2022年浙江省义乌市中考数学试卷(解析版).docx

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1、2022年浙江省义乌市中考数学试卷一、选择题共10小题12022义乌市2的相反数是A2B2CD考点：相反数。解答：解：由相反数的定义可知，2的相反数是2=2应选A22022义乌市以下四个立体图形中，主视图为圆的是ABCD考点：简单几何体的三视图。解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；应选：B32022义乌市以下计算正确的选项是Aa3a2=a6Ba2+a4=2a2Ca32=a6D3a2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错

2、误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、a32=a6，故此选项正确；D、3a2=9a2，故此选项错误；应选：C42022义乌市一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。解答：解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34应选C52022义乌市在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是A4和0B4和1C0和3D1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。解答：解：，由得，x2，故此不等式组的解集为：2x2，x=4，1，0，3中只有1、0满足题意应选D62022义乌市如果三角形

3、的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，那么第三边长可以是A2B3C4D8考点：三角形三边关系。解答：解：由题意，令第三边为X，那么53X5+3，即2X8，第三边长为偶数，第三边长是4或6三角形的三边长可以为3、5、4应选：C72022义乌市如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，那么四边形ABFD的周长为A6B8C10D12考点：平移的性质。解答：解：根据题意，将周长为8个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10应选

4、；C82022义乌市以下计算错误的选项是ABCD考点：分式的混合运算。解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、=1，故本选项正确；D、，故本选项正确应选A92022义乌市义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译假设从中随机挑选两名组成一组，那么该组能够翻译上述两种语言的概率是ABCD考点：列表法与树状图法。解答：解：将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图得：共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为

5、：=应选B102022义乌市如图，抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2假设y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；假设y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0以下判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是或其中正确的选项是ABCD考点：二次函数综合题。解答：解：当x0时，利用函数图象可以得出y2y1；此选项错误；抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2假设y1y2，取y1、y2中的较小

6、值记为M；当x0时，根据函数图象可以得出x值越大，M值越大；此选项错误；抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，与y轴交点坐标为：0，2，当x=0时，M=2，抛物线y1=2x2+2，最大值为2，故M大于2的x值不存在；使得M大于2的x值不存在，此选项正确；使得M=1时，可能是y1=2x2+2=1，解得：x1=，x2=，当y2=2x+2=1，解得：x=，由图象可得出：当x=0，此时对应y2=M，抛物线y1=2x2+2与x轴交点坐标为：1，0，1，0，当1x0，此时对应y1=M，故M=1时，x1=，x=，故使得M=1的x值是或此选项正确；故正确的有：应选：D112022义乌市分解因式：x29=

7、x+3x3考点：因式分解-运用公式法。解答：解：x29=x+3x3122022义乌市如图，ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上假设1=40，那么2的度数为50考点：平行线的性质；余角和补角。解答：解：1=40，3=180145=1804090=50，ab，2=3=50故答案为：50132022义乌市在义乌市中小学生“人人会乐器演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如下列图，那么这10名学生成绩的中位数是90分，众数是90分考点：众数；折线统计图；中位数。解答：解：观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为90，

8、故中位数90故答案为：90，90142022义乌市正n边形的一个外角的度数为60，那么n的值为6考点：多边形内角与外角。解答：解：正n边形的一个外角的度数为60，其内角的度数为：18060=120，=120，解得n=6故答案为：6152022义乌市近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2022年至2022年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x单位：万辆，这五个数的平均数为16，那么x的值为22考点：算术平均数。解答：解：根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：11+13+15+19+x=165，解得：x=22故答案为：22162022义乌市如图，点A0，2、B，2、C0，4

9、，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边APQ，连接PB、BA假设四边形ABPQ为梯形，那么：1当AB为梯形的底时，点P的横坐标是；2当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是2考点：圆周角定理；等边三角形的性质；梯形；解直角三角形。解答：解：1如图1：当AB为梯形的底时，PQAB，Q在CP上，APQ是等边三角形，CPx轴，AC垂直平分PQ，A0，2，C0，4，AC=2，PC=ACtan30=2=，当AB为梯形的底时，点P的横坐标是：；2如图2，当AB为梯形的腰时，AQBP，Q在y轴上，BPy轴，CPx轴，四边形ABPC是平行四边形，CP=AB=2，当AB

10、为梯形的腰时，点P的横坐标是：2故答案为：1，22172022义乌市计算：|2|+1202240考点：实数的运算；零指数幂。解答：解：原式=2+11，4分=26分182022义乌市如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是DE=DF或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等不添加辅助线考点：全等三角形的判定。解答：解：1添加的条件是：DE=DF或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等2证明：在BDF和CDE中BDFCDE192022义乌市学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的

11、启用，吸引了大批读者有关部门统计了2022年10月至2022年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：1在统计的这段时间内，共有16万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是12.5%，并将条形统计图补充完整温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑；2假设今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。解答：解：1425%=16 216100%=12.5% 2职工人数约为：28000=10500人 6分202022义乌市如图，AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=601求ABC的度数；2求证

12、：AE是O的切线；3当BC=4时，求劣弧AC的长考点：切线的判定；圆周角定理；弧长的计算。解答：解：1ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60； 2AB是O的直径，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切线；3如图，连接OC，OB=OC，ABC=60，OBC是等边三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的长为212022义乌市如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E4，n在边AB上，反比例函数k0在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=1求边AB的长；2求反比

13、例函数的解析式和n的值；3假设反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长考点：反比例函数综合题。解答：解：1点E4，n在边AB上，OA=4，在RtAOB中，tanBOA=，AB=OAtanBOA=4=2；2根据1，可得点B的坐标为4，2，点D为OB的中点，点D2，1=1，解得k=2，反比例函数解析式为y=，又点E4，n在反比例函数图象上，=n，解得n=；3如图，设点Fa，2，反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，=2，解得a=1，CF=1，连接FG，设OG=t，那么OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF

14、2=CF2+CG2，即t2=2t2+12，解得t=，OG=t=222022义乌市周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程ykm与小明离家时间xh的函数图象妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍1求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；2小明从家出发多少小时后被妈妈追上此时离家多远3假设妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程考点：一次函数的应用。解答：解：1小明骑车速度：在甲地游玩的时间是10.5=0.5h2妈妈驾车速度：203=60km/h设直线BC解析式为y=2

15、0x+b1，把点B1，10代入得b1=10y=20x10 设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D，0代入得b2=80y=60x805分解得交点F1.75，25答：小明出发1.75小时105分钟被妈妈追上，此时离家25km3方法一：设从家到乙地的路程为mkm那么点Ex1，m，点Cx2，m分别代入y=60x80，y=20x10得：，m=30方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为nkm，由题意得：n=5从家到乙地的路程为5+25=30km232022义乌市在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC11如图1，当点C1在线段CA的延长线上时

16、，求CC1A1的度数；2如图2，连接AA1，CC1假设ABA1的面积为4，求CBC1的面积；3如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质。解答：解：1由旋转的性质可得：A1C1B=ACB=45，BC=BC1，CC1B=C1CB=45，.2分CC1A1=CC1B+A1C1B=45+45=903分2ABCA1BC1，BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1，ABC+ABC1=A1BC1+ABC1，ABA1=CBC1，ABA1CB

17、C15分，SABA1=4，SCBC1=；7分3过点B作BDAC，D为垂足，ABC为锐角三角形，点D在线段AC上，在RtBCD中，BD=BCsin45=，8分如图1，当P在AC上运动至垂足点D，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为：EP1=BP1BE=BDBE=2；9分当P在AC上运动至点C，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为：EP1=BC+AE=2+5=710分242022义乌市如图1，直线y=kx与抛物线y=交于点A3，61求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；2点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM

18、，交x轴于点M点M、O不重合，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；3如图2，假设点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上与点O、A不重合，点Dm，0是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个考点：二次函数综合题。解答：解：1把点A3，6代入y=kx 得；6=3k，k=2，y=2x2022义乌市OA=3分2是一个定值，理由如下：如答图1，过点Q作QGy轴于点G，QHx轴于点H当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，

19、此时；当QH与QM不重合时，QNQM，QGQH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，MQH=GQN，又QHM=QGN=90QHMQGN5分，当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 7分3如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FCOA于点C，过点A作ARx轴于点RAOD=BAE，AF=OF，OC=AC=OA=ARO=FCO=90，AOR=FOC，AORFOC，OF=，点F，0，设点Bx，过点B作BKAR于点K，那么AKBARF，即，解得x1=6，x2=3舍去，点B6，2，BK=63=3，AK=62=4，AB=5 8分；求AB也可采用下面的方法设直线AF为y=kx+bk0把点A3，6，点F，0代入得k=，b=10，舍去，B6，2，AB=58分其它方法求出AB的长酌情给分在ABE与OED中BAE=BED，ABE+AEB=DEO+AEB，ABE=DEO，BAE=EOD，ABEOED9分设OE=x，那么AE=x ，由ABEOED得，10分顶点为，如答图3，当时，OE=x=，此时E点有1个；当时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个当时，E点只有1个11分当时，E点有2个12分