2022八年级数学下册第一章三角形的证明第4课时角的平分线重点练北师大版.doc
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1、第4课时 角的平分线第一章 三角形的证明1如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法:点P在BAC的平分线上;点P在CBE的平分线上;点P在BCD的平分线上;点P在BAC,CBE,BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】点P到AE、AD、BC的距离相等,点P在BAC的平分线上,故正确;点P在CBE的平分线上,故正确;点P在BCD的平分线上,故正确;点P在BAC,CBE,BCD的平分线的交点上,故正确,综上所述,正确的是故选A.2. 如图,ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSB
2、COSCAO等于( )A. 111 B. 123 C. 234 D. 345【答案】C【解析】三角形三条角平分线的交点为三角形的内心,即本题中O点为ABC的内心,则O点到ABC三边的距离相等,设距离为r,有SABO= ABr,SBCO= BCr,SCAO= CAr,所以SABO:SBCO:SCAO=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4. 故答案选C.3. 如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD5,AB18,则ABD的面积是()A. 15 B
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