2022年辽宁省锦州市中考数学试卷解析.docx

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1、2022年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题本大题共8小题，每题3分，共24分13分2022锦州2022的相反数是A2022B2022CD23分2022锦州以下事件中，属于必然事件的是A明天我市下雨B抛一枚硬币，正面朝下C购置一张福利彩票中奖了D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零33分2022锦州如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为ABCD43分2022锦州以下二次根式中属于最简二次根式的是ABCD53分2022锦州在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是ABCD63分2022锦州如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD73分202

2、2锦州一元二次方程x22x+1=0的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根83分2022锦州如图，线段AB两个端点的坐标分别为A4，4，B6，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，那么端点C和D的坐标分别为A2，2，3，2B2，4，3，1C2，2，3，1D3，1，2，2二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分93分2022锦州地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为103分2022锦州数据4，7，7，8，9的众数是113分2022锦州如图，l1l2，A=40，1=6

3、0，2=123分2022锦州分解因式：m2n2mn+n=133分2022锦州如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为精确到0.1投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104123152251投中频率m/n0.560.600.520.520.490.510.50143分2022锦州如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，那么k的值是153分2022锦州制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，小明每小时比小芳多做20个零件设小芳每小时做x个零件，那么可列方程为163分2022

4、锦州如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为27，9，阴影三角形局部的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，那么第4个正方形的边长是，S3的值为三、解答题本大题共2小题，每题8分，共16分178分2022锦州先化简，再求值：1+，其中：x=33188分2022锦州如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A5，1，B2，3，线段CD的两个端点是C5，1，D2，31线段AB与线段CD关于直线对称，那么对称轴是；2平移线段AB得到线段A1B1，假设点A的对应点A1的坐标为1，2，画出平移后

5、的线段A1B1，并写出点B1的坐标为四、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分1910分2022锦州2022年5月，某校组织了以“德润书香为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取局部作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答以下问题：1求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；2该校收到参赛作品共900份，比赛成绩到达90分以上含90分的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份2010分2022锦州育才中学方案召开“诚信在我心中主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1

6、名女生被推荐为候选主持人1小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗为什么2如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率五、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分2110分2022锦州如图，ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明2210分2022锦州如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北

7、偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长参考数据：1.414，结果精确到0.1六、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分2310分2022锦州如图，ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED1假设B+FED=90，求证：BC是O的切线；2假设FC=6，DE=3，FD=2，求O的直径2410分2022锦州开学初，小明到文具批发部一次性购置某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y元/本与购置数量x本之间的函数关系如下列图1图中线段AB所表示的实际

8、意义是；2请直接写出y与x之间的函数关系式；3该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，假设小明购置此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购置多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W元最大最大利润是多少七、解答题此题12分2512分2022锦州如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F点F与点C，D不重合1如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；2如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，1中的结论变为DE+DF=AD

9、，请给出证明；3在2的条件下，假设旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明八、解答题此题14分2614分2022锦州如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A1，0和点B4，0，且与y轴交于点C，点D的坐标为2，0，点Pm，n是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB1求该抛物线的解析式；2当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；3当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段E

10、G的最小值2022年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共8小题，每题3分，共24分13分2022锦州2022的相反数是A2022B2022CD考点：相反数菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2022的相反数是2022应选：B点评：此题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键23分2022锦州以下事件中，属于必然事件的是A明天我市下雨B抛一枚硬币，正面朝下C购置一张福利彩票中奖了D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零考点：随机事件菁优网版权所有分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事

11、件解答：解：A，B，C选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意一定发生的事件只有D，掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零，是必然事件，符合题意应选D点评：此题考查的是对必然事件的概念的理解解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件33分2022锦州如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：找到从左侧面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答

12、：解：从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形应选A点评：此题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图43分2022锦州以下二次根式中属于最简二次根式的是ABCD考点：最简二次根式菁优网版权所有分析：A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式解答：解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；应选D点评：此题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：1在二

13、次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；2在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式53分2022锦州在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象菁优网版权所有分析：根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为0，2，二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象解答：解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限应选C点评：此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，

14、用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标63分2022锦州如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左解答：解：由得，x2，由得，x2，故此不等式组的解集为：2x2应选：B点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线

15、的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示73分2022锦州一元二次方程x22x+1=0的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根考点：根的判别式菁优网版权所有分析：把a=1，b=2，c=1代入=b24ac，然后计算，最后根据计算结果判断方程根的情况解答：解：a=1，b=2，c=1，=b24ac=22411=0，方程有两个相等的实数根应选：A点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c为常数的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，

16、方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根83分2022锦州如图，线段AB两个端点的坐标分别为A4，4，B6，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，那么端点C和D的坐标分别为A2，2，3，2B2，4，3，1C2，2，3，1D3，1，2，2考点：位似变换；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可解答：解：线段AB两个端点的坐标分别为A4，4，B6，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点的坐标为：2，2，3，1应选：C点评：此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键

17、二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分93分2022锦州地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为3.16108考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16108解答：解：316000000=3.16108故答案为3.16108点评：此题考查了科学记数法表示较大的数：用a10n1a10，n为整数表示较大数的方法叫科学记数法103分2022锦州数据4，7，7，8，9的众数是7考点：众数菁优网版权所有分析：根据众数的定义即可得出结论解答：解：数据4，7，7，8

18、，9中7出现的次数较多，这一组数据的众数是7故答案为：7点评：此题考查的是众数，熟知一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解答此题的关键113分2022锦州如图，l1l2，A=40，1=60，2=100考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：由平行线的性质可求得B，在ABC中利用三角形外角的性质可求得2解答：解：l1l2，B=1=60，2为ABC的一个外角，2=B+A=60+40=100，故答案为：100点评：此题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补123分2022锦州分解因式：m2n2mn+n=nm12考点：提

19、公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题：计算题分析：原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=nm22m+1=nm12故答案为：nm12点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键133分2022锦州如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为0.5精确到0.1投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104123152251投中频率m/n0.560.600.520.520.490.510.50考点：利用频率估计概率菁优网版权所有专题：图表型分析：计算出所有投篮的次数，再计

20、算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率解答：解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.5故答案为：0.5点评：此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的根底上得出的，不能单纯的依靠几次决定143分2022锦州如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，那么k的值是4考点：反比例函数系数k的几何意义菁优网版权所有分析：根据反比例函数的系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变，可得|k|=S

21、AOB=2，据此求出k的值是多少即可解答：解：AOB的面积是2，|k|=2，|k|=4，解得k=4，又双曲线y=的图象经过第二、四象限，k=4，即k的值是4故答案为：4点评：此题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：比例系数k的几何意义在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变153分2022锦州制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，小明每小时比小芳多做

22、20个零件设小芳每小时做x个零件，那么可列方程为=考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析：设小芳每小时做x个零件，那么小明每小时做x+20个零件，根据小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，列方程即可解答：解：设小芳每小时做x个零件，那么小明每小时做x+20个零件，由题意得，=故答案为：=点评：此题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程163分2022锦州如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为27，9，阴影三角形

23、局部的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，那么第4个正方形的边长是，S3的值为考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：根据直线解析式判断出直线与x轴的夹角30，从而得到直线与正方形的边围成的三角形是底是高的2倍，再根据点A的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第4个正方形的边长，然后根据阴影局部的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可解答：解：易知：直线y=x与正方形的边围成的三角形直角边底是高的2倍，A27，9，第四个正方形的边长为，第三个正方形的边长为9，第二个正方形的边长为

24、6，第一个正方形的边长为4，第五个正方形的边长为，由图可知，S1=44+4+664+66=8，S2=99+9+9+=，S3=故答案为：、点评：此题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影Sn所在的正方形和正方形的边长三、解答题本大题共2小题，每题8分，共16分178分2022锦州先化简，再求值：1+，其中：x=33考点：分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x+1，当x=33时，

25、原式=33+1=32点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键188分2022锦州如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A5，1，B2，3，线段CD的两个端点是C5，1，D2，31线段AB与线段CD关于直线对称，那么对称轴是x轴；2平移线段AB得到线段A1B1，假设点A的对应点A1的坐标为1，2，画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为4，4考点：作图-平移变换；作图-轴对称变换菁优网版权所有分析：1由A、C和B、D到x轴的距离相等，可判定x轴为其对称轴；2由A和A1的坐标变化可得出平移的规律，可得出B1的坐标，容易画出平移后的线段解答：解：1A5，1，C5

26、，1，ACx轴，且到x轴的距离相等，同理BDx轴，且到x轴的距离相等，线段AB和线段CD关于x轴对称，故答案为：x轴；2A5，1，A11，2，相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移一个单位，B2，3，平移后得到B1的坐标为4，4，线段A1B1如下列图，故答案为：4，4点评：此题主要考查轴对称的定义和平移的性质，掌握对称轴是对应点连线的垂直平分线和平移规律右加左减，上加下减是解题的关键四、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分1910分2022锦州2022年5月，某校组织了以“德润书香为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取局部作品，对其份

27、数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答以下问题：1求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；2该校收到参赛作品共900份，比赛成绩到达90分以上含90分的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图菁优网版权所有专题：计算题分析：1根据70分的人数除以占的百分比，得出抽取的总份数，补全统计图即可；2根据游戏份数占的百分比，乘以900即可得到结果解答：解：1根据题意得：2420%=120份，得80分的作品数为1206+24+36+12=42份，补全统计图，如下列图；2根据题意得：900=360份，那么据此估计该校参赛作

28、品中，优秀作品有360份点评：此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解此题的关键2010分2022锦州育才中学方案召开“诚信在我心中主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人1小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗为什么2如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率考点：列表法与树状图法；可能性的大小菁优网版权所有分析：1根据概率的意义解答即可；2画出树状图

29、，然后根据概率的意义列式计算即可得解解答：解：1有2名男生和1名女生，主持人是男生的概率=，主持人是女生的概率=；2画出树状图如下：一共有6种情况，恰好是1名男生和1名女生的有4种情况，所以，P恰好是1名男生和1名女生=点评：此题考查了列表法与树状图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比五、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分2110分2022锦州如图，ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据三角形中位线的性质可得

30、DEBF，DE=AB，再根据对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ADEF的形状解答：解：点D，E分别是边BC，AC的中点，DEBF，DE=AB，AF=AB，DE=AF，四边形ADEF是平行四边形点评：此题考查了平行四边形的判定，三角形中位线的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键2210分2022锦州如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长参考数据：1.414，结果精确到0.1考点：解直角三角形的应用-方向

31、角问题菁优网版权所有分析：过B作BDAP于D，由条件得：AB=202=40，P=7530=45，在RtABD中求出BD=AB=20，在RtBDP中求出PB即可解答：解：过B作BDAP于D，由条件得：AB=202=40，P=7530=45，在RtABD中，AB=40，A=30，BD=AB=20，在RtBDP中，P=45，PB=BD=20点评：此题主要考查了方向角问题的应用，根据得出PDB为等腰直角三角形是解题关键六、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分2310分2022锦州如图，ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED1假设B+FED

32、=90，求证：BC是O的切线；2假设FC=6，DE=3，FD=2，求O的直径考点：切线的判定菁优网版权所有分析：1利用圆内接四边形对角互补以及邻补角的定义得出FED=A，进而得出B+A=90，求出答案；2利用相似三角形的判定与性质首先得出FEDFAC，进而求出即可解答：1证明：A+DEC=180，FED+DEC=180，FED=A，B+FED=90，B+A=90，BCA=90，BC是O的切线；2解：CFA=DFE，FED=A，FEDFAC，=，=，解得：AC=9，即O的直径为9点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及切线的判定等知识，得出FEDFAC是解题关键2410分2022锦州开学初

33、，小明到文具批发部一次性购置某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y元/本与购置数量x本之间的函数关系如下列图1图中线段AB所表示的实际意义是购置不超过10本此种笔记本时售价为5元/本；2请直接写出y与x之间的函数关系式；3该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，假设小明购置此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购置多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W元最大最大利润是多少考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：1由所给的一次函数图象观察线段AB即可得出线段AB所表示的实际意义是：购置不超过10本此种笔记本时售价为5元/本，2分三种情况当0x10时，当10x20时，当20x

34、时分别求解即可，3先列出W的关系式，再利用二次函数的最值求解即可解答：解：1图中线段AB所表示的实际意义是：购置不超过10本此种笔记本时售价为5元/本故答案为：购置不超过10本此种笔记本时售价为5元/本2当0x10时，y与x之间的函数关系式y=5，当10x20时，设=kx+b把B10，5，C20，4代入得，解得所以y与x之间的函数关系式y=0.1x+6当20x时，y与x之间的函数关系式为：y=43W=0.1x+63x=0.1x152+22.5答：当小明购置15本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润最大，最大利润是22.5元点评：此题主要考查了一次函数分段图象及二次函数最值问题，解题的关键是正

35、确的认识一次函数分段图象及正确的列出二次函数关系式七、解答题此题12分2512分2022锦州如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F点F与点C，D不重合1如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是DE+DF=AD；2如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，1中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；3在2的条件下，假设旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数

36、量关系，直接写出结论，不用加以证明考点：四边形综合题菁优网版权所有分析：1利用正方形的性质得出角与线段的关系，易证得APEDPF，可得出AE=DF，即可得出结论DE+DF=AD，2取AD的中点M，连接PM，利用菱形的性质，可得出MDP是等边三角形，易证MPEFPD，得出ME=DF，由DE+ME=AD，即可得出DE+DF=AD，3当点E落在AD上时，DE+DF=AD，当点E落在AD的延长线上时，DE+DF逐渐增大，当点F与点C重合时DE+DF最大，即ADDE+DFAD解答：解：1正方形ABCD的对角线AC，BD交于点P，PA=PD，PAE=PDF=45，APE+EPD=DPF+EPD=90，AP

37、E=DPF，在APE和DPF中APEDPFASA，AE=DF，DE+DF=AD，2如图，取AD的中点M，连接PM，四边形ABCD为ADC=120的菱形，BD=AD，DAP=30，ADP=CDP=60，MDP是等边三角形，PM=PD，PME=PDF=60，PAM=30，MPD=60，QPN=60，MPE=FPD，在MPE和FPD中，MPEFPDASAME=DF，DE+DF=AD，3如图，在整个运动变化过程中，当点E落在AD上时，DE+DF=AD，当点E落在AD的延长线上时，DE+DF逐渐增大，当点F与点C重合时DE+DF最大，即ADDE+DFAD点评：此题主要考查了四边形的综合题，涉及全等三角形

38、，正方形及菱形的性质，解答此题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与线段之间的等量关系八、解答题此题14分2614分2022锦州如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A1，0和点B4，0，且与y轴交于点C，点D的坐标为2，0，点Pm，n是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB1求该抛物线的解析式；2当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；3当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值考点：二次函数综合题菁优网版权所有分析：1根据抛物线y=a

39、x2+bx+2经过点A1，0和点B4，0，应用待定系数法，求出该抛物线的解析式即可2首先根据三角形的面积的求法，求出CAD的面积，即可求出PDB的面积，然后求出BD=2，即可求出|n|=3，据此判断出n=3或3，再把它代入抛物线的解析式，求出x的值是多少，即可判断出点P的坐标3首先应用待定系数法，求出BC所在的直线的解析式是多少；然后根据点P的坐标是m，n，求出点F的坐标，再根据二次函数最值的求法，求出EG2的最小值是多少，即可求出线段EG的最小值解答：解：1把A1，0，B4，0两点的坐标代入y=ax2+bx+2中，可得解得抛物线的解析式为：y=0.5x2+1.5x+22抛物线的解析式为y=0.5x2+1.5x+2，点C的坐标是0.2，点A1，0、点D2，0，AD=21=3，CAD的面积=，PDB的面积=3，点B4，0、点D2，0，BD=2，|n|=322=3，n=3或3，当n=3时，0.5m2+1.5m+2=3，解得m=或m=，点P的坐标是，3或，3当n=3时，0.5m2+1.5m+2=3，整理，可得m2+3m+10=0，=324110=310，方程无解综上，可得点P的坐标是，3或，33如图1，设BC所在的直线的解析式是：y=mx+n，点C的坐标是0，2，点B的坐标是4，0，解得BC所在的直线的解析式是：y=0.5x+2，点P的坐标是m，n，点F的坐标是m，0.5m+2