2022山东省淄博市中考数学试卷.docx

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1、2022年山东省淄博市中考数学试卷总分值120分，考试时间120分钟第一局部选择题 共48分一、选择题本大题共12小题，每题4分，总分值48分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。12022山东淄博 1，4分计算等于A9 B6 C6 D9【答案】D22022山东淄博2，4分方程的解是A B C D【答案】B32022山东淄博3，4分如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速单位：千米/时情况那么这些车的车速的众数、中位数分别是A8，6 B8，5 C52，53 D52，52【答案】D42022山东淄博4，4分如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱

2、长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是、，那么、的大小关系是A B C D【答案】D52022山东淄博5，4分一元二次方程的根是A B， C， D，【答案】C62022山东淄博6，4分当时，代数式的值是7那么当时，这个代数式的值是A7 B3 C1 D7【答案】C72022山东淄博7，4分如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC，DB相交于点P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC，那么cosDPC的值是A B C D【答案】A82022山东淄博8，4分如图，二次函数的图象过点B0，2，它与反比例函数的图象交于点Am，4，那么这个二次函数的解析式为A B C D【答案

3、】A92022山东淄博9，4分如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着ABFC的路径行走至C，乙沿着AFECD的路径行走至D，丙沿着AFCD的路径行走至D假设三名同学行走的速度都相同，那么他们到达各自的目的地的先后顺序由先至后是A甲乙丙 B甲丙乙 C乙丙甲 D丙甲乙【答案】B102022山东淄博10，4分如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，那么矩形的一边AB的长度为A1 B C D2【答案】C112022山东淄博11，4分如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为

4、圆上的两点，且CDE=ADF，假设O的半径为，CD=4，那么弦EF的长为A4 B C5 D6【答案】B122022山东淄博12，4分二次函数，其图象过点A0，2，B8，3，那么h的值可以是A6 B5 C4 D3【答案】D第二局部非选择题 共72分二、填空题本大题共5小题，每题4分，总分值20分.132022山东淄博13，4分分解因式：【答案】142022山东淄博14，4分某实验中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康方面的等级统计如以下图，其中评价为“A所在扇形的圆心角是度【答案】108152022山东淄博15，4分ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABC

5、D成为一个菱形你添加的条件是【答案】AB=BC或ACBD等162022山东淄博16，4分关于x的反比例函数的图象如以下图，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称PAB中，PBy轴，ABx轴，PB与AB相交于点B假设PAB的面积大于12，那么关于x的方程的根的情况是是【答案】没有实数根172022山东淄博17，4分如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可【答案】三、解答题本大题共7小题，总分值52分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤182022山东淄博18，5分计算：【答案】解：原式=192022山东淄博

6、19，5分如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数【答案】解：ABBC，1+3=901=55，3=35ab，2=3=35202022山东淄博20，8分节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质监部门对某批次的一种节能灯共200个的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表寿命小时频数频率4000t5000100.055000t600020a6000t7000800.407000t8000b0.158000t290.5，不符合题意，又因为六月份用电大于五

7、月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档设五月份用电x度，六月份用电y度，根据题意，得：解得：答：该户居民五、六月份各用电190度、310度222022山东淄博22，8分如图，在直角坐标系中，点A的坐标是0，3，点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB此时点P与点B重合1点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时如以下图，求证：AOCABP；由此你发现什么结论2求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式【答案】解：1证明：AOB与ACP都是等边三角形，AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60C

8、AP+PAO=OAB+PAOCAO=PABAOCABP结论：点P在过点B且与AB垂直的直线上或PAAB或ABP=902点P所在函数图象是过点B且与AB垂直的直线上，AOB是等边三角形，A0，3，B，当点C移动到使点P在y轴上时，得P0，3设点P所在直线的解析式为：，把B，P两点的坐标代入得：解得：所以点P所在函数图象的解析式为：232022山东淄博23，9分如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，AB=AC=BD，连接MF，NF1判断BMN的形状，并证明你的结论；2判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由【答案】解：1BMN是等

9、腰直角三角形证明：AB=AC，点M是BC的中点，AMBC，AM平分BACBN平分ABE，ACBD，MNB=NAB+ABN=BAE+ABE=45BMN是等腰直角三角形2MFNBDC点F，M分别是AB，BC的中点，FMAC，FM=ACAC=BD，FM=BD，即BMN是等腰直角三角形NM=BM=BC，即AMBC，NMF+FMB=90FMAC，FMBECBD+FMB=90NMF=CBDMFNBDC242022山东淄博24，9分如图，点A与点B的坐标分别是1，0，5，0点P是该直角坐标系内的一个动点，1使APB=30的点P有个；2假设点P在y轴上，且APB=30，求满足条件的点P的坐标；3当P点在y轴上

10、移动时，APB是否有最大值假设有，求点P的坐标，并说明此时APB最大的理由；假设没有，也请说明理由【答案】解：1无数个；22如以下图，当P点在y轴上时，一共有4个点，分别是、；设的坐标为0，m，过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点D和点E，在RtACD中，CA=AB=4，CAD=60，那么CD=AC sin60=6，由辅助线作法可知四边形CEOD为矩形，那么OE=CD=，CE=OD=3，那么，在Rt中，由勾股定理可知，即，整理得，解得，舍去，即，因此、的坐标依次为、3当过点A，B的D与y轴相切于点P时，APB最大，如以下图，D的半径为3，连接DA，作DE垂直于x轴，垂足为E，得，P0，当点P在y轴负半轴上时，可得P0，理由：在y轴正半轴上任取一点M不与点P重合，连接MA，MB，MB交D于点N，连接NA，那么APB=ANB，ANB是BMN的外角，ANBAMB，APBAMB假设点P在y轴的负半轴上，同理可证得APB AMB