2022年长宁区二模初三数学教学质量检测卷.docx

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1、2021年长宁区初三数学教学质量检测卷一、 选择题1. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A. ；B.；C.；D.2. 如果一次函数的图像经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A. ；B.；C.；D.3. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么等于（ ）A. 或 ：B. ；C. ：D. .4. 一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是( )A.5、5 ：B.5、4 ；C.5、3.5 ：D.5、3 .5. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. 等边三角形 ：B.等腰梯形 ；C.平行四边形 ：D.圆 .6. 下列命题中，真命题是( )A. 两个无理

2、数相加的和一定是无理数 ：B.三角形的三条中线一定交于一点 ；C.菱形的对角线一定相等 ： D.同圆中相等的弦所对的弧一定相等 .二、 填空题7. 计算：. 8. 分解因式：. 9. 方程的根是. 第13题图10. 函数的定义域是. 11. 把直线向上平移3个单位，得到的直线表达式是. 12. 如果抛物线的对称轴是直线，那么实数. 13. 某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是. 14. 在中，对角线、交于点，设，如果用向量、表示向量，那么. 15. 如图，是的半径，是的弦，垂足为点，如果，那么. 第18题图第16题图第15题图16. 如图，在的

3、正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点和，在余下的格点中任取一点，使为直角三角形的概率是. 17. 已知、分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么的度数是度. 18. 如图，在中，将绕着点旋转的，点的对应点，点的对应点，如果点在边上，那么点和点之间的距离等于多少.三、 解答题19. 解方程组：20. 在平面直角坐标系中，点，点和点关于轴对称.（1） 求证：直线直线；（2） 过点作轴，与直线交于点， 如果，求点的坐标.22. 如图，在中，斜边的垂直平分线分别交、于点和点，已知.（1） 求的度数；（2） 利用已知条件和第（1）小题的结论求的值 （结果保留根号）.23. 如图，

4、是的角平分线，点、分别在边、上，且，.（1） 求证：；（2） 设与交于点，联结交于点， 求证：.24. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，已知点的坐标为，与轴相交于点，抛物线的顶点为。（1） 求这条抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；（2） 如果点在此抛物线上，轴于点，与直线相交于点，设点的横坐标为，且，求点的坐标；（3） 在第（2）小题的条件下，求证：.25. 如图，已知在中，点是边上的一点，垂足为，以点为圆心，为半径的圆与射线相交于点，线段与边交于点。（1） 求的长；（2） 设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3） 过点作，垂足为，联结、，如果是以为腰的等腰三角形，求的长。