2022年四川省南充市中考数学试卷.docx

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1、2022年四川省南充市中考数学试卷一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分13分如果a+3=0，那么a的值是A3B3CD23分如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是ABCD33分据统计，参加南充市2022年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为A0.55354105人B5.5354105人C5.5354104人D55.354103人43分如图，直线ab，将一个直角三角尺按如下列图的位置摆放，假设1=58，那么2的度数为A30B32C42D5853分以下计算正确的选项是Aa8a4=a2B2a23=6a6C3a32a2=aD3a1a=3a3a263分某

2、校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分3637383940人数/人12142以下说法正确的选项是A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为273分如图，等边OAB的边长为2，那么点B的坐标为A1，1B，1C，D1，83分如图，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为A60cm2B65cm2C120cm2D130cm293分菱

3、形的周长为4，两条对角线的和为6，那么菱形的面积为A2BC3D4103分二次函数y=ax2+bx+ca、b、c是常数，且a0的图象如下列图，以下结论错误的选项是A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分113分如果=1，那么m=123分计算：|1|+0=133分经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是143分如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，那么SAEPH=153分小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的

4、时间x之间的对应关系如下列图，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为km163分如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出以下结论：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论是填序号三、解答题共9个小题，总分值72分解容许写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤176分化简1，再任取一个你喜欢的数代入求值186分在“宏扬传统文化，打造书香校园活动中，学校方案开展四项活动：“A国学诵读、“B演讲、“C课本剧、“D书法，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了局部学生，结果统计

5、如下：1如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，那么被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图2学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人198分如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD208分关于x的一元二次方程x2m3xm=01求证：方程有两个不相等的实数根；2如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22x1x2=7，求m的值218分如图，直线y=kxk为常数，k0与双曲线y=m为常数，m0的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30，OA=21求m的值

6、；2点P在y轴上，如果SABP=3k，求P点的坐标228分如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F1求证：DE是O的切线；2假设CF=2，DF=4，求O直径的长238分学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元1求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元2学校方案租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少2410分如图，在正方形ABCD中，

7、点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=AB1求证：EFAG；2假设点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EFAG是否成立只写结果，不需说明理由3正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当SPAB=SOAB，求PAB周长的最小值2510分如图1，二次函数y=ax2+bx+ca、b、c为常数，a0的图象过点O0，0和点A4，0，函数图象最低点M的纵坐标为，直线l的解析式为y=x1求二次函数的解析式；2直线l沿x轴向右平移，得直线l，l与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线l折叠，当点E恰

8、好落在抛物线上点E时图2，求直线l的解析式；2022年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分13分2022南充如果a+3=0，那么a的值是A3B3CD【分析】直接移项可求出a的值【解答】解：移项可得：a=3应选B【点评】此题考查解一元一次方程的解法解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等23分2022南充如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是ABCD【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，应选：A【点评】此题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图

9、、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形33分2022南充据统计，参加南充市2022年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为A0.55354105人B5.5354105人C5.5354104人D55.354103人【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：55354=5.5354104，应选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式

10、，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值43分2022南充如图，直线ab，将一个直角三角尺按如下列图的位置摆放，假设1=58，那么2的度数为A30B32C42D58【分析】先利用平行线的性质得出3，进而利用三角板的特征求出4，最后利用平行线的性质即可；【解答】解：如图，过点A作ABb，3=1=58，3+4=90，4=903=32，ab，ABB，ABb，2=4=32，应选B【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解此题的关键是作出辅助线，是一道根底题目53分2022南充以下计算正确的选项是Aa8a4=a2B2a23=6a6C3a32a2=aD3a1

11、a=3a3a2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a4，不符合题意；B、原式=8a4，不符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式=3a3a2，符合题意，应选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键63分2022南充某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分3637383940人数/人12142以下说法正确的选项是A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为2

12、【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可【解答】解：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；平均数=38.4方差=3638.42+23738.42+3838.42+43938.42+24038.42=1.64；选项A，B、D错误；应选C【点评】此题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答此题的关键73分2022南充如图，等边OAB的边长为2，那么点B的坐标为A1，1B，1C，D1，【分析】先过B作BCAO于C，那么根据等边三角形的性质，即可得到OC以及BC的长，进而得出点B的坐标【解答】解

13、：如下列图，过B作BCAO于C，那么AOB是等边三角形，OC=AO=1，RtBOC中，BC=，B1，应选：D【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形83分2022南充如图，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为A60cm2B65cm2C120cm2D130cm2【分析】易利用勾股定理求得母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，由勾股定理得AB=13，圆锥的底面周长=10，旋转体的

14、侧面积=1013=65，应选B【点评】此题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解93分2022南充菱形的周长为4，两条对角线的和为6，那么菱形的面积为A2BC3D4【分析】由菱形的性质和勾股定理得出AO+BO=3，AO2+BO2=AB2，AO+BO2=9，求出2AOBO=4，即可得出答案【解答】解：如图四边形ABCD是菱形，AC+BD=6，AB=，ACBD，AO=AC，BO=BD，AO+BO=3，AO2+BO2=AB2，AO+BO2=9，即AO2+BO2=5，AO2+2AOBO+BO2=9，2AOBO=4，菱形的面积=ACBD=2AOBO=4；应选：D【点评】此题考查菱形的性质、勾股定

15、理；解题的关键是记住菱形的面积公式，记住菱形的对角线互相垂直，属于中考常考题型103分2022南充二次函数y=ax2+bx+ca、b、c是常数，且a0的图象如下列图，以下结论错误的选项是A4acb2Babc0Cb+c3aDab【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解：A由图象可知：0，b24ac0，b24ac，故A正确；抛物线开口向下，a0，抛物线与y轴的负半轴，c0，抛物线对称轴为x=0，b0，abc0，故B正确；当x=1时，y=ab+c0，a+cb，b2aa+b+c2b4a，b+c3a故C正确；当x=1时y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D错误；应选D【点评】此题考

16、查二次函数图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的性质，此题属于中等题型，二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分113分2022南充如果=1，那么m=2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1=m1，解得：m=2，经检验m=2是分式方程的解，故答案为：2【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验123分2022南充计算：|1|+0=【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：|1|+0=1+1=故答案为：【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各式是解题

17、关键133分2022南充经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两辆汽车经过该十字路口都直行的结果数然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1，所以那么两辆汽车都直行的概率为，故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率143分2022南充如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，

18、GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，那么SAEPH=4【分析】由条件可证明四边形HPFD、BEPG为平行四边形，可证明S四边形AEPH=S四边形PFCG，再利用面积的和差可得出四边形AEPH和四边形PFCG的面积相等，由条件即可得出答案【解答】解：EFBC，GHAB，四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，SPEB=SBGP，同理可得SPHD=SDFP，SABD=SCDB，SABDSPEBSPHD=SCDBSBGPSDFP，即S四边形AEPH=S四边形PFCGCG=2BG，SBPG=1，S四边形AEPH=S四边形PFCG=41=4；故答案为：4【点评】此题主要考查平行四边

19、形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即两组对边分别平行四边形为平行四边形，两组对边分别相等四边形为平行四边形，一组对边平行且相等四边形为平行四边形，两组对角分别相等四边形为平行四边形，对角线互相平分四边形为平行四边形153分2022南充小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如下列图，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为0.3km【分析】根据题意和函数图象可以求得小明从图书馆回家的速度以及对应的时间，从而可以求得他离家50分钟时离家的距离或者根据题意求出相应的函数解析式，求出当x=50时，对应的y的值即可解答此题【解

20、答】解：方法一：由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是：5510+30=15分钟，那么小明回家的速度为：0.915=0.06km/min，故他离家50分钟时离家的距离为：0.90.065010+30=0.3km，故答案为：0.3；方法二：设小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=kx+b，那么该函数过点40，0.9，55，0，解得，即小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=0.06x+3.3，当x=50时，y=0.0650+3.3=0.3，故答案为：0.3【点评】此题考查一次函数的应用，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答163分2022南充如图，正方形ABCD

21、和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出以下结论：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论是填序号【分析】由四边形ABCD与四边形EFGC都为正方形，得到四条边相等，四个角为直角，利用SAS得到三角形BCE与三角形DCG全等，利用全等三角形对应边相等即可得到BE=DG，利用全等三角形对应角相等得到1=2，利用等角的余角相等及直角的定义得到BOD为直角，利用勾股定理求出所求式子的值即可【解答】解：设BE，DG交于O，四边形ABCD和EFGC都为正方形，BC=CD，CE=CG，BCD=ECG=90，BCE+DCE=ECG+DCE=90+DCE，即B

22、CE=DCG，在BCE和DCG中，BCEDCGSAS，BE=DG，1=2，1+4=3+1=90，2+3=90，BOC=90，BEDG；故正确；连接BD，EG，如下列图，DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2，那么BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2，故正确故答案为：【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理，熟练掌握性质与定理是解此题的关键三、解答题共9个小题，总分值72分解容许写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤176分2022南充化简1，再任取一个你喜欢的数代入求值【分析】先根据分式混

23、合运算的法那么把原式进行化简，再选取适宜的x的值代入进行计算即可【解答】解：1，=，=，=，x10，xx+10，x1，x0，当x=5时，原式=【点评】此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键，注意代入的数值必须保证分式有意义186分2022南充在“宏扬传统文化，打造书香校园活动中，学校方案开展四项活动：“A国学诵读、“B演讲、“C课本剧、“D书法，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了局部学生，结果统计如下：1如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，那么被调查的总人数为60人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为

24、72度，根据题中信息补全条形统计图2学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人【分析】1根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整；2根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人【解答】解：1由题意可得，被调查的总人数是：1220%=60，希望参加活动B的人数为：6015%=9，希望参加活动D的人数为：6027912=12，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为：360115%20%=36020%=72，故答案为：60，72，补全的条形

25、统计图如右图所示；2由题意可得，800=360，答：全校学生希望参加活动A有360人【点评】此题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答198分2022南充如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD【分析】欲证明ACBD，只要证明A=B，只要证明DEBCFA即可【解答】证明：DEAB，CFAB，DEB=AFC=90，AE=BF，AF=BE，在DEB和CFA中，DEBCFA，A=B，ACDB【点评】此题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等

26、三角形的判定方法，属于中考常考题型208分2022南充关于x的一元二次方程x2m3xm=01求证：方程有两个不相等的实数根；2如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22x1x2=7，求m的值【分析】1要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的的值大于0即可；2根据根与系数的关系可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值【解答】1证明：x2m3xm=0，=m3241m=m22m+9=m12+80，方程有两个不相等的实数根；2x2m3xm=0，方程的两实根为x1、x2，且x12+x22x1x2=7，m323m=7，解得，m1=1，m2=2，即m的值是1或2【点评】此题考查根与系

27、数的关系、根的判别式，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答218分2022南充如图，直线y=kxk为常数，k0与双曲线y=m为常数，m0的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30，OA=21求m的值；2点P在y轴上，如果SABP=3k，求P点的坐标【分析】1求出点A坐标利用待定系数法即可解决问题；2设P0，n，由A，1，B，1，可得|n|+|n|=3，解方程即可；【解答】解：1在RtAOC中，ACO=90，AOC=30，OA=2，AC=1，OC=，A，1，反比例函数y=经过点A，1，m=，y=kx经过点A，1，k=2设P0，n，A，1，B，1，|n|+|n|=

28、3，n=1，P0，1或0，1【点评】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活应用待定系数法确定函数的解析式，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型228分2022南充如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F1求证：DE是O的切线；2假设CF=2，DF=4，求O直径的长【分析】1连接OD、CD，由AC为O的直径知BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知CDE=DCE，由ODC=OCD且OCD+DCE=90可得答案；2设O的半径为r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=r

29、+22可得r=3，即可得出答案【解答】解：1如图，连接OD、CD，AC为O的直径，BCD是直角三角形，E为BC的中点，BE=CE=DE，CDE=DCE，OD=OC，ODC=OCD，ACB=90，OCD+DCE=90，ODC+CDE=90，即ODDE，DE是O的切线；2设O的半径为r，ODF=90，OD2+DF2=OF2，即r2+42=r+22，解得：r=3，O的直径为6【点评】此题主要考查切线的判定与圆周角定理、直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握切线的判定与圆周角定理是解题的关键238分2022南充学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人

30、，1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元1求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元2学校方案租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少【分析】1可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；2由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可【解答】解：1设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有，解得故1辆甲种客车的租金是4

31、00元，1辆乙种客车的租金是280元；2方法1：租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，4006+2802=2400+560=2960元方法2：设租用甲种客车x辆，依题意有45x+308x330，解得x6，租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为：4006+2802=2400+560=2960元；租用甲种客车7辆，租用乙客车1辆的租车费用为：4007+280=2800+280=3080元；29603080，故最节省的租车费用是2960元【点评】此题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决此题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系2410分2022南充

32、如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=AB1求证：EFAG；2假设点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EFAG是否成立只写结果，不需说明理由3正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当SPAB=SOAB，求PAB周长的最小值【分析】1由正方形的性质得出AD=AB，EAF=ABG=90，证出，得出AEFBAG，由相似三角形的性质得出AEF=BAG，再由角的互余关系和三角形内角和定理证出AOE=90即可；2证明AEFBAG，得出AEF=BAG，再由角的互余关系和三角形内角和定理即可得出结论；3过O作MNAB，交

33、AD于M，BC于N，那么MNAD，MN=AB=4，由三角形面积关系得出点P在线段MN上，当P为MN的中点时，PAB的周长最小，此时PA=PB，PM=MN=2，连接EG，那么EGAB，EG=AB=4，证明AOFGOE，得出=，证出=，得出AM=AE=，由勾股定理求出PA，即可得出答案【解答】1证明：四边形ABCD是正方形，AD=AB，EAF=ABG=90，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=AB=，=，AEFBAG，AEF=BAG，BAG+EAO=90，AEF+EAO=90，AOE=90，EFAG；2解：成立；理由如下：根据题意得：=，=，又EAF=ABG，AEFBAG，AEF=BAG，BA

34、G+EAO=90，AEF+EAO=90，AOE=90，EFAG；3解：过O作MNAB，交AD于M，BC于N，如下列图：那么MNAD，MN=AB=4，P是正方形ABCD内一点，当SPAB=SOAB，作点A关于MN的对称点A，连接BA，与MN交于点P，此时PAB的周长最小，PA=PA，易证PA=PB，PM=PN，此时PA=PB，PM=MN=2，连接EG、PA、PB，那么EGAB，EG=AB=4，AOFGOE，=，MNAB，=，AM=AE=2=，由勾股定理得：PA=，PAB周长的最小值=2PA+AB=+4【点评】此题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形内角和

35、定理、直角三角形的性质等知识；此题综合性强，有一定难度，证明三角形相似是解决问题的关键2510分2022南充如图1，二次函数y=ax2+bx+ca、b、c为常数，a0的图象过点O0，0和点A4，0，函数图象最低点M的纵坐标为，直线l的解析式为y=x1求二次函数的解析式；2直线l沿x轴向右平移，得直线l，l与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上点E时图2，求直线l的解析式；【分析】1由题意抛物线的顶点坐标为2，设抛物线的解析式为y=ax22，把0，0代入得到a=，即可解决问题；2如图1中，设Em，0，那么Cm，m2

36、m，Bm2+m，0，由E、B关于对称轴对称，可得=2，由此即可解决问题；3分两种情形求解即可当P1与N重合时，P1BN是等腰三角形，此时P10，3当N=NB时，设Pm，m3，列出方程解方程即可；【解答】解：1由题意抛物线的顶点坐标为2，设抛物线的解析式为y=ax22，把0，0代入得到a=，抛物线的解析式为y=x22，即y=x2x2如图1中，设Em，0，那么Cm，m2m，Bm2+m，0，E在抛物线上，易知四边形EBEC是正方形，抛物线的对称轴也是正方形的对称轴，E、B关于对称轴对称，=2，解得m=1或6舍弃，B3，0，C1，2，直线l的解析式为y=x33如图2中，当P1与N重合时，P1BN是等腰三角形，此时P10，3当N=NB时，设Pm，m3，那么有m2+m32=32，解得m=或，P2，P3，综上所述，满足条件的点P坐标为0，3或，或，【点评】此题考查二次函数综合题、待定系数法、等腰三角形的判定和性质、两点间距离公式等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会根据方程，属于中考压轴题