2022年文数高考试题答案及解析-陕西.docx

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1、2022年普通高等学校招生全国统一考试陕西卷数 学供文科考生使用一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求本大题共10小题，每题5分，共50分1. 集合，那么 C A B C D 解析：答案：C点评：此题主要考察集合的运算以及不等式的解法.2.以下函数中，既是奇函数又是增函数的为 A B C D 解析：A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D.答案：D点评：该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握根本函数的性质是关键.3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如下列图，那么该样本的中位数、众数、极差分别是 A A4

2、6，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，53解析：由概念知中位数是中间两数的平均数，即众数是45，极差为68-12=56.所以选A.答案：A点评：此题主要考察样本数据特征的概念，要正确地理解样本数据特征的概念以及正确地用来估计总体.4.设，是虚数单位，那么“是“复数为纯虚数的 B A充分不必要条件 B。必要不充分条件C 。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件答案：B点评：此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本.5. 以下列图是计算某年级500名学生期末考试总分值为100分及格率q的程序框图，那么图中空白框内应填入 A. q= B

3、 。q=Cq= D.q=解析：因为执行判断框“是计算的及格的总分数M，“否统计的是不及格的成绩，所以及格率选D.答案：D点评：此题主要考察算法中的循环结构，算法的功能以及算法的根本思想，对算法的学习和把握要全面深入.6. 圆，过点的直线，那么 A与相交 B 与相切 C与相离 D. 以上三个选项均有可能解析：因为点P3,0在圆的内部，所以过点P的直线必与圆相交.选A.答案：A点评：该题主要考察直线和元的位置关系，掌握点和圆、直线和圆的位置关系是关键.7.设向量=1.与=-1， 2垂直，那么等于 C A B C .0 D.-1解析：正确的选项是C.答案：C点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、

4、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.8. 将正方形如图1所示截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，那么该几何体的左视图为 B 解析：因为从左面垂直光线在竖直平面上的正投影是正方形，其中的正投影是正方形的对角线实线，的正投影被遮住是虚线，所以B正确.答案：B点评：此题主要考察空间图像的直观图与三视图，考察空间想象能力与逻辑推理能力，注意培养.9. 设函数fx=+lnx 那么 D Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点答案：D点评：此题主要考察利用导数求函数的极值点，是导数在函数中的根本应用.10. 小王从甲地到乙地

5、的时速分别为a和bab，其全程的平均时速为v，那么 A A.av B.v= C. v D.v=答案：A.点评：此题主要考察根本不等式及其应用，其中正确列式巧妙运用均值不等式是关键，同时也要注意题设条件.二 填空题11. 设函数发fx=，那么ff-4= 4 解析：答案：4点评：此题主要考察分段函数求值，主要是要正确把握函数的概念.12. 观察以下不等式，照此规律，第五个不等式为 1+解析：观察这几个不等式可以发现左边分母从1、2、3、4、5的平方依次增加1后的平方，分子全是1，右边分母是左边最后一项的分母的底数，分子式左边后两分母底数的和，于是有：答案：点评：该题主要考察归纳推理，从给出的几个不

6、等式的特征猜测出一般的规律正是归纳推理的本质所在.13. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，假设a=2 ，B=，c=2，那么b= 2 解析：因为两边及其夹角，所以直接用余弦定理得b=2.答案：2点评：此题主要考察用余弦定理解三角形，掌握定理是关键.14.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。解析：先以拱顶为原点，建立直角坐标系，设水面和拱桥交点A2，-2那么抛物线方程为当水面下降1米时，水面和拱桥的交点记作Ba,-3)那么代入抛物线方程得：a=,因此水面宽2米.答案：2米点评：此题主要考察抛物线的标准方程及其应用，紧扣课

7、本.15. A 不等式选做题假设存在实数使成立，那么实数的取值范围是解析：由题意知左边的最小值小于或等于3即可，根据不等式的性质得答案：点评：此题主要考察绝对值不等式的性质及其运用.15 B 几何证明选做题如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，垂足为F，假设，那么 5 解析：答案：5点评：该题主要考察直线和圆的位置关系的证明与计算.15 C 坐标系与参数方程直线与圆相交的弦长为解析：化极坐标为直角坐标得直线答案：点评：此题主要考察极坐标系与极坐标方程，先化为普通方程后求解.三解答题：16. 等比数列的公比为q=-.1假设=，求数列的前n项和；证明：对任意，成等差数列解：1由通项公式可

8、得（2） 证明：点评：此题主要考察等差等比数列的概念、通项公式、求和公式及其性质.关键要把握两种根本数列的相关知识.17. 本小题总分值12分函数的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，1求函数的解析式；2设，那么，求的值点评：此题主要考察三角函数的概念图像和性质、三角函数的化简求值，掌握根本知识是关键.18. 本小题总分值12分直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=证明;AB=2，BC=，求三棱锥的体积点评：该题主要考查垂直关系的证明，多面体体积的计算，是常考题型，解法具有一般性.19.本小题总分值12分假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们

9、的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率点评：此题主要考察随机事件，随机事件的概率，用频率估计概率，考察数据处理能力和运算能力.20. 本小题总分值13分椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。1求椭圆的方程；2设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程点评：此题主要考察曲线与方程、椭圆的标准方程，直线与曲线、直线与直线，圆锥曲线的综合问题.掌握通性通法是关键.21.本小题总分值14分设函数1设，证明：在区间内存在唯一的零点；2设n为偶数，求b+3c的最小值和最大值；3设，假设对任意，有，求的取值范围；点评：此题综合考察函数与导数，函数与方程，导数应用以及恒成立问题.考察分析问题解决问题的能力，推理论证的能力，运算能力等.