2022年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷.docx

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1、2022年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的13分2022广州模拟比较3，1，2的大小，以下判断正确的选项是A321B231C123D13223分2022广州模拟要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称，又是中心对称图形的花坛，以下列图案中不符合设计要求的是ABCD33分2022广州模拟以下计算中，正确的选项是Aa6a2=a3Baa3=a3Cab2=a2b2D2a+3b=5ab43分2022广州模拟方程x2=4x的解是Ax=4Bx=0Cx=2Dx=4或053分2022广州模拟点1，2在反比例函数

2、的图象上，那么k的值是A0B1C1D263分2022自贡由七个大小相同的正方体组成的几何体如下列图，那么它的左视图是ABCD73分2022丹东五名同学在“爱心捐助活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6单位：元，这组数据的中位数是A10B9C8D683分2022广州模拟如图，直线ab，那么A的度数是A39B34C31D2893分2022烟台不等式43x2x6的非负整数解有A1个B2个C3个D4个103分2022广州模拟如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，那么ABCD的面积是A30B36C54D72二、耐心填一填此题有6个小题，每题3分，共18分11

3、3分2022广州模拟函数的自变量x的取值范围是_123分2022广州模拟生物学家发现一种超级细菌病毒的长度约为0.0000043mm，这个长度用科学记数法表示为_mm133分2022广州模拟从19这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是_143分2022广州模拟分解因式：ax22ax=_153分2022广州模拟矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分BAD交矩形一边于E，假设CAE=15，那么BOC=_163分2022广州模拟如图，光源P在水平放置的横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子CD也呈水平状态AB=4m，CD=12m，点P到CD的距离是3.9m，那么AB与CD间的距离是_m三、

4、解答题本大题共9小题，总分值102分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤179分2022广州模拟先化简，再求值：a+bab+bb2aa2，其中189分2022珠海x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x21910分2022广州模拟如图，点A3，1，连接OA1平移线段OA，使点O落在点B，点A落在点C，假设点B的坐标为1，2，请在图1中画出线段BC2将线段OA绕O逆时针旋转90，点A的对应点是点D在图2中画出旋转图形，并写出点D的坐标；并求直线AD的解析式2010分2022广州模拟要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在1

5、41cm175cm之间取整数厘米，整理后分成7组，绘制出频数分布直方图不完整根据图中提供的信息，解答以下问题：1补全频数分布直方图；2该地区共有3000名九年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数；3估计该地区九年级学生身高不低于151cm的概率2112分2022广州模拟，如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点求证：1AOCBOD；2四边形AFBE是平行四边形2212分2022泰安某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原方案提前12天完成任务乙车间的工作效率是甲

6、车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个2312分2022广州模拟如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO1求证：PC是O的切线；2假设OE=AE=1，求证PCA=B，并求sinPCA的值2414分2022广州模拟如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒1求NC，

7、MC的长用t的代数式表示；2当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形3当t为何值时，射线QN恰好将ABC的面积平分并判断此时ABC的周长是否也被射线QN平分2514分2022河西区一模如图1，抛物线y=x2+x4与y轴交于点A，E0，b为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C1求点A的坐标；2当b=0时如图2，求ABE与ACE的面积3当b4时，ABE与ACE的面积大小关系如何为什么4是否存在这样的b，使得BOC是以BC为斜边的直角三角形假设存在，求出b；假设不存在，说明理由2022年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题3分，共

8、30分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的13分2022广州模拟比较3，1，2的大小，以下判断正确的选项是A321B231C123D132考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：此题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案解答：解：有理数3，1，2的中，根据有理数的性质，3201应选A点评：此题主要考查了有理数大小的判定，难度较小23分2022广州模拟要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称，又是中心对称图形的花坛，以下列图案中不符合设计要求的是ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合

9、；中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转180能够和另一个图形重合，找到既能沿某条直线折叠，能够与原图形重合的图形，也能绕着某个点旋转180能够与原图形重合的图形解答：解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；应选B点评：此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，注意掌握判断是否为轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两局部折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合33分2022广州模拟以下计算中，正确的选项

10、是Aa6a2=a3Baa3=a3Cab2=a2b2D2a+3b=5ab考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：A、根据同底数幂的除法法那么计算；B、根据同底数幂的乘法法那么计算；C、根据积的乘方法那么计算；D、根据合并同类项的法那么计算，再判断对错解答：解：A、a6a2=a4，此选项错误；B、aa3=a4，此选项错误；C、ab2=a2b2，此选项正确；D、2a+3b=2a+3b，此选项错误应选C点评：此题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项，解题的关键是掌握相关运算法那么，不能混淆43分2022广州模拟方程x2=

11、4x的解是Ax=4Bx=0Cx=2Dx=4或0考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解解答：解：原方程可化为：x24x=0，xx4=0解得x=0或4；应选D点评：此题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用适宜的方法，此题方程两边公因式较明显，所以此题运用的是因式分解法53分2022广州模拟点1，2在反比例函数的图象上，那么k的值是A0B1C1D2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析

12、：把1，2代入反比例函数，得到关于k的一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：把1，2代入反比例函数，2=，解得：k=1，应选C点评：此题主要考查对反比例函数的图象上的坐标特征，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能理解题意是解此题的关键题型较好63分2022自贡由七个大小相同的正方体组成的几何体如下列图，那么它的左视图是ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：从左面看可得到第一列为3个正方形，第二列有一个正方形应选D点评：此题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图73分2022丹东五名同学在“爱心捐助活动中，捐款数额为：8、10

13、、10、4、6单位：元，这组数据的中位数是A10B9C8D6考点：中位数菁优网版权所有专题：应用题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：题目中数据共有5个，故中位数是按从小到大排列后第三数作为中位数，故这组数据的中位数是8应选C点评：此题属于根底题，考查了确定一组数据的中位数的能力要明确定义一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求；如果是偶数个，那么找中间两位数的平均数83分2022广州模拟如图，直线ab

14、，那么A的度数是A39B34C31D28考点：平行线的性质；三角形的外角性质菁优网版权所有专题：数形结合分析：先根据两直线平行，同位角相等求出70角的同位角，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：如图，ab，1=70，A=131=7031=39应选A点评：此题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，准确识图是解题的关键93分2022烟台不等式43x2x6的非负整数解有A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式的整数解菁优网版权所有专题：计算题分析：首先利用不等式的根本性质解不等式，再从不等式的解集中找出

15、适合条件的正整数即可解答：解：不等式43x2x6，整理得，5x10，x2；其非负整数解是0、1、2应选C点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答此题的关键解不等式应根据不等式的根本性质103分2022广州模拟如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，那么ABCD的面积是A30B36C54D72考点：平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理的逆定理菁优网版权所有专题：压轴题；转化思想分析：求ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DEAM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，那么AM=DE；在BDE中，三角

16、形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此BDE是直角三角形；可过D作DFBC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积解答：解：作DEAM，交BC的延长线于E，那么ADEM是平行四边形，DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=BC=AD=5，那么BE=15，在BDE中，BD2+DE2=144+81=225=BE2，BDE是直角三角形，且BDE=90，过D作DFBE于F，那么DF=，SABCD=BCFD=10=72应选D点评：此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键二

17、、耐心填一填此题有6个小题，每题3分，共18分113分2022广州模拟函数的自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+30，解可得自变量x的取值范围解答：解：根据题意，有x+30，解可得x3；故自变量x的取值范围是x3故答案为：x3点评：此题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0123分2022广州模拟生物学家发现一种超级细菌病毒的长度约为0.0000043mm，这个长度用科学记数法表示为4.3106mm考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为

18、a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.0000043=4.3106；故答案为：4.3106点评：此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定133分2022广州模拟从19这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是考点：概率公式菁优网版权所有分析：让从19中2的倍数的个数除以数的总数9即为所求的概率解答：解：从19这9个自然数中，2的倍数有：2，4，6，8，共4个，任取一个是2的倍数的概率是：点评：明确概率的意义是解答的关键

19、，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比143分2022广州模拟分解因式：ax22ax=axx2考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有专题：常规题型分析：提取公因式ax，整理即可得解解答：解：ax22ax=axx2故答案为：axx2点评：此题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键153分2022广州模拟矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分BAD交矩形一边于E，假设CAE=15，那么BOC=120考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：根据CAE=15和AE平分BAD，即可求得BAO=60，再根据OA=OB即可判定ABO为等边三角形，即可求AOB，进而求出BOC的度

20、数解答：解：CAE=15和AE平分BAD，BAO=45+15=60，又AO=BO，ABO为等边三角形，AOB=60，BOC=18060=120故答案为：120点评：此题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了等边三角形的判定和等边三角形各内角为60的性质，此题中求证ABO为等边三角形是解题的关键163分2022广州模拟如图，光源P在水平放置的横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子CD也呈水平状态AB=4m，CD=12m，点P到CD的距离是3.9m，那么AB与CD间的距离是2.6m考点：相似三角形的应用菁优网版权所有专题：数形结合分析：易得PABPCD，利用相似三角形对应边的比等于对应高的比可

21、得AB与CD间的距离解答：解：如图，作PFCD于点F，ABCD，PABPCD，PEAB，PABPCD，=，=，解得EF=2.6，故答案为2.6点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：相似三角形对应边的比等于对应高的比三、解答题本大题共9小题，总分值102分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤179分2022广州模拟先化简，再求值：a+bab+bb2aa2，其中考点：整式的混合运算化简求值菁优网版权所有分析：先按照整式混合运算的法那么把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可解答：解：原式=a2b2+b22aba2=2ab，当a=2，b=+2时原式=22+2=2点评：此题考查的是整式

22、的混合运算，整式化简的过程就是合并同类项的过程189分2022珠海x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解菁优网版权所有分析：将x1=1代入原方程，可求出m的值，进而可通过解方程求出另一根解答：解：由题意得：12+1m5=0，解得m=4；当m=4时，方程为x24x5=0解得：x1=1，x2=5所以方程的另一根x2=5点评：此题主要考查了一元二次方程解的意义，以及运用解的定义解决相关问题的能力1910分2022广州模拟如图，点A3，1，连接OA1平移线段OA，使点O落在点B，点A落在点C，假设点B的坐标为1，2，请在图1

23、中画出线段BC2将线段OA绕O逆时针旋转90，点A的对应点是点D在图2中画出旋转图形，并写出点D的坐标；并求直线AD的解析式考点：作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图-平移变换菁优网版权所有分析：1根据平移线段OA，使点O落在点B，得出B点移动方向，再根据点A3，1，得出C点坐标，即可得出图象；2根据将线段OA绕O逆时针旋转90，得出D点坐标，画出图象即可，再利用待定系数法求一次函数解析式即可解答：解：1根据O点向上平移2个单位，再向右平移一个单位长度，即可得出C点在A处向上平移2个单位，再向右平移一个单位长度，得出C点坐标4，3，如图1；2如图2，D1，3，设直线AD的解析式为y

24、=kx+b，把A3，1、D1，3代入y=kx+b，得：，解得，直线AD的解析式为点评：此题分别考查了坐标与图形的变换中图形的平移与旋转和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据正确找出对应点的坐标是解题关键2010分2022广州模拟要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm175cm之间取整数厘米，整理后分成7组，绘制出频数分布直方图不完整根据图中提供的信息，解答以下问题：1补全频数分布直方图；2该地区共有3000名九年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数；3估计该地区九年级学生身高不低于151cm的概率考点：频数率分布直方图；抽样调查

25、的可靠性；概率公式菁优网版权所有分析：1根据各小组的频数和等于总数即可算出；2根据样本估计总体的方法，用总人数乘以样本的频率即可3用身高不低于151cm的人数除以总人数即可得到身高不低于151cm的概率解答：解：1第三组的学生数为1509+18+48+27+15+6=27；如图3分2身高不低于161cm的人数为：人6分3身高不低于151cm的概率为：10分点评：此题主要考查频率的求法，频数分布直方图的画法，以及利用所学统计知识分析数据、解决实际问题的能力2112分2022广州模拟，如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点求证：1AOCBOD；2四边形AFBE

26、是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：证明题分析：1利用条件和全等三角形的判定方法即可证明AOCBOD；2此题AO=BO，要证四边形AFBE是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE=OF就可以了解答：证明：1ACBD，C=D，在AOC和BOD中AOCBODAAS；2AOCBODCO=DOE、F分别是OC、OD的中点，OF=OD，OE=OC，EO=FO 又AO=BO四边形AFBE是平行四边形点评：此题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，防止混用判定方法2212分2022泰安

27、某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原方案提前12天完成任务乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：先设甲车间每天加工零件x个，那么乙车间每天加工零件1.5x个，由题意列分式方程即可得问题答案解答：解：设甲车间每天加工零件x个，那么乙车间每天加工零件1.5x个根据题意，得，解之，得x=60，经检验，x=60是方程的解，符合题意，1.5x=90答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个点评：此题考查分式方程的应用，分析题意，找到关

28、键描述语，找到适宜的等量关系是解决问题的关键此题需注意应设较小的量为未知数2312分2022广州模拟如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO1求证：PC是O的切线；2假设OE=AE=1，求证PCA=B，并求sinPCA的值考点：切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：几何综合题分析：1连接OC，根据PC2=PEPO和P=P，证PCOPEC，推出PCO=PEC，求出PCO=90即可；2根据PC是O的切线和AB为O的直径，求出BCO=PCA，推出PCA=B，求出OE=1，AE=2，OC=OB=OA=3，BE=4，根据勾股定理求出E

29、C=2，求出BC=2，根据sinPCA=sinB=，代入求出即可解答：1证明：连接OC，PC2=PEPO，P=P，PCOPEC，PCO=PEC，CDAB，PEC=90，PCO=90，且OC为半径，PC是O的切线2解：PC是O的切线，AB为O的直径，BCA=PCO=90，BCO=PCA，又OB=OC，BCO=B，PCA=B，OE=AE=1，OE=1，AE=2，OC=OB=OA=3，BE=4，CDAB，EC=2，BC=2，sinPCA=sinB=点评：此题综合考查了切线的判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问

30、题的能力2414分2022广州模拟如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒1求NC，MC的长用t的代数式表示；2当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形3当t为何值时，射线QN恰好将ABC的面积平分并判断此时ABC的周长是否也被射线QN平分考点：直角梯形；三角形的面积；平行四边形的判定菁优网版权所有专题：探究型分析

31、：1依据题意易知四边形ABNQ是矩形NC=BCBN=BCAQ=BCAD+DQ，BC、AD，DQ就是t，即解，然后在直角三角形ABC中，由AB与BC的长根据勾股定理可求CA=5，从而得到cosNCM=，而cosNCM也等于 ，最后把表示出的CN代入即可表示出CM；2四边形PCDQ构成平行四边形，根据平行四边形的对边相等得到PC=DQ，列出方程4t=t即解；3根据QN平分ABC的面积，得到三角形CMN的面积等于三角形ABC面积的一半，根据三角形的面积公式，利用表示出的CN与MN的值表示出三角形CMN的面积，让其等于三角形ABC面积的一半，得到关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值，然后把t的值代

32、入表示出的MC与NC中，求出两线段的和，再根据AB、AC与BC的值求出三角形ABC的周长的一半，看与MC和NC两线段的和是否相等，从而判断出此时ABC的周长是否也被射线QN平分解答：解：1AQ=3t，CN=43t=1+t，在RtABC中，AC2=AB2+BC2=32+42，AC=5，在RtMNC中，cosNCM=，CN=1+t，CM=；2由于四边形PCDQ构成平行四边形，PC=QD，即4t=t，解得t=2，那么当t=2时，四边形PCDQ构成平行四边形；3NC=t+1，MN=，SMNC=NCMN=43，8分整理得：1+t2=8，解得：t1=21，t2=21舍9分当t=21时，ABC的面积被射线Q

33、N平分10分当t=21时，MC+NC=+1+t=3+4+5，此时ABC的周长不被射线QN平分12分点评：此题考查了直角梯形的性质，平行四边形的性质，直角三角形的性质以及三角形的面积，是一道探究型的题，解答此类题时，可采用逆向思维的方法，视结论为题设，多角度，多侧面去探寻满足题意的值，要求学生把所学的知识融汇贯穿，灵活运用，采用数形结合的思想来解决问题2514分2022河西区一模如图1，抛物线y=x2+x4与y轴交于点A，E0，b为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C1求点A的坐标；2当b=0时如图2，求ABE与ACE的面积3当b4时，ABE与ACE的面积大小关系如何为什么4

34、是否存在这样的b，使得BOC是以BC为斜边的直角三角形假设存在，求出b；假设不存在，说明理由考点：二次函数综合题；解二元一次方程组；二次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积；全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：1将x=0，代入抛物线的解析式即可；2当b=0时，直线为y=x，解由y=x和y=x2+x4组成的方程组即可求出B、C的坐标，再利用三角形的面积公式即可求出面积；3当b4时，ABE与ACE的面积相等，理由是解由直线和抛物线组成的方程组，即可求出交点的坐标，作BFy轴，CGy轴，垂足分别为F、G，根据点的坐标得到ABE和ACE是同底的两个三角形，即可得出答

35、案；4存在这样的b，根据全等三角形的判定证BEFCEG，推出BE=CE，根据直角三角形的性质，当OE=CE时，OBC为直角三角形，代入即可求出b的值解答：解：1将x=0，代入抛物线的解析式得：y=4，得点A的坐标为0，4，答：点A的坐标为0，42当b=0时，直线为y=x，由，解得，B、C的坐标分别为B2，2，C2，2，答：ABE的面积是4，ACE的面积是43当b4时，SABE=SACE，理由是：由，解得，B、C的坐标分别为：B，+b，C，+b，作BFy轴，CGy轴，垂足分别为F、G，那么，而ABE和ACE是同底的两个三角形，SABE=SACE答：当b4时，ABE与ACE的面积大小关系是相等4存在这样的b，BF=CG，BEF=CEG，BFE=CGE=90，BEFCEG，BE=CE，即E为BC的中点，所以当OE=CE时，OBC为直角三角形，B，+b，E0，b，GE=EF=|+b+b|=CGGE=GC=，而OE=|b|，解得b1=4，b2=2，当b=4或2时，OBC为直角三角形，答：存在这样的b，使得BOC是以BC为斜边的直角三角形，b的值是4或2点评：此题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，三角形的面积，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键，题型较好，综合性强