2022年浙江省舟山市中考数学试卷.docx

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1、2022年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题：13分2的绝对值是A2B2CD23分长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是A4B5C6D933分一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是A3，2B3，4C5，2D5，443分一个立方体的外表展开图如下列图，将其折叠成立方体后，“你字对面的字是A中B考C顺D利53分红红和娜娜按如下列图的规那么玩一次“锤子、剪刀、布游戏，以下命题中错误的选项是A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样63分假设二元一

2、次方程组的解为，那么ab=A1B3CD73分如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，0，B1，1假设平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，那么正确的平移方法是A向左平移1个单位，再向下平移1个单位B向左平移21个单位，再向上平移1个单位C向右平移个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向上平移1个单位83分用配方法解方程x2+2x1=0时，配方结果正确的选项是Ax+22=2Bx+12=2Cx+22=3Dx+12=393分一张矩形纸片ABCD，AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，那么线段DG长为ABC1D2103分以下关于函数y=x26x+10的四个命题：当x=

3、0时，y有最小值10；n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3n时的函数值；假设n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有2n4个；假设函数图象过点a，y0和b，y0+1，其中a0，b0，那么ab其中真命题的序号是ABCD二、填空题114分分解因式：abb2=124分假设分式的值为0，那么x的值为134分如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O，=90，弓形ACB阴影局部粘贴胶皮，那么胶皮面积为144分七1班举行投篮比赛，每人投5球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，那么投进球数的众数是154分如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C=1，tanBA2C=，

4、tanBA3C=，计算tanBA4C=，按此规律，写出tanBAnC=用含n的代数式表示164分一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm如图1，点G为边BCEF的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转如图2，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长共为结果保存根号三、解答题176分1计算：2214；2化简：m+2m23m186分小明解不等式1的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程196分如图，ABC，B=401在图中，用尺规作出ABC的内切圆O，并标出O与边A

5、B，BC，AC的切点D，E，F保存痕迹，不必写作法；2连接EF，DF，求EFD的度数208分如图，一次函数y=k1x+bk10与反比例函数y=k20的图象交于点A1，2，Bm，11求这两个函数的表达式；2在x轴上是否存在点Pn，0n0，使ABP为等腰三角形假设存在，求n的值；假设不存在，说明理由218分小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2根据统计图，答复下面的问题：1当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少相应月份的用电量各是多少2请简单描述月用电量与气温之间的关系；3假设去年小明家用电量是所在社区

6、家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量请简要说明理由2210分如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台矩形ABCD靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80FGK=80，身体前倾成125EFG=125，脚与洗漱台距离GC=15cm点D，C，G，K在同一直线上1此时小强头部E点与地面DK相距多少2小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少sin800.98，cos800.17，1.41，结果精确到0.12310分如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点不与点A重合DEAB交AC于

7、点F，CEAM，连结AE1如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；2如图2，当点D不与M重合时，1中的结论还成立吗请说明理由3如图3，延长BD交AC于点H，假设BHAC，且BH=AM求CAM的度数；当FH=，DM=4时，求DH的长2412分如图，某日的钱塘江观测信息如下：按上述信息，小红将“交叉潮形成后潮头与乙地之间的距离s千米与时间t分钟的函数关系用图3表示其中：“11：40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米记为点A0，12，点B坐标为m，0，曲线BC可用二次函数：s=t2+bt+cb，c是常数刻画1求m值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；211：59时，小红骑单车从乙地出发

8、，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇3相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间潮水加速阶段速度v=v0+t30，v0是加速前的速度2022年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：13分2022随州2的绝对值是A2B2CD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2应选：A【点评】此题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是023分

9、2022舟山长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是A4B5C6D9【分析】三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的【解答】解：由三角形三边关系定理得72x7+2，即5x9因此，此题的第三边应满足5x9，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，9都不符合不等式5x9，只有6符合不等式，应选：C【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可33分2022舟山一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，

10、c2的平均数和方差分别是A3，2B3，4C5，2D5，4【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5，据此可得出a2+b2+c2的值；再由方差为4可得出数据a2，b2，c2的方差【解答】解：数据a，b，c的平均数为5，a+b+c=5，a2+b2+c2=a+b+c2=52=3，数据a2，b2，c2的平均数是3；数据a，b，c的方差为4，a52+b52+c52=4，a2，b2，c2的方差=a232+b232+c232=a52+b52+c52=4应选B【点评】此题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键43分2022舟山一个立方体的外表展开图如下列图，将其折叠成立方体后，“你字对面的

11、字是A中B考C顺D利【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝与“考是相对面，“你与“顺是相对面，“中与“利是相对面应选C【点评】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题53分2022舟山红红和娜娜按如下列图的规那么玩一次“锤子、剪刀、布游戏，以下命题中错误的选项是A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案【

12、解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布游戏，所有可能出现的结果列表如下： 红红娜娜锤子剪刀布锤子锤子，锤子锤子，剪刀锤子，布剪刀剪刀，锤子剪刀，剪刀剪刀，布布布，锤子布，剪刀布，布由表格可知，共有9种等可能情况其中平局的有3种：锤子，锤子、剪刀，剪刀、布，布因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，应选项A符合题意，应选项B，C，D不合题意；应选：A【点评】此题主要考查了列表法求概率，根据题意正确列举出所有可能是解题关键63分2022舟山假设二元一次方程组的解为，那么ab=A1B3CD【分析】将两式相加即可求出ab的值【解答】解：x

13、+y=3，3x5y=4，两式相加可得：x+y+3x5y=3+4，4x4y=7，xy=，x=a，y=b，ab=xy=应选D【点评】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出ab的值，此题属于根底题型73分2022舟山如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，0，B1，1假设平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，那么正确的平移方法是A向左平移1个单位，再向下平移1个单位B向左平移21个单位，再向上平移1个单位C向右平移个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向上平移1个单位【分析】过点B作BHOA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点

14、A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BCOA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解【解答】解：过B作射线BCOA，在BC上截取BC=OA，那么四边形OACB是平行四边形，过B作BHx轴于H，B1，1，OB=，A，0，C1+，1OA=OB，那么四边形OACB是菱形，平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，应选D【点评】此题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；83分2022舟山用配方法解方程x2+2x1=0时，配方结果正确的选项是Ax+22=2Bx+12=2Cx+22=3Dx+12=3

15、【分析】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的选项是哪个即可【解答】解：x2+2x1=0，x2+2x+1=2，x+12=2应选：B【点评】此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握93分2022舟山一张矩形纸片ABCD，AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，那么线段DG长为ABC1D2【分析】首先根据折叠的性质求出DA、CA和DC的长度，进而求出线段DG的长度【解答】解：AB=3，AD=2，DA=2，CA=1，DC=1，D=45，DG=DC=，应选A【点评】此题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC的长度103分2022舟山以下关于

16、函数y=x26x+10的四个命题：当x=0时，y有最小值10；n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3n时的函数值；假设n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有2n4个；假设函数图象过点a，y0和b，y0+1，其中a0，b0，那么ab其中真命题的序号是ABCD【分析】分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析【解答】解：y=x26x+10=x32+1，当x=3时，y有最小值1，故错误；当x=3+n时，y=3+n263+n+10，当x=3n时，y=n326n3+10，3+n263+n+10n326n3+10=0，n为任意实数，x=3+n

17、时的函数值等于x=3n时的函数值，故错误；抛物线y=x26x+10的对称轴为x=3，a=10，当x3时，y随x的增大而增大，当x=n+1时，y=n+126n+1+10，当x=n时，y=n26n+10，n+126n+1+10n26n+10=2n4，n是整数，2n4是整数，故正确；抛物线y=x26x+10的对称轴为x=3，10，当x3时，y随x的增大而增大，x0时，y随x的增大而减小，y0+1y0，当0a3，0b3时，ab，当a3，b3时，ab，当0a3，b3时，ab，当0a3，b3时，ab，故是假命题应选C【点评】此题主要考查了二次函数的意义，性质，图象，能够根据二次函数的性质数形结合是解决问题

18、的关键二、填空题114分2022淮安分解因式：abb2=bab【分析】根据提公因式法，可得答案【解答】解：原式=bab，故答案为：bab【点评】此题考查了因式分解，利用提公因式法是解题关键124分2022舟山假设分式的值为0，那么x的值为2【分析】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得，由2x4=0，得x=2，由x+10，得x1综上，得x=2，即x的值为2故答案为：2【点评】此题考查了分式的值为零的条件假设分式的值为零，需同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可134分2022舟山如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O，

19、=90，弓形ACB阴影局部粘贴胶皮，那么胶皮面积为32+48cm2【分析】连接OA、OB，根据三角形的面积公式求出SAOB，根据扇形面积公式求出扇形ACB的面积，计算即可【解答】解：连接OA、OB，=90，AOB=90，SAOB=88=32，扇形ACB阴影局部=48，那么弓形ACB胶皮面积为32+48cm2，故答案为：32+48cm2【点评】此题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形面积公式是解题的关键144分2022舟山七1班举行投篮比赛，每人投5球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，那么投进球数的众数是3球【分析】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论【解答】解：由图可知，3球所占的比例最

20、大，投进球数的众数是3球故答案为：3球【点评】此题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各局部数量占总数的百分数是解答此题的关键154分2022舟山如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C=1，tanBA2C=，tanBA3C=，计算tanBA4C=，按此规律，写出tanBAnC=用含n的代数式表示【分析】作CHBA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tanBA4C，总结规律解答【解答】解：作CHBA4于H，由勾股定理得，BA4=，A4C=，BA4C的面积=42=，CH=，解得，CH

21、=，那么A4H=，tanBA4C=，1=121+1，3=222+1，7=323+1，tanBAnC=，故答案为：；【点评】此题考查的是正方形的性质、勾股定理的应用以及正切的概念，掌握正方形的性质、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键164分2022舟山一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm如图1，点G为边BCEF的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是1212cm现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转如图2，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长共为1218cm结果保存根号【分析】如图1中，作HMBC于M，设HM=CM=

22、a在RtBHM中，BH=2HM=2a，BM=a，根据BM+MF=BC，可得a+a=12，推出a=66，推出BH=2a=1212如图2中，当DGAB时，易证GH1DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，当旋转角为60时，F与H2重合，易知BH2=6，观察图象可知，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2，由此即可解决问题【解答】解：如图1中，作HMBC于M，设HM=a，那么CM=HM=a在RtABC中，ABC=30，BC=12，在RtBHM中，BH=2HM=2a，BM=a，BM+FM=BC，a+a=12，a=66，BH=2a=1212如图2中，当

23、DGAB时，易证GH1DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，HH1=BHBH1=915，当旋转角为60时，F与H2重合，易知BH2=6，观察图象可知，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2=1830+61212=1218故答案为1212cm，1218cm【点评】此题考查轨迹、旋转变换、解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找点H的运动轨迹，属于中考常考题型三、解答题176分2022舟山1计算：2214；2化简：m+2m23m【分析】1首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可；2首先利用平方差公式和单项式的乘法法那么

24、计算，最后合并同类项即可【解答】解：1原式=34=3+2=5；2原式=m24m2=4【点评】此题考查了实数的运算以及整式的混合运算，正确理解乘法公式是关键186分2022舟山小明解不等式1的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可【解答】解：错误的选项是，正确解答过程如下：去分母，得31+x22x+16，去括号，得3+3x4x26，移项，得3x4x63+2，合并同类项，得x5，两边都除以1，得x5【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的解法及步骤是解题的关键196分2022舟山

25、如图，ABC，B=401在图中，用尺规作出ABC的内切圆O，并标出O与边AB，BC，AC的切点D，E，F保存痕迹，不必写作法；2连接EF，DF，求EFD的度数【分析】1直接利用根本作图即可得出结论；2利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论【解答】解：1如图1，O即为所求2如图2，连接OD，OE，ODAB，OEBC，ODB=OEB=90，B=40，DOE=140，EFD=70【点评】此题主要考查了根本作图，三角形的内切圆的性质，四边形的内角和公式，解此题的关键是作出三角形的内切圆208分2022舟山如图，一次函数y=k1x+bk10与反比例函数y=k20的图象交于点A1，2，Bm，1

26、1求这两个函数的表达式；2在x轴上是否存在点Pn，0n0，使ABP为等腰三角形假设存在，求n的值；假设不存在，说明理由【分析】1利用待定系数法即可解决问题；2分三种情形讨论当PA=PB时，可得n+12+4=n22+1当AP=AB时，可得22+n+12=32当BP=BA时，可得12+n22=32分别解方程即可解决问题；【解答】解：1把A1，2代入y=，得到k2=2，反比例函数的解析式为y=Bm，1在Y=上，m=2，由题意，解得，一次函数的解析式为y=x+12A1，2，B2，1，AB=3，当PA=PB时，n+12+4=n22+1，n=0，n0，n=0不合题意舍弃当AP=AB时，22+n+12=32

27、，n0，n=1+当BP=BA时，12+n22=32，n0，n=2+综上所述，n=1+或2+【点评】此题考查反比例函数综合题一次函数的性质、待定系数法、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用 分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型218分2022舟山小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2根据统计图，答复下面的问题：1当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少相应月份的用电量各是多少2请简单描述月用电量与气温之间的关系；3假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位

28、数，据此他能否预测今年该社区的年用电量请简要说明理由【分析】1由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接答复即可；2结合生活实际经验答复即可；3能，由中位数的特点答复即可【解答】解：1由统计图可知：月平均气温最高值为30.6，最低气温为5.8；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时2当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；3能，因为中位数刻画了中间水平【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据2210分2022舟山如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台矩形ABCD靠墙摆放，高AD=

29、80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80FGK=80，身体前倾成125EFG=125，脚与洗漱台距离GC=15cm点D，C，G，K在同一直线上1此时小强头部E点与地面DK相距多少2小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少sin800.98，cos800.17，1.41，结果精确到0.1【分析】1过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解决问题；2求出OH、PH的值即可判断；【解答】解：1过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于MEF+FG=166，FG=100，EF=66，FGK=80

30、，FN=100sin8098，EFG=125，EFM=18012510=45，FM=66cos45=3346.53，MN=FN+FM144.5，此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm2过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于HAB=48，O为AB中点，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，PH46.53，GN=100cos8017，CG=15，OH=24+15+17=56，OP=OHPH=5646.53=9.479.5，他应向前9.5cm【点评】此题考查直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型2310分

31、2022舟山如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点不与点A重合DEAB交AC于点F，CEAM，连结AE1如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；2如图2，当点D不与M重合时，1中的结论还成立吗请说明理由3如图3，延长BD交AC于点H，假设BHAC，且BH=AM求CAM的度数；当FH=，DM=4时，求DH的长【分析】1只要证明AE=BM，AEBM即可解决问题；2成立如图2中，过点M作MGDE交CE于G由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且EDGM，由1可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；3如图3中，取线段HC

32、的中点I，连接MI，只要证明MI=AM，MIAC，即可解决问题；设DH=x，那么AH=x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形ABDE是平行四边形，推出DFAB，推出=，可得=，解方程即可；【解答】1证明：如图1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四边形ABDE是平行四边形2结论：成立理由如下：如图2中，过点M作MGDE交CE于GCEAM，四边形DMGE是平行四边形，ED=GM，且EDGM，由1可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四边形ABDE是平行四边形3如图

33、3中，取线段HC的中点I，连接MI，BM=MC，MI是BHC的中位线，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30设DH=x，那么AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四边形ABDE是平行四边形，DFAB，=，=，解得x=1+或1舍弃，DH=1+【点评】此题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的判定、平行线分线成比例定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题2412分2022舟山如图，某日的钱塘江观测信息如下：按上述信息，小红将“交叉潮形成后潮头与乙地之间的距离

34、s千米与时间t分钟的函数关系用图3表示其中：“11：40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米记为点A0，12，点B坐标为m，0，曲线BC可用二次函数：s=t2+bt+cb，c是常数刻画1求m值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；211：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇3相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间潮水加速阶段速度v=v0+t30，v0是加速前的速度【分析】1根据起始时间结合到达乙地时间，

35、即可求出m值，再根据速度=路程时间，即可求出潮头从甲地到乙地的速度；2根据小红出发时间结合路程=速度时间，可求出此时潮头离乙地的距离，再根据时间=路程二者速度和即可求出小红需多长时间与潮头相遇；3根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出二次函数解析式，令潮头的速度=小红的最高速度，可求出小红开始落后的时间，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出此时潮头离开乙地的距离，再根据潮头离乙地的距离小红离乙地的距离=1.8千米，即可求出t值，用其减去25即可得出结论【解答】解：112时10分11时40分=30分，1230=0.4千米/分答：m的值为30，m的值为30潮头从甲地到乙地的速度为0.4千米/分20

36、.430+4059=4.4千米，4.40.4+0.48=5分钟答：小红出发五分钟后与潮头相遇3将B30，0、C55，15代入s=t2+bt+c中，得：，解得：，曲线BC的函数关系式为s=t2t令0.4+t30=0.48，解得：t=35，当t=35时，s=t2t=2.2根据题意得：t2t0.48t352.2=1.8，整理得：t270t+1000=0，解得：t=50或t=20不合题意，舍去，5030+5=25分钟，小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需25分钟【点评】此题考查了二次函数的应用、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征以及解一元二次方程，解题的关键是：1根据数量关系，列式计算；2求出小红出发时潮头离乙地的距离；3根据二者相距1.8千米，列出关于t的一元二次方程