2022高考数学一轮复习课时作业40空间点直线平面之间的位置关系文.doc
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1、课时作业40空间点、直线、平面之间的位置关系 根底达标一、选择题12022江西七校联考直线a和平面,l,a,a,且a在,内的射影分别为直线b和c,那么直线b和c的位置关系是()A相交或平行 B相交或异面C平行或异面 D相交、平行或异面解析:依题意,直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面答案:D2假设直线ab,且直线a平面,那么直线b与平面的位置关系是()Ab BbCb或b Db与相交或b或b解析:b与相交或b或b都可以答案:D3.如下图,ABCDA1B1C1D1是正方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,那么以下结论正确的选项是()AA,M,O三点共线BA,M,O,A1
2、不共面CA,M,C,O不共面DB,B1,O,M共面解析:连接A1C1,AC(图略),那么A1C1AC,A1,C1,A,C四点共面,A1C平面ACC1A1.MA1C,M平面ACC1A1.又M平面AB1D1,M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理A,O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,A,M,O三点共线答案:A42022河北张家口模拟三棱柱ABCA1B1C1中,ABC为等边三角形,AA1平面ABC,AA1AB,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,那么BM与AN所成角的余弦值为()A. B.C. D.解析:取BC的中点O,连接NO,AO,MN,因为B1C1綊BC,OBBC,所
3、以OBB1C1,OBB1C1,因为M,N分别为A1B1,A1C1的中点,所以MNB1C1,MNB1C1,所以MN綊OB,所以四边形MNOB是平行四边形,所以NOMB,所以ANO或其补角即为BM与AN所成角,不妨设AB2,那么有AO,ONBM,AN,在ANO中,由余弦定理可得cosANO.应选C.答案:C52022陕西省高三质检P是ABC所在平面外的一点,M,N分别是AB,PC的中点假设MNBC4,PA4,那么异面直线PA与MN所成角的大小是()A30 B45C60 D90解析:此题考查异面直线所成角,取AC中点为O,连接OM,ON,那么易证OM綊BC,ON綊PA,所以ONM就是异面直线PA与M
4、N所成的角由MNBC4,PA4,得OMBC2,ONAP2,那么cosONM,所以ONM30,即异面直线PA与MN所成角的大小是30,应选A.答案:A二、填空题6设P表示一个点,a,b表示两条直线,表示两个平面,给出以下四个命题,其中正确命题的序号是_Pa,Pa;abP,ba;ab,a,Pb,Pb;b,P,PPb.解析:当aP时,Pa,P,但a,错;aP时,错;如图ab,Pb,Pa,由直线a与点P确定唯一平面,又ab,由a与b确定唯一平面,但经过直线a与点P,与重合,b,故正确;两个平面的公共点必在其交线上,故正确答案:7如下图,G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,那么表示直线GH,
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