2022年秋八年级上册第14章整式的乘法与因式分解导学案(60页).docx
《2022年秋八年级上册第14章整式的乘法与因式分解导学案(60页).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年秋八年级上册第14章整式的乘法与因式分解导学案(60页).docx(47页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022年秋八年级上册导学案第十四章 整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质,了解法那么的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式amanam+n.3通过法那么的习题教学,训练学生的归纳能力,感悟从未知转化成的思想.学习重点:掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法那么进行乘法运算.学习难点:对法那么推导过程的理解及逆用法那么.学习过程:一、知识回忆,引入新课问题一:(用1分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成;(2) aaaaa共n个a= ,表示其中a叫做,n叫做an的结果叫.2一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作10
2、3秒可进行多少次运算列式: 你能写出运算结果吗二、观察猜想,归纳总结问题二:(用5分钟时间解答问题四9个问题,看谁做的快,思维敏捷!)1.根据乘方的意义填空:12324 =2222222=25354 =3a3a4 = 45m5n=m、n都是正整数2.猜想:aman=都是正整数3.验证:aman =共 个= =4.归纳:同底数幂的乘法法那么:amanm、n都是正整数文字语言:5.法那么理解:同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab35,(x-y)2与(x-y)3 等同底数幂的乘法法那么的表达式中,左边:两个幂的底数相同,且是相乘的关系;右边:得到一个幂,且底数不变,
3、指数相加6.法那么的推广: amanap=m,n,p都是正整数.思考:三个以上同底数幂相乘,上述性质还成立吗同底数幂的乘法法那么可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘amanap=am+n+p,amanap=am+n+p(m、np都是正整数)7.法那么逆用可以写成同底数幂的乘法法那么也可逆用,可以把一个幂分解成两个同底数幂的积,其中它们的底数与原来幂的底数相同,它的指数之和等于原来幂的指数如:25=2322=224等8.应用法那么注意的事项:底数不同的幂相乘,不能应用法那么.如:322332+3;不要无视指数为1的因数,如:aa5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘,应把它们看作一个整体9.判
4、断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1) a3a2=a6 (2)b4b4=2b4 (3) x5+x5=x10(4)y7y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5x4x=x10三、理解运用,稳固提高(用3分钟自主解答例1-例2,看谁做的又快又正确!)例1.计算:1103104; 2a a3 3a a3a5 (4) xmx3m+1例2.计算:(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 3-a(-a)34-a3(-a)2 5(a-b)2(a-b)36(+1)2(1+)(+1)5四、深入探究、活学活用例3. (1)am3,am8,求am+n 的值.(2)假设
5、3n+3=a,请用含a的式子表示3n的值.(3)2a=3,2b=6,2c=18,试问a、b、c之间有怎样的关系请说明理由.五、实践运用,稳固提高(用5分钟时间解决下面5个问题,看谁做的快,方法灵活!)1以下计算中 b5+b5=2b5 ,b5b5=b10 , y3y4=y12 ,mm3=m4 ,m3m4=2m7 , 其中正确的个数有 A1个 B2个 C3个 D4个2x3m+2不等于 Ax3mx2 Bxmx2m+2 Cx3m+2 Dxm+2x2m3计算5a 5b的结果是 A25ab B5ab C5a+b D25a+b4计算以下各题 112 a 2y4y3y 3x4x3x 4xm-1xm+15(x+
6、y)3(x+y)4(x+y)4 6(x-y)2(x-y)5(x-y)65. 解答题:xa+b+c=35,xa+b=5,求xc的值.2假设xx xm xn=x14求m+n.3假设an+1 am+n= a6 ,且m-2n=1,求mn的值.4计算:x3 x5+x x3x4.六、总结反思,归纳升华通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获,与同学交流一下:学到了哪些知识获得了哪些学习方法和学习经验与同学的合作交流中,你对自己满意吗 在学习中,你受到的启发是什么你认为应该注意的问题是什么知识梳理:_;方法与规律:_;情感与体验:_;反思与困惑:_.七、达标检测,体验成功时间6分钟,总分值100分1判断(每题3
7、分,共18分)(1) x5x5=2x5 ( ) (2) m + m3 = m4 ( ) (3) mm3=m3 ( )(4)x3(x)4=x7 ( ) 5y5 y5 = 2y10 ( ) 6c c3 = c3 ( ) 2填空题:(每空3分,共36分) 1= ; 2=;3= 4=5 x5 x x3= ; 6(x+y)3 (x+y)4=7x5 =x 8 a =a6 8 8 = 2x,那么 x =; 3279 = 3x,那么 x =.910m102= 102022,那么m=;10x=a, 10y=b,那么 10x+y=3. 选择题:(每题4分,共16分)可以写成 A B C D,那么=( ) A5 B
8、6 C8 D9以下计算错误的选项是( )A.(- a)(-a)2=a3B.(- a)2(-a)2=a4C.(- a)3(-a)2=-a5D.(- a)3(-a)3=a6如果xm-3xn = x2,那么n等于( )A.m-1B.m+5C.4-mD.5-m4.计算:每题5分,共30分(1)103104 (2)(2)2(2) 3(2) (3)aa3a5(4) (a+b)(a+b)m(a+b)n (5) (a2a3 (6) (x-2y)2 (2y-x)5幂的乘方学习目标:1.理解幂的乘方的运算法那么,能灵活运用法那么进行计算,并能解决一些实际问题.2.在双向运用幂的乘方运算法那么的过程中,培养学生思维
9、的灵活性;3.在探索“幂的乘方的法那么的过程中,让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想 .初步培养学生应用“转化的数学思想方法的能力.学习重点:能灵活运用幂的乘方法那么进行计算.学习难点:幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别,提高推理能力和有条理的表达能力.学习过程:一、创设情境,导入新课问题一:我们知道:a a a a a=a5,那么 类似地a5a5a5a5a5可以写成(55)5,上述表达式(55)5是一种什么形式幂的乘方你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法那么计算出它的结果吗二、观察猜想,归纳总结问题二:1.试试看:1根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: am2=_ =_; = = .2. 类
10、比探究:当为正整数时,观察上面式子左右两端,你发现它们各自有什么样的特点它们之间有怎样的运算规律请你概括出来:.3.总结法那么 amn_m,n都是正整数幂的乘方,_不变,_.三、理解运用,稳固提高问题三:1.计算1 2; 34 56 7归纳小结:同底数幂的乘法与幂的乘方的区别:相同点都是不变;不同点,前者是指数,后者是指数.2.1求的值.2求的值.四、深入探究,活学活用问题四:1.我们知道31=3,它的个位数字是3;32=9它的个位数字是9;33=27它的个位数字是7;34=81它的个位数字是1,再继续下去看一看,你发现了什么你能很快说出32022的个位数字是几吗2. 逆用法那么:12=3五、
11、深入学习,稳固提高1以下各式中,计算正确的选项是 A. B. C. D. 2以下计算正确的选项是 Ax2+x2=2x2 Bx2x2=2x4 C(a3)3=a10 D(am)n=(an)m3可写成 A B C D4a23a4 等于 Am9 Bm10 Cm12 D m145填空:;假设.61假设求代数式的值.2的值.7一个棱长为的正方体,在某种条件下,其体积以每秒扩大为原来的倍的速度膨胀,求10秒后该正方体的体积.六、总结反思,归纳升华知识梳理:_;方法与规律:_;情感与体验:_;反思与困惑:_.七、达标检测,体验成功时间6分钟,总分值100分1选择题: (每题8分,共24分)计算以下各式,结果是
12、x8的是 Ax2x4 Bx26 Cx4+x4 Dx4x4以下四个算式中:a33=a3+3=a6;b222=b222=b8;-x34=-x12=x12-y25=y10,其中正确的算式有 A0个 B1个 C2个 D3个计算a-b2na-b3-2na-b3的结果是 Aa-b4n+b Ba-b6 Ca6-b6 D以上都不对2填空题: (每题9分,共27分)a12=a3_=_a5=_aa7an+5=an_;a23=a3_;anb2nc2=_假设5m=x,5n=y,那么5m+n+3=_3. 计算4. 1532 2a32+3a23 3-xn-x2n+1-xn+3;4ymym+1y; 5x62+x34+x12
13、 6-x-y2n-x-y3;积的乘方学习目标:1.会进行积的乘方运算,进而会进行混合运算.2.经历探索积的乘方运算法那么的过程,明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法那么推导而得来的.3.通过积的乘方法那么的探究及应用,让学生继续体会从特殊到一般的认知规律,从一般到特殊的应用规律.学习重点:积的乘方运算法那么及其应用.学习难点:各种运算法那么的灵活运用.学习过程:一、创设情境,导入新课问题一:1、一个正方体的棱长为2103cm,你能计算出它的体积是多少吗列式为:2.讨论:体积应是V=(2103)3cm3,这个结果是幂的乘方形式吗底数是,其中一局部是103幂,但总体来看,
14、底数是.因此(2103)3应该理解为.如何计算呢二、探究学习,获取新知问题二: (用4分钟时间解答问题四4个问题,看谁做的快,思维敏捷!)1.读一读,做一做:1 (ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)= 2(ab)3a( )b( )3(ab)4= = 4(ab)na( )b( ) 其中是正整数2.总结法那么:积的乘方公式:(ab)n n为正整数文字语言:.3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方,这个运算性质还适用吗如:abcn . 4.在运用积的乘方运算时,应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以上几个数的积的乘方运算,即:abcn a nbn cn ;在运用积的乘方运算性质时,要
15、注意结果的符号;要注意积中的每一项都要进行乘方,不要掉项.三、理解运用,稳固提高例3 计算:12b3 22a32 3a343x4 5(-5b)3 6(-2x3)4四、深入探究,自我提高活动四 完成以下探索1.积的乘方运算性质:abn anbn,把这个公式倒过来应该是:.2.倒过来之后的公式说明的意思是什么你能用自已的语言说明一下吗3.试一试 1234(-)5024(2)202256五、总结反思,归纳升华知识梳理:1.积的乘方法那么:积的乘方等于每一个因式乘方的积.即abn a nbn是正整数.2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如abcn a nbn cn是正整数3积的乘方法那么可
16、以进行逆运算.即a nbn abn为正整数方法与规律:_;情感与体验:_;反思与困惑:_.六、达标检测,体验成功一填空题: (每题4分,共29分)1(ab)2 2.(ab)3 3(a2b)34. (2a2b)2 5(-3xy2)3 6.(-a2bc3)27(5分)428n= 2( )2( ) =2( )二选择题: (每题5分,共25分)1以下计算正确的选项是 A(xy)3=x3y B(2xy)3=6x3y3 C(-3x2)3=27x5 D(a2b)n=a2nbn2假设(ambn)3=a9b12,那么m,n的值等于 .Am=9,n=4 Bm=3,n=4 Cm=4,n=3 Dm=9,n=63以下各
17、式中错误的选项是( )A.(x-y)32=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8C.-m2n3=-m6n3 D.(-ab3)3=-a3b64、 计算(x4)3 x7的结果是 ( )A. x12 B. x14 C. x19D.x845. 以下运算中与a4a4结果相同的是 ( )A.a2a8 B.(a2)4 C.(a4)4 D.(a2)4(a2)4三计算: (每题6分,共24分) (1) (2) 3 4四拓展题: (每题10分,共20分)1,求和的值.2,求x的值. 单项式乘以单项式学习目标: 1.会熟练利用单项式乘单项式的法那么进行相关运算;2.通过对单项式法那么的应用,培养观察、比较、归纳
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年秋八 年级 上册 14 整式 乘法 因式分解 导学案 60
限制150内