示为()ANAa3B.C.D.答案A解析根据晶胞中粒子个数的计算知，1个CsCl晶胞中含1个CsCl，那么有MVNAa3NA。9元素X的某价态离子Xn中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3形成晶体的晶胞结构如下图。(1)该晶体的阳离子与阴离子个数比为_。(2)该晶体中Xn中n_。(3)X元素的原子序数是_。(4)晶体中每个N3被_个等距离的Xn包围。答案

17、(1)31(2)1(3)29(4)610有一种蓝色的晶体，它的结构特征是Fe2和Fe3分别占据晶胞立方体互不相邻的顶点，立方体的每条棱上均有一个CN。(1)根据晶体结构的特点，推出这种蓝色晶体的化学式(用简单整数表示)_。(2)此化学式带何种电荷_，如果Rn或Rn与其结合成电中性粒子，此粒子的化学式为_。答案(1)FeFe(CN)6(2)负电荷RFeFe(CN)6n解析Fe2、Fe3占据晶胞立方体的互不相邻的顶点，那么每个立方体上有4个Fe2、4个Fe3。根据晶体的空间结构特点，每个顶点上的粒子有1/8属于该立方体，那么该立方体中有1/2个Fe2、1/2个Fe3。CN位于立方体的棱上，棱上的粒

18、子有1/4属于该立方体，该立方体中有3个CN，所以该晶体的化学式为FeFe(CN)6，此化学式带负电荷，假设结合Rn形成电中性粒子，此粒子化学式为RFeFe(CN)6n。11钛和钛的合金已被广泛用于制造电讯器材、人造骨骼、化工设备、飞机等航天航空材料，被誉为“未来世界的金属。试答复以下问题：(1)钛有Ti和Ti两种原子，它们互称为_。Ti元素基态原子的核外电子排布式为_。(2)如上图是偏钛酸钡晶体的晶胞结构，可推知它的化学式为_(用元素符号表示)。答案(1)同位素1s22s22p63s23p63d24s2(或Ar3d24s2)(2)BaTiO3解析根据偏钛酸钡晶体的晶胞结构，求得Ba、Ti、O

19、原子数之比1812113，故它的化学式是BaTiO3。拓展探究12有以下离子晶体空间构型示意图如下图。(1)以M代表阳离子，以N代表阴离子，写出各离子晶体的组成表达式。A：_、B：_、C：_、D：_。(2)FeS2晶体(黄铁矿的主要成分)具有A的空间结构。FeS2晶体中具有的化学键类型是_。假设晶体结构A中相邻的阴、阳离子间的距离为acm，且用NA代表阿伏加德罗常数，那么FeS2晶体的密度是_gcm3。答案(1)MNMN2MN2MN(2)离子键、非极性共价键解析(1)对于A，阴离子位于立方体4个顶点，因此阴离子在该立方体内只有4个，同理阳离子也只有个，组成上为11，表达式为MN；对于B，阴离子在立方体内有424个，阳离子在立方体内有812个，组成为MN2；对于C，阴离子在立方体内有1个，阳离子在立方体内有4个，组成为MN2；对于D，阴离子在立方体内有1个，阳离子在立方体内有81个，组成为MN。(2)FeS2晶体中的化学键为离子键和硫硫之间的非极性共价键。密度，由立方体内阴、阳离子个数和摩尔质量可求出m，而由立方体的边长即阴、阳离子间的距离可求出立方体体积。gcm3。