2022年中考数学压轴题(二)及解答.docx

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1、2022年中考数学压轴题二及解答第27题图27、2022年甘肃省兰州市27.此题总分值10分平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=81假设ACBD，试求四边形ABCD的面积；2假设AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积；3试讨论：假设把题目中“平行四边形ABCD改为“四边形ABCD，且AOD=，AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积用含，的代数式表示【解答】27.此题总分值10分解：1ACBD四边形ABCD的面积是2分2过点A分别作AEBD，垂足为E 3分四边形ABCD为平行四边形在RtAOE中，4分5分四边形ABCD的面积6分 (3如下列图过点A,C

2、分别作AEBD，CFBD，垂足分别为E,F 7分 在RtAOE中， 同理可得 8分10分 四边形ABCD的面积28、2022年甘肃省兰州市28.此题总分值11分如图1，矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E4,01当x取何值时，该抛物线的最大值是多少2将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒0t3，直线AB与该抛物线的交点为N如图2所示. 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为

3、顶点的多边形面积是否可能为5，假设有可能，求出此时N点的坐标；假设无可能，请说明理由图1 第28题图图2【解答】28.此题总分值11分解：1因抛物线经过坐标原点O0,0和点E4,0故可得c=0,b=4所以抛物线的解析式为1分由得当x=2时，该抛物线的最大值是4.2分2 点P不在直线ME上. M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)，设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 ，解得所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 3分由条件易得，当时，OA=AP=，4分 当时，点P不在直线ME上. 5分以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， OA=AP=

4、t. 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,-t2+4t) 6分AN=-t2+4t (0t3) ,AN-AP=(-t2+4 t)- t=-t2+3 t=t(3-t)0 , PN=-t2+3 t 7分当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD，S=DCAD=32=3. 当PN0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形PNCD，ADCD，S=(CD+PN)AD=3+(-t2+3 t)2=-t2+3 t+38分当-t2+3 t+3=5时，解得t=1、29分 而1、2都在0t3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5综上所述，当t=1、2时

5、，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5，当t=1时，此时N点的坐标1,310分当t=2时，此时N点的坐标2,411分说明：中的关系式，当t=0和t=3时也适合.故在阅卷时没有，只有也可以,不扣分1多项式乘以多项式的法那么，是第几类知识2在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识写出三条即可3请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法那么如何获得的用a+b(c+d)来说明【解答】24.1第二类知识， 2单项式乘以单项式，分配律，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等 3，ABC30、2022年广东省佛山市25、一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将

6、数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决以下问题：如图，在中，1假设是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证不包括全等2请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证不包括全等的点D的个数。【解答】25. 1假设点D在线段AB上，存在点D，满足要求。 假设点D在线段AB的延长线上，那么不存在点D，满足要求。 假设点D在线段AB的反向延长线上，那么不存在点D，满足要求。综上所述，这样的点D只有一个。2假设BAC为锐角，由1知，这样的点D只有一个。 假设BAC为直角，这样

7、的点D有两个，CPDOBAE假设BAC为钝角，这样的点D只有一个。31、2022年广东省广州市2414分如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点与端点A、B不重合，DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C1求弦AB的长；2判断ACB是否为定值，假设是，求出ACB的大小；否那么，请说明理由；3记ABC的面积为S，假设4，求ABC的周长.【分析】1连接OA，OP与AB的交点为F，那么OAF为直角三角形，且OA1，OF，借助勾股定理可求得AF的长；FCPDOBAEHG2要判断ACB是否为定值，只需判定CABABC的

8、值是否是定值，由于D是ABC的内切圆，所以AD和BD分别为CAB和ABC的角平分线，因此只要DAEDBA是定值，那么CABABC就是定值，而DAEDBA等于弧AB所对的圆周角，这个值等于AOB值的一半；3由题可知DE (ABACBC)，又因为，所以，所以ABACBC，由于DHDGDE，所以在RtCDH中，CHDHDE，同理可得CGDE，又由于AGAE，BEBH，所以ABACBCCGCHAGABBHDE，可得DE，解得：DE，代入ABACBC，即可求得周长为【解答】解：1连接OA，取OP与AB的交点为F，那么有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，A

9、F，AB2AF2ACB是定值.理由：由1易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，那么CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；3记ABC的周长为l，取AC，BC与D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，那么有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切线，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切线长定理可知AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周长为 【涉及知识点】垂径定理 勾股

10、定理 内切圆 切线长定理 三角形面积【点评】此题巧妙将垂径定理、勾股定理、内切圆、切线长定理、三角形面积等知识综合在一起，需要考生从前往后按顺序解题，前面问题为后面问题的解决提供思路，是一道难度较大的综合题32、2022年广东省广州市2514分如下列图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为3，0，0，1，点D是线段BC上的动点与端点B、C不重合，过点D作直线交折线OAB于点E1记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；2当点E在线段OA上时，假设矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠局部的面积是否发生变化，假设不变，求出该重叠局部

11、的面积；假设改变，请说明理由.CDBAEO【分析】1要表示出ODE的面积，要分两种情况讨论，如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长E点横坐标和高D点纵坐标，代入三角形面积公式即可；如果点E在AB边上，这时ODE的面积可用长方形OABC的面积减去OCD、OAE、BDE的面积；2重叠局部是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠局部面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化图1【解答】1由题意得B3，1假设直线经过点A3，0时，那么b假设直线经过点B3，1时，那么b假设直线经过点C0，1时，那么b1假设直线与折线OAB的交点在OA上时，

12、即1b，如图25-a，图2 此时E2b，0SOECO2b1b假设直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2此时E3，D2b2，1SS矩(SOCDSOAESDBE) 3(2b1)1(52b)()3()图32如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，那么矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠局部的面积即为四边形DNEM的面积。由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，tanDEN，DH1，HE2，设菱形DNEM 的边长为a，那么在Rt

13、DHM中，由勾股定理知：，S四边形DNEMNEDH矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠局部的面积不发生变化，面积始终为 【涉及知识点】轴对称 四边形 勾股定理【点评】此题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，此题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度33、2022年广东省河源市21此题总分值9分如图9，中，点P是边上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F1求证:PE=PF；2当点P在边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗说明理由；3假设

14、在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且.求此时A的大小.【解答】21、，证明：CE平分BCA ,BCE=PCE又MNBC，BCE=PECPCE=PECPE=PC2同理PF=PCPE=PF3不能。4，理由是：由可知，PEPFPC，又PC+PFCF,PE+PFCF即EFCF5又菱形的四条边都相等，所以四边形BCFE不可能是菱形。6假设四边形AECF是正方形。那么AP=CP,ACE=BCE=PCEBCA=7又即tanB8B60A=90-B=30934、2022年广东省河源市22此题总分值9分图10如图10，直角梯形OABC中，OCAB，C0，3，B4，1，以BC为直径的圆交轴于E，D两点D

15、点在E点右方.1求点E,D 的坐标;2求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式；(3)过B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形假设不存在，说明理由；假设存在，求出点Q的坐标.【解答】22、解：,在BC上取中点G,并过G作GHx轴于H ,连接GD,GH(2,0) 1BC=,GH=2-0=2又DG=BG=HD=D(3,0),E(1,0) 2设过B、C、D三点的抛物线表达式为那么，3解得， 45设Q，由2可得Q。过Q作QNX轴于N分2种情况：当BDQ=90时，NDQ+BDA=90DNQ=BAD=90 NDQ+NQD=90NQD=BDANDQABD 6即 解得，当，当

16、，,(与点D重合，舍去) 7 当DBQ=90时，那么有 ,B(4,1),D(3,0),Q， BD=+2整理得，解得，8当时，1,此时，Q点与B点重合，舍去当时，(与点B重合，舍去)，综上所述符合条件的点有2个，分别是，。9352022年广东省深圳市22此题9分如图9，抛物线yax2ca0经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A2,0，B1, 3 1求抛物线的解析式；3分2点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；2分3在第2问的结论下，抛物线上的点P使SPAD4SABM成立，求点P的坐标4分【解答】图222、1、因为点A、B均在抛物线上，故点

17、A、B的坐标适合抛物线方程 解之得：；故为所求2如图2，连接BD，交y轴于点M，那么点M就是所求作的点设BD的解析式为，那么有，故BD的解析式为；令那么，故(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由2知，OM=OA=OD=2，图3易知BN=MN=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，故 符合条件的P点有三个：36、2022年广东省深圳市23此题9分如图10，以点M1,0为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y x 与M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F 1请直接写出OE、M的半径r、CH的长；3分2如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH3:2，求cosQHC的值；3

18、分3如图12，点K为线段EC上一动点不与E、C重合，连接BK交M于点T，弦AT交x轴于点N是否存在一个常数a，始终满足MNMKa，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由3分F图4xDABHCEMOF图10xyDABHCEMO图11PQxyDABHCEMOF图12NKy【解答】23、1、如图4，OE=5，CH=22、如图5，连接QC、QD，那么，易知，故，图5F，由于，；3、如图6，连接AK，AM，延长AM，与圆交于点G，连接TG，那么，F图61由于，故，；而，故在和中，；故；;即：故存在常数，始终满足常数37、2022年广东省肇庆市24(10分)如图，AB是O的直径，AC切O于点A，且

19、ACAB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AFABOCPEF求证：(1)AFBE；(2)ACPFCA；(3)CPAE【解答】24(本小题总分值10分)(1)B、F同对劣弧AP，B F(1分)BOPO，B B PO(2分)FB P F，AFBE(3分)ABOCPEF图7(2)AC切O于点A，AB是O的直径，BAC90AB是O的直径，B PA90 (4分)EA P 90BE A，B90BE A，EA P BF (5分)又CC，ACPFCA (6分)(3)C PEB POBEA P，CCP C E ACP(7分)EA PB，E P A A P B90EA

20、P A B P (8分)又ACAB，(9分)于是有CPAE(10分)38、(2022年广东省肇庆市)25(10分)二次函数yx2bxc1的图象过点P(2，1)(1)求证：c2b4；(2)求bc的最大值；(3)假设二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面积是，求b的值【解答】25(本小题总分值10分)(1)证明：将点P(2，1)代入得：(1分)整理得：(2分)(2)解：(4分)20 当 1时，有最大值2；(5分)(3)解：由题意得：，即(6分)亦即(7分)由根与系数关系得：，(8分)代入得：，整理得：(9分)解得：，经检验均合题意(10分)39、2022年广东省中山市

21、22如图1，2所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动点M可运动到DA的延长线上，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答以下问题：1说明FMNQWP；2设0x4即M从D到A运动的时间段。试问x为何值时，PQW为直角三角形当x在何范围时，PQW不为直角三角形3问当x为何值时，线段MN最短求此时MN的值。第22题图2ABCDFMNWPQ第22题图

22、1ABMCFDNWPQ【解答】22、1提示：PQFN，PWMNQPW =PWF，PWF =MNF QPW =MNF同理可得：PQW =NFM或PWQ =NFM FMNQWP2当时，PQW为直角三角形；当0x，x4时，PQW不为直角三角形。340、2022年广东省珠海市21.如图，ABC内接于O，AB6,AC4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形并证明；2假设cosPCB=，求PA的长.【解答】解：1当BDAC4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形P是优弧BAC的中点 弧PB弧PCPBPCBDAC4 P

23、BD=PCAPBDPCAPA=PD 即PAD是以AD为底边的等腰三角形2由1可知，当BD4时，PDPA，ADAB-BD6-42过点P作PEAD于E，那么AEAD=1PCB=PADcosPAD=cosPCB=PA=41、2022年广东省珠海市22.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCDO为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为0,6；将BCD沿BD折叠D点在OC边上，使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.(1)直接写出ABE、CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；(2)过F点作FGx轴，垂足为G，FG的中点为H，假设抛物线经过B、H、D三点

24、，求抛物线的函数解析式；(3)假设点P是矩形内部的点，且点P在2中的抛物线上运动不含B、D点，过点P作PNBC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PMMN成立的x的取值范围。【解答】解：1ABECBD=30在ABE中，AB6BC=BE=CD=BCtan30=4OD=OC-CD=2B(，6) D(0,2)设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b所以BD所在直线的函数解析式是(2)EF=EA=ABtan30=FEG=180-FEB-AEB=60又FGOA FGEFsin60=3 GE=EFcos60= OG=OA-AE-G

25、E=又H为FG中点H， 4分B(，6) 、 D(0,2)、 H，在抛物线图象上 抛物线的解析式是(2)MP=MN=6-H=MP-MN=由得该函数简图如下列图：当0x时,h0，即HPMN当x=时，h=0，即HP=MN当x0，即HPMNH42、2022年广西桂林市25此题总分值10分如图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF1证明：AF平分BAC；2证明：BFFD；【解答】25(此题10 分)证明1连结OFHFH是O的切线，OFFH 1分FHBC ，OF垂直平分BC2分AF平分BAC3分2证明：由1及题设条件可知1=2，

26、4=3，5=2 4分1+4=2+3，1+4=5+3 5分HFDB=FBD，BF=FD6分3解：在BFE和AFB中5=2=1，F=FBFEAFB7分，8分，9分 ，AD=10分43、2022年广西桂林市26此题总分值12分如图，过A8，0、B0，两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠局部的面积为S平方单位，直线的运动时间为t秒1直接写出C点坐标和t的取值范围； 2求S与t的函数关系式；3设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的

27、三角形为等腰三角形，假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由【解答】26(此题12 分)解1C4， 2分的取值范围是：04 3分2D点的坐标是，E的坐标是，DE=-=4分等边DEF的DE边上的高为：当点F在BO边上时：=，=3 5分 当03时，重叠局部为等腰梯形，可求梯形上底为：-7分S=8分 当34时，重叠局部为等边三角形S= 9分=10分3存在，P，0 12分说明：FO，FP，OP4以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP,假设FO=FP时，=212-3，=，P，0 44、2022年广西柳州市25此题总分值10分图12如图12，为直径，且弦于，过点的切线与的延长

28、线交于点1假设是的中点，连接并延长交于求证：2假设，求的半径【解答】25此题总分值10分1方法一连接为的直径，且于，由垂径定理得：点是的中点1分又是的中点是的中位线2分3分为直径，4分即5分方法二，1分是的中点，即有2分又，由与同对知3分又4分，即5分方法三，1分由于是的中点，即有又与同对，2分又3分又4分即有，5分2连接与同对，6分为的切线，在中，设，那么，由勾股定理得：7分又为直径，8分即 9分直径那么的半径为10分说明：其他解法参照此法给分45、2022年广西柳州市26此题总分值12分图13如图13，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于A、B两点，交双曲线于两点1点的坐标是，点的坐标是；均

29、用含的式子表示2判断与的位置关系，并证明你的结论；3记，是否有最小值假设有，求出其最小值；假设没有，请说明理由【解答】26此题总分值12分解：1，3分说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分2证法一结论：4分证明：，即得：5分6分7分证法二结论：4分证明：，即得：5分在中，在中，6分7分3方法一有最小值8分=9分由2知，10分11分又，此时的值随值增大而增大，当时，的最小值是12分方法二有最小值8分分别过点作的平行线，交点为由2知，四边形为矩形=9分=10分=11分又，此时的值随值增大而增大，当时，的最小值是12分说明：其他解法参照此法给分46、2022年广西南宁市七、本大题总分

30、值10分25如图11-，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且1求证：为的切线；图11-图11-2连接，的延长线与的延长线交于点如图11-所示.假设，求线段和的长.【解答】七、本大题总分值10分251连接1分2分 又与相切于点，3分为的切线.4分 2过点作于点，分别切于点5分 设为，那么. 在中， 解得：6分7分8分解法一：连接9分在中，10分解法二：9分解得：10分47、(2022年广西南宁市)八、本大题总分值10分图1226如图12，把抛物线虚线局部向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线

31、、的顶点，线段交轴于点.1分别写出抛物线与的解析式；2设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、为顶点的四边形是什么特殊的四边形说明你的理由.3在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.【解答】八、本大题总分值10分26解：1或；1分或；2分2以、为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.3分理由：点与点，点与点关于轴对称，轴.当点是的对称轴与的交点时，点、的坐标分别为1，3和1，3，而点、的坐标分别为和1，1，所以四边形是矩形.4分当点不是的对称轴与的交点时，根据轴对称性质，有：或，但.四边形或四边形是等腰梯形.5分3存在.设满足条件的点坐

32、标为，连接依题意得：，.6分当时，7分将代入的解析式，解得：，8分当时，9分将代入的解析式，解得：，10分ABDEOCH48、2022年广西河池市25.本小题总分值10分如图10，为的直径，为弦，且，垂足为1如果的半径为4，求的度数；2假设点为的中点，连结，求证：平分；3在1的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个并说明理由图10【解答】25解：1AB为O的直径，CDABCHCD21分ABDEOCH在RtCOH中，sinCOH=COH=602分OA=OC BAC=COH=303分 2 点E是的中点 OEAB4分OECDECD=OEC5分 又OEC=OCEOCE=DCE6分CE平分OCD6分

33、3圆周上到直线的距离为3的点有2个. 8分 因为劣弧上的点到直线的最大距离为2，上的点到直线AC的最大距离为6，根据圆的轴对称性，到直线AC距离为3的点有2个. 10分MCBOA图1149、2022年广西河池市26.本小题总分值12分如图11，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，1线段的长为，点的坐标为；2求的面积；3求过，三点的抛物线的解析式；4假设点在3的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标【解答】MCBOAD26.解：14 ；. 2分2在直角梯形OABC中，OA=AB=4，OAMBCM3分 又 OA=2BCAM

34、2CM ，CMAC4分 所以5分注：另有其它解法同样可得结果，正确得本小题总分值.3设抛物线的解析式为由抛物线的图象经过点,.所以6分解这个方程组，得，7分所以抛物线的解析式为 8分 4 抛物线的对称轴是CD， 当点E在轴的下方时，CE和OA互相平分那么可知四边形OEAC为平行四边形，此时点F和点C重合，点F的坐标即为点； 9分 当点E在轴的下方，点F在对称轴的右侧，存在平行四边形，且，此时点F的横坐标为6，将代入，可得.所以. 11分同理，点F在对称轴的左侧，存在平行四边形，且，此时点F的横坐标为，将代入，可得.所以.12分综上所述，点F的坐标为，. 12分50、2022年贵州省毕节地区27此题16分某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟以下列图表示快递车距离A地的路程单位：千米与所用时间单位：时的函数图象货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时(1) 请在以下列图中画出货车距离A地的路程千米与所用时间(时)的函数图象；(3分)(2) 求两车在途中相遇的次数直接写出答案；3分(3) 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时10分【解答】27 解：1图象如图； 3分(时)(千米)124356789-150100150200OFGCED24次； 6