2022版高考数学一轮复习第11章第2讲排列与组合训练含解析.doc

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1、第十一章第2讲A级根底达标1计算2C3A的值是()A72 B102 C5 070 D5 100【答案】B2(2021杭州月考)假设从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，那么不同的取法共()A60种 B63种 C65种 D66种【答案】D3(2022年衡水月考)“学习强国学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP，该款软件主要设有“阅读文章“视听学习两个学习板块和“每日答题“每周答题“专项答题“挑战答题四个答题板块某人在学习所有板块的过程中，“阅

2、读文章与“视听学习两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有()A192种 B240种 C432种 D528种【答案】C4(2022年延边模拟)某次演出共有6位演员参加，规定甲只能排在第一个或最后一个出场，乙和丙必须排在相邻的顺序出场，那么不同的演出顺序共有()A24种 B144种 C48种 D96种【答案】D5(2022年安徽模拟)在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内A，B，C三个小区的志愿者中各选取1人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作假设每个小区安排1人，那么每位志愿者不安排在自己居住小区的概率为()A B C D【答案】B【解析】由题意，根本领

3、件总数nA6，每位志愿者不安排在自己居住小区包含的根本领件个数mCCC2，所以每位志愿者不安排在自己居住小区的概率为p.6(2022年衡水二模)疫情防控期间，衡水市某医院从3名呼吸科、3名重症科和3名急诊科医生中选派5人组成一个医疗专家小组跟本市其他医院的援助医疗队一同支援武汉，那么该院呼吸科、重症科和急诊科医生都至少有1人的概率为()A B C D【答案】C【解析】从9人中选5人有C126种选法，三科医生都至少有1人，那么按人数分为311,221，选派方法数为CCCCCCC108，所以所求概率为P.7某高一学生将来准备报考医学专业该同学已有两所心仪大学A和B，其中A大学报考医学专业时要求同时

4、选考物理和化学，B大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门假设该同学将来想报考这两所大学中的其中一所，那么该同学“六选三选考科目的选择方案有()A12种 B15种 C16种 D20种【答案】C【解析】同时选考物理和化学时，必定也能报考B大学，故只需求能报考B大学的选择方案即可，共有CCCC16种8(2022年湖南模拟)算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一算珠梁上局部叫上珠，梁下局部叫下珠例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，那么表示数字65.假设在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠

5、，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，那么所拨数字大于200的概率为()A B C D【答案】D【解析】依题意得所拨数字共有CC24种可能要使所拨数字大于200，假设上珠拨的是千位档或百位档，那么所拨数字一定大于200，有CC12种；假设上珠拨的是个位档或十位档，那么下珠一定要拨千位，再从个、十、百里选一个下珠，有CC6种，那么所拨数字大于200的概率为.9(2022年天津二模)从0,1,2,3,4,5共6个数中任取三个组成无重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数的个数为_【答案】36【解析】根据题意，要求三位数能被5整除，那么三位数的个位数字必须为0或5.假设个位数字为0，在1,2,3,4,5

6、这5个数字中任选2个，安排在百位与十位，有A20种情况；假设个位数字为5，在百位数字的选法有4种，十位数字也有4种，那么此时有4416种情况所以一共有201636种情况，即有36个能被5整除的三位数10，那么m_.【答案】2【解析】由组合数公式化简，得m223m420，解得m2或m21(舍去)11在一展览会上，要展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，那么该次展出这5件作品不同的摆放方案共有_种(用数字作答)【答案】24【解析】将2件必须相邻的书法作品看作一个整体，与1件建筑设计

7、展品全排列，再将2件不能相邻的绘画作品插空，故共有AAA24种不同的展出方案B组能力提升12在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生、2位男生，如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为_(用数字作答)【答案】60【解析】假设第一个出场是男生，那么第二个出场的是女生，以后的顺序任意排，方法有CCA36(种)；假设第一个出场的是女生(不是女生甲)，那么剩余的2个女生排列好，2个男生插空，方法有CAA24(种)故所有出场顺序的排法种数为362460(种)13安排甲、乙、丙、丁、戊五名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排

8、一人，那么不同的安排方式有()A100种 B120种 C150种 D180种【答案】C【解析】由题意，按五名同学分组的不同分2种情况讨论：五人分为2、2、1的三组，有15种分组方法，对应三个城市，有15A90种安排方案；五人分为3、1、1的三组，有10种分组方法，对应三个城市，有10A60种安排方案所以共有9060150种不同的安排方案14(2022年广州天河区一模)中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根相同长短的小木棍如图，是利用算筹表示数19的一种方法例如：3可表示为“，26可表示为“现有6根算筹，据此表示方法，假设算筹不能剩余，那么可以用19这9个数字

9、表示两位数的个数为()A13 B14 C15 D16【答案】D【解析】根据题意，现有6根算筹，可以表示的数字组合为1、5,1、9,2、4,2、8,3、3,3、7,4、6,6、8,7、7；数字组合1、5,1、9,2、4,2、8,3、7,4、6,6、8中，每组可以表示A个两位数，那么可以表示7A14个两位数；数字组合3、3,7、7，每组可以表示1个两位数，那么可以表示212个两位数那么一共可以表示14216个两位数15(2022年浙江期末)在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A、B、C三个工程的志愿者工作，因工作需要，每个工程仅需1名志愿者，且甲不能参加A、B工程，乙不能参加B、C工程，那

10、么共有_种不同的志愿者分配方案(用数字作答)【答案】21【解析】假设甲、乙都参加，那么甲只能参加C工程，乙只能参加A工程，B工程有3种方法；假设甲参加，乙不参加，那么甲只能参加C工程，A、B工程有A6种方法；假设甲不参加，乙参加，那么乙只能参加A工程，B、C工程有A6种方法；假设甲不参加，乙不参加，有A6种方法根据分类计数原理，共有366621种16(2022年江苏三模)今年我国中医药选出的“三药三方对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没“三药分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方假设某医生从“三药三方中随机选出2种，那么恰好选出1药1方的

11、概率是_【答案】【解析】从“三药三方中随机选出2种共C15个根本领件，其中1药1方的事件数有CC9个故概率p.C级创新突破17(多项选择)假设C3C，那么m的取值可能是()A6 B7 C8 D9【答案】BC【解析】根据题意，对于C和3C，有0m18且0m8，那么有1m8.假设C3C，那么有3，得m273m，解得m.所以m8，那么m7或8.18(一题两空)(2022年道里区校级模拟)集合Ax1，x2，x3，x4，x5，x6，函数f(x)定义于A并取值于A(用数字作答)(1)假设f(x)x对于任意的xA成立，那么这样的函数f(x)有_个；(2)假设至少存在一个xA，使f(f(f(x)x，那么这样的

12、函数f(x)有_个【答案】(1)15 625(2)46 575【解析】(1)假设f(x)x对于任意的xA成立，那么每一个x，可以对应除它本身之外5个元素之中的一个，利用分步乘法原理，每一个x，都有5种结果可以与它对应，故这样的函数有5555555615 625(个)(2)假设对任意xA，使f(f(f(x)x，当f(xi)xi时，符合f(f(f(x)x，有1个；当f(xi)xj，f(xj)xk，f(xk)xi，i，j，k两两不等时，符合题意，此时有2C280个，故假设对任意xA，使f(f(f(x)x，这样的函数有81个假设至少存在一个xA，使f(f(f(x)x，那么这样的函数f(x)有668146 575(个)6