2022年北京市石景山区初三二模数学试卷.docx

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1、石景山区 2021 年初三第二次统一练习考生须知数 学 试 卷1本试卷共 8 页全卷共七道大题，25 道小题2本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟3在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号4考试结束后，将试卷和答题纸一并交回题号一二三四五六七总分分数第卷（共 32 分）一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第 1-8 题的相应位置上1 6 的相反数等于（）A 6B 16C 16D 62 我国最长的河流长江全长约为 6300 千米将 6300 用科学记数法表示应为（）

2、A 63102B 6.3103C 6.3104D 0.631043如图，要把角钢(左图)变成 140的钢架(右图)，则需在角钢(左图)上截去的缺口的角度是（）140404040A40B50C80D20第 3 题图4右边条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间， 则这些学生阅读课外书籍所用人数时间的平均数是（）A4B5C6D75在一只不透明的口袋中放着只有颜色不同的红球和白球，将袋中 的球搅匀后，从口袋中随机取出一只球，多次实验后，取出红球1的概率是4（）如果袋中的白球有 12 只，那么你估计袋中的红球有第 4 题图时间/小时A3 只B4 只C5 只D6 只6如图，在等腰梯形A

3、BCD中， AD/ BC， ADB = 30 ， DCB = 60 ，则图中的等腰三角形有（）A1 个B2 个C3 个D4 个第 6 题图第 7 题图7有一个正方体,A,B,C 的对面分别是 x, y, z三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6 格,当正方体翻到第 6 格时正方体向上一面的字母是（）A xB AC BD C8某仓储系统有 3 条输入传送带，3 条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图(2)若该日，仓库在 0 时至 5 时货物存量变化情况如图(3)所示，则下列正确说

4、法共有（）该日 0 时仓库中有货物 2 吨；该日 5 时仓库中有货物 5 吨；在 0 时至 2 时有 2 条输入传送带和 1 条输出传送带在工作；在 2 时至 4 时有 2 条输入传送带和 2 条输出传送带在工作；在 4 时至 5 时有 2 条输入传送带和 3 条输出传送带在工作；第 8 题图(1)第 8 题图(2)第 8 题图(3)A1 个B2 个C3 个D4 个第卷（共 88 分）二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）x2 3x+ 29如果分式x 1的值是零，那么 x的取值是 10分解因式： x3 4x2 + 4x= 11已知：如图，在O中，弦. AB = 6 cm，圆周角ACB

5、= 60 ，则O的直径为 cm.5第 11 题图12.规定：用m表示大于m的最小整数，例如27=3，5=6，1.3=1 等；用m表示不大于m的最大整数， 例如2x = .=3 ， 4=4 ， 1.5= 2 ， 如果整. 数. x 满足关系式: 2x+ 3x= 12 ， 则三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 22 +2 sin 45 118414解分式方程：2x 2x 1= 1 3x15已知：如图， ABC中， E是 AC边中点，D是 AB边上任一点，CMAB， DE的延长线交 CM于点 F求证：CF=AD16已知： 4a2+ b2= 4ab（ab 0 ），求 ab a+3

6、ba2 b2a2 +6ab+9b2 5b 的值a+b17已知：ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1） 将ABC 向右平移 2 个单位得到A1B1C1，请直接写出点 B1 的坐标： ；（2）将A1B1C1 绕点 B1 逆. 时. 针. 旋转 90得到A2B2C2，求直线 A2C2 的解析式18为支援灾区，现已将来自各地的救灾物资装入了 21 个集装箱，其中重 2.5 吨的 6 个，重 3 吨的和重 1 吨的若干个，某运输公司决定无偿提供 8 辆载重量为 5 吨的汽车运输这批救灾物资若汽车恰好将所有物资一次全. 部. 满. 载. 运走，问重 3 吨的和重 1 吨的集装箱分别有多少个？四、解

7、答题（本题共 20 分，每小题 5 分）求DC的长20小明每周用于健身的时间统计情况见下列图表，请你根据下面图表信息完成下列各题：项目徒步走游泳打球其它时间(小时)61(1) 小明每周用于健身的时间共多少小时？(2）扇形统计图中；表示游泳的扇形圆心角为多少度？(3) 请将条形统计图补充完整；(4) 请将表格补充完整21已知：如图，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，DE 是O 的切线，过点 D作DG AB交圆于点G，（1）求证：DEBC；2（2）若 tan C =， BE = 2 ，求弦 DG 的长322已知：如图，在正三角形网格中，每个小正三角形的面积是 1，请你在图 2

8、中画出一个三角形，使三角形的面积是图 1 中阴影部分面积的一半图 1图 2五、解答题（本题满分 7 分）23已知关于 x的一元二次方程 x2 (m 1)x+ m 3 = 0 （1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根1（2）若直线 y = (m 1)x+ 3 与函数 y = x2 + m的图象C 的一个交点的横坐标为 2，求关于 x的一元二次方程 x2 (m 1)x+ m 3 = 0 的解2（3）在（2）的条件下，将抛物线 y = x2 (m 1)x+ m 3 绕原点旋转180 ，得到图象C ，点P为 x轴上的一个动点，过点 P作 x轴的垂线，分别与图象C1 、C2 交于M、N两点

9、，当线段 MN的长度最小时，求点P的坐标六、解答题（本题满分 7 分）24（1）已知：如图 1， Rt ABC中， ACB = 90 ， BAC = 60 ，CD平分ACB，点E为 AB 中 点， PE AB交CD的延长线于P，猜想： PAC+ PBC= （直接写出结论，不需证明）.（2）已知：如图 2， Rt ABC中， ACB = 90 ， BAC 45 ， CD平分ACB，点E为 AB 中点， PE AB交CD的延长线于P，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由图 1图 2七、解答题（本题满分 8 分）25已知：如图，抛物线 y = ax2 5ax+ b+ 5 与直线 y = 1 x+ b交于点 A(3,0) 、点B，与 y轴交于点C22（1）求抛物线与直线的解析式；（2）在直线AB上方的抛物线上有一点D，使得 DAB的面积是 8，求点D 的坐标；（3）若点P是直线 x= 1上一点，是否存在 PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由yCBAOx