2022年西城区中考二模数学试题答案.docx

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1、2022年西城区中考二模数学试题答案2022.6阅卷须知：1.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。2.假设考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分。一、选择题共32分，每题4分题号12345678答案BD CCBA BA二、填空题共4道小题，每题4分，共16分题号9101112答案67n为正整数三、解答题此题共30分 ，每题5分13解：把原方程整理，得.1分去分母，得1=3(x-3)-x.2分去括号，得1=3x-9x.3分解得x=5.4分经检验，x=5是原方程的解.5分14解：1=2+81分对于任意实数，20，2+80对于任意的实数，方程总有两个不相等的实数根 2分

2、2当=2时，原方程变为 3分=12，解得1=， 2=5分ADCFBE第15题图15证明：在正方形ABCD中，AD =AB， 1分BAD=D=ABF=90 2分EAAF，BAE+DAE =BAF+BAE =90DAE =BAF 3分在DAE和BAF中，DAEBAF 4分DE =BF5分16解：. 3分4分当时，原式=153=12.5分17解：1二次函数的图象经过点A3，0，B1,0解得二次函数图象的解析式为2分点D的坐标为2，33分2时，x的取值范围是或5分18解：矩形ABCD，ABC=D=90，AD=BC， CD=AB=61分在RtABC中， AB=6，BAC=30，2分FHCAEDB第18题

3、图1在RtADE中， AE=4， AD=BC=，DE=EC=4梯形ABCE的面积S=3分2作BHAC于H，在RtABC中， AB=6，BAC=30，在RtBFH中，在RtAED中，BFA=CEA，BFC=AED5分四、解答题此题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分第19题图19解：110%；1分2150+850=1000，交通设施投资1000万元； ，民生工程投资4000万元；答案见图；5分3，投资方案的总额约为28571万元6分20解：1根据题意，得=(2320)+(3530)(450)，即=2+22502分自变量x的取值范围是0x450且x为整数3分2由题意，得

4、20+30(450-)10000解得3504分由1得350x450随的增大而减小，当=350时，值最大最大=2350+2250=1550450350=100答：要每天获利最多，企业应每天生产羊公仔350只，狼公仔100只.5分21证明：1连结ADAB是O的直径，ADB=AEB=90AB=AC，DC=DB1分OA=OB，ABDEOCF12第21题图ODACOFB=AEB=90ODBE2分解：2设AE=x，由1可得12， BD=ED=3分ODEB ，FE=FBOF=，DF=ODOF=在RtDFB中，在RtOFB中，解得，即5分22解：参考分法如以下图所示答案不唯一说明：各图中，只画出一对全等三角形

5、或只画出一对相似直角三角形不得分；两者都画正确每图得2分五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分23解：1将原方程整理，得，=0或2分2由1知，抛物线与轴的交点分别为m，0、4,0，A在B的左侧，.Am，0，B4,0.那么，ADBD=10，AD2BD2=100.3分解得.4分，.，.抛物线的解析式为.5分3答：存在含有、y、y，且与a无关的等式，如：答案不唯一.6分证明：由题意可得，.左边=.右边=4=.左边=右边.成立.7分BCAHP第24题图124证明：1延长AP至H，使得PH =AP，连结BH、 HC，PHBP=PC四边形ABHC是平行四边形AB=HC在ACH中，

6、 即2分2答：BE=2 AP3分证明：过B作BHAE交DE于H，连结CH、AH1=BAC=60DB=AC，AB = CE， AD=AE，AED是等边三角形，D=1 =2=AED=60321BPCADEH第24题图2BDH是等边三角形4分BD=DH=BH=AC四边形ABHC是平行四边形点P是BC的中点，AH、BC互相平分于点P，即AH=2AP在ADH和EDB中，ADHEDB AH =BE=2AP5分DABCEP第24题图3证明：分两种情况：当AB=AC时，AB=AC=DB=CE BC= 6分当ABAC时，DAE BCG1 第24题图4以BD、BC为一组邻边作平行四边形BDGC如图4，DB=GC=

7、AC，BAC=1，BC=DGAB=CEABCCEG BC =EG=DG在DGE中，即综上所述，8分xBDAO1E1FyP第25题图125解：1设直线AB的解析式为将直线与x轴、y轴交点分别为2，0，0，沿x轴翻折，那么直线、直线AB与x轴交于同一点2,0，A2,0与y轴的交点0，与点B关于x轴对称，B0，解得，直线AB的解析式为 2分2设平移后的抛物线的顶点为Ph，0，那么抛物线解析式为：=D0，DFx轴，点F2h，又点F在直线AB上，3分解得 ， 抛物线的解析式为或5分BMDAO1HFyP GNT第25题图213过M作MTFH于T，RtMTFRtAGFx设FT=3k，TM=4k，FM=5k那么FN=FM=165k=48，又解得或舍去FM=6，FT=，MT=，GN=4，TG=M，、N6，4直线MN的解析式为：7分