2022六年级数学下册4比例2正比例和反比例正比例精编教案新人教版.docx

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1、正比例教学目标1.使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2.提高学生分析、判断和概括的能力。3.引导学生用开展的观点分析问题。重点难点重点:使学生理解正比例的意义。难点:引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。教具学具课件。教学过程一、创设情境，激趣导入师:同学们，听说过“正比例吗？想了解“正比例吗？二、探究体验，激趣导入师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表，仔细观察，答复下面的问题。(课件出示:教材第45页例1)师:表中有哪两种量？生:表中的两种量是数量和总价。师:总价是怎样随着数量的变化而变化的？生:总价随着数量的增多而逐渐增大。师:自

2、己试着分别写出表中相应的总价与数量的比，算一算比值是多少。学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比，并算出比值;教师巡视了解情况。师:在小组里比照交流，仔细观察所写出的答案，你发现了什么？学生进行小组活动，教师巡视了解情况。师:你发现了什么？为什么会这样呢？能做出合理的解释吗？生:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价，所以当然相等了。说明:像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。师:如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示

3、它们的比值(一定)，你可以用式子表示出正比例关系吗？生:正比例关系可以用式子表示为=k(一定)。师:这个表中的数据还可以用图象表示出来，看看从图中你发现了什么？(课件出示:教材第46页最上面正比例关系的图象)生:所有的点都在一条直线上。师:把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线。师:不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？生:根据图象可以知道，买9m彩带的总价是31.5元。师:49元能买多少米彩带？生:49元能买14米彩带。师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？生:他

4、花的钱应该是小丽的2倍。师:你能举出生活中成比例关系的例子吗？学生可能会说:正方形的周长和边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程和时间成正比例关系。只要学生举出的例子正确就要给予肯定鼓励。【设计意图:认识成正比例的量之后，学生自己举出生活中的例子，既帮助学生稳固了正比例的意义，学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系，又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。板书设计正比例课堂作业新设计A类下列图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时所行使的路程。看图估计:这辆汽车2.5小

5、时行驶多少千米？4.5小时呢？(考查知识点:正比例;能力要求:运用正比例知识解决简单的具体问题)B类下面是甲、乙两个工程队挖水渠进度统计图。(1)你认为哪个队施工速度快？为什么？(2)如果丙队每天都挖80米，请你在图中画出丙队的施工“线。(考查知识点:正比例;能力要求:运用正比例知识解决简单的实际问题)参考答案课堂作业新设计A类:这辆汽车2.5小时行驶150千米，4.5小时行驶270千米。B类:(1)我认为甲队的施工速度快，因为从图上能看出来甲队每天挖水渠40米，乙队2天才挖水渠40米，每天只挖20米，所以甲队的施工速度快。(2)如下图:教材习题第46页“做一做(1)801=801602=802403=80比值相等。(2)这个比值表示这辆汽车的速度。(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系，因为路程和时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且路程时间=速度(一定)，也就是比值一定，所以路程与时间成正比例关系。(4)行驶120km大约要用1.5小时。