15函数y=Asin(ωx+φ)的图象.ppt

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1、 1 1、函数、函数y=Asin(x+y=Asin(x+) )的图象有什的图象有什 么特征？么特征？ 2 2、A,A,对图象又有什么影响对图象又有什么影响? ? 3 3、如何作出、如何作出函数函数y=Asin(x+)的的图象？图象？ 4 4、函数函数y=Asin(x+)的图象与的图象与y ysinxsinx的图象又有什么关系呢？的图象又有什么关系呢？探究：探究：横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,sin4DCBACxyC.sin3. 1

2、Cxy的图象为已知函数 练习练习1. 若将某函数的图象向右平移若将某函数的图象向右平移 以后所得到的以后所得到的图象的函数式是图象的函数式是ysin(x )，则原来的函数，则原来的函数表达式为表达式为( )24A. ysin(x ) B. ysin(x )C. ysin(x ) D. ysin(x )432444A.)5sin(3. 2Cxy的图象为已知函数C().52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxy-（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来

3、的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+ )的图象的图象3y=Sin(2x+ ) 的图象的图象321（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变6（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象方法方法1：例例4、如何由、如何由 图象变换得图象变换得 的图象？的图象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 653 6 - -35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法1：),(顺序变换顺序变换按按A 3函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象的图象3（3）横坐标

4、不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图象的图象3y=sin(2x+ ) 的图象的图象3（1）向左平移）向左平移3纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍21方法方法2：1-2-2oxy3-32 65 3 6 - -3 - -35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法2：),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732sinsin()yxyx 1 1、若先平移再伸缩，则平移的单位：、若先平移再伸缩，则平移的单位：2 2、若先伸缩再平移，则平移的单位：、若先伸缩再平移，则

5、平移的单位：的图象？的图象得到思考：怎样由)62sin(2sin-xyxyxysin2sinxy )62sin(-xy)62sin(2-xy所有点的横坐标所有点的横坐标 伸长为原来的伸长为原来的2倍倍 所有的点向右所有的点向右平移平移多少多少个单位？个单位？所有点的纵坐标所有点的纵坐标 伸长为原来的伸长为原来的2倍倍xysin 所有的点向右所有的点向右平移平移多少多少个单位？个单位？ 所有点的纵坐标所有点的纵坐标 伸长为原来的伸长为原来的多少多少倍？倍？所有点的横坐标所有点的横坐标 伸长为原来的伸长为原来的多少多少倍？倍？)6sin(-xy)62sin(-xy)62sin(2-xy途径一途径一

6、: :途径二途径二: :y=sinx横坐标横坐标缩短缩短 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 0)方法方法2:(按按 顺序变换顺序变换)A,平移平移| |个单位个单位纵坐标不变纵坐标不变横坐标不变横坐标不变练习：练习：1为了得到函数为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有的的图象，只需把正弦曲线上的所有的Rxxy,5sin点的点的（）A横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的51倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变倍

7、，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变倍，横坐标不变51A2为了得到函数为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有的的图象，只需把正弦曲线上的所有的Rxxy,sin41点的点的（）A横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的4倍倍,纵坐标不变纵坐标不变B横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的倍倍,纵坐标不变纵坐标不变41C纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的4倍倍,横坐标不变横坐标不变D纵坐标缩短到原来的纵坐标缩短到原来的倍倍,横坐标不变横坐标不变41D 3 3、 要得到函数要得到函数 的图象，的图象，只需将函数只需将函数 的图象的图象 ( )53sin(-xyA A向左平移

8、个向左平移个 单位单位 B B向右平移个向右平移个 单位单位 C C向左平移个向左平移个 单位单位 D D向右平移个向右平移个 单位单位515515xy3sinD D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 4向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxy-C横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3DCBACxyB.)5sin(3. 5Cxy的图象为已知函数xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 6为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D一、一、作函数作函数y=Asin(y=Asin( x x+ + ) ) 的图象：的图象： （1 1）用）用“五点法五点法”作图。作图。1、列五点表列五点表2、描点描点 3 、连线连线（2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。二、函数二、函数 y = sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin( x x+ + ) ) 的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。小小 结结