2022版新教材高中物理课时评价练八电势差与电场强度的关系含解析鲁科版必修第三册.doc

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1、电势差与电场强度的关系 (25分钟60分)一、选择题(此题共6小题,每题5分,共30分)1.在任何静电场中均适用的公式是()A.W=qUB.E=kC.W=qEd D.E=【解析】选A。W=qU在任何静电场中均适用,故A正确;E=k仅适用点电荷形成的电场中,故B错误;W=qEd和E=仅适用匀强电场中,故C、D错误。所以选A。2.电场中有a、b两点,a点电势为4 V,假设把电量为210-8 C的负电荷,从a移到b的过程中,静电力做正功410-8 J,那么()A.b点电势是0 VB.b点电势是-2 VC.b点电势是2 VD.b点电势是6 V【解析】选D。a、b间的电势差为:Uab=- V=-2 V,

2、Uab=a-b=-2 V,a=4 V,解得:b=6 V,A、B、C错误,D正确。3.匀强电场中一簇水平等势面,电势的上下如下图,相邻等势面之间的距离都是2 cm,以下判断正确的选项是()A.电场强度竖直向上、大小为500 V/mB.电场强度竖直向下、大小为0.2 V/mC.电场强度竖直向上、大小为0.2 V/mD.电场强度竖直向下、大小为500 V/m【解析】选A。沿着电场线的方向电势降低,所以电场强度的方向为竖直向上;电场强度E=V/m=500 V/m,故A正确,B、C、D错误。4.如下图,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,

3、且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10 V和C=2 V,那么B点的电势是() A.一定等于6 V B.一定低于6 VC.一定高于6 VD.无法确定【解析】选B。由电场线垂直于等势面,可作出电场线,由电场线的疏密可以看出EAEBEC,又因为AB=BC,由公式U=Ed可以判断UABUBC,所以B6 V。那么B正确,A、C、D错误。5.如下图,场强为E的匀强电场中三点,AB=BC=d,那么()A.UAB=UBCB.UAB=UBCC.UAC=UABD.UAC=3UBC【解析】选D。由U=Ed可求出UBC=Edcos 60=Ed,UAB=Ed=2UBC,UAC=UAB+UBC=UAB=

4、3UBC,故D正确。6.一带正电的质点,电量q=2.010-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.010-5 J,质点的动能增加了8.010-5 J,那么a、b两点间的电势差Uab为()A.3.0104 VB.1.0104 VC.4.0104 VD.7.0104 V【解析】选B。设此过程中,电场力对质点的功为Wab,由动能定理可知:W外+Wab=Ek即Wab=Ek-W外=2.010-5 J那么a、b两点间的电势差为:Uab=1.0104 V。那么B正确,A、C、D错误。二、计算题(此题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位

5、)7.(14分)如下图,匀强电场中的A、B、C三点连线组成一个直角三角形,其中A角为直角,B角等于30,边长AB=20 cm。现将一电荷量为210-8 C的负点电荷从A点移到B点,静电力做功610-6 J;将另一个电荷量为1.510-8 C的负点电荷从C点移到A点,克服静电力做功4.510-6 J。设B点的电势为零,求:(1)A、C 两点的电势各为多少?(2)匀强电场的电场强度E。【解析】(1)负点电荷从A 点移到B 点UAB= V=-300 V又UAB=A-B其中B=0可得A=-300 V负点电荷从C 点移到A 点UCA= V=300 V又UCA=C-A可得C=0(2)由以上计算可知,C=B

6、=0,BC为一等势线,场强的方向垂直于BC指向A,E= V/m=3 000 V/m答案:(1)-300 V0 (2)3 000 V/m8.(16分)两块相同的金属板A、B水平平行放置,两板相距30 cm,A、B板分别跟电源的正、负极相连,电源电压为60 V,如下图,求:(1)两板间电场的场强大小和方向。(2)假设A板接地,那么B板的电势多大。(3)假设C点离A板10 cm,D点离B板15 cm,那么C、D两点间的电势差是多少?【解题指南】解答此题应注意以下两点:(1)两块平行带电金属板间的电场是匀强电场。(2)电场中某点电势的正负由零电势点的选取及电场的方向决定。【解析】两平行的金属板A、B之

7、间的电场是匀强电场,由于A、B分别接电源的正、负极,所以A板带正电,B板带负电。(1)E= V/m=200 V/m,方向竖直向下。(2)因为A-B=U=60 V,A板接地,A=0,所以B=-60 V。(3)UCD=Ed,d为沿场强方向C、D两点间的距离,UCD=200(0.3-0.1-0.15) V=10 V。答案:(1)200 V/m竖直向下(2)-60 V(3)10 V(15分钟40分)9.(6分)如下图,梯形abdc位于某匀强电场所在平面内,两底角分别为60、30,cd=2ab=4 cm。a、b两点的电势分别为4 V、0,将电荷量q=1.610-3 C的正电荷由a点移动到c点,克服静电力

8、做功6.410-3 J。以下关于电场强度的说法正确的选项是()A.方向垂直bd斜向上,大小为400 V/mB.方向垂直bd斜向上,大小为200 V/mC.方向垂直bc斜向下,大小为V/mD.方向垂直bc斜向下,大小为V/m【解析】选A。从a到c点:Uac=-4 V,因为Uac=a-c,所以c=8 V,又Ucd=2Uab=8 V,可得:d=0,即bd为等势面,所以场强的方向垂直b d斜向上,由电势差与场强的关系得E=400 V/m,故A正确。10.(6分)如下图,在电场中ab=bc,试比拟ab和bc间电势差,以下说法正确的选项是()A.ab间的电势差一定大于bc间的电势差B.因ab=bc,所以a

9、b间的电势差等于bc间的电势差C.ab间的电势差一定小于bc间的电势差D.因是非匀强电场,无法比拟【解析】选C。电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度小,故EaEbbc;由等势线分布结合U=Ed可以知道UabUbc。11.(6分)如下图,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,场强方向平行正方形ABCD所在平面。A、B、C三点的电势分别为A=9 V,B=3 V,C=-3 V,那么A.D点的电势D=3 V,场强方向平行AB方向B.D点的电势D=6 V,场强方向平行BC方向C.D点的电势D=3 V,场强方向平行AC方向D.D点的电势D=6 V,场强方向平行BD方向【解析】选C。匀强

10、电场中,由公式U=Ed,沿着任意方向每前进相同的距离,电势差都相等,所以连接AC,AC连线的中点为E,那么E点的电势E= V=3 V,连接BE,那么BE为一条等势线,D点在BE连线上,所以D点电势为3 V,过A点作出垂直BE的有向线段,由高电势点A指向BE,如图中有向线段所示即为电场线,即平行于AC。【补偿训练】(多项选择)如下图,在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2 m的正方形,顶点A、B、C、D分别在坐标轴上,在该平面内有一匀强电场(图中未画出),A、B、C三点的电势分别为3 V、- V、-3 V,那么以下说法中正确的选项是()A.D点的电势为 VB.该匀强电场的场强大小E=10

11、V/mC.该匀强电场的场强大小E=10 V/mD.电场场强方向与x轴正方向成=60角【解析】选A、C。因为空间是匀强电场,所以UAB=UDC,所以UAB=(3+)V,所以UDC=(3+)V=D-(-3)V,所以D= V,A正确。根据题意可以求得:O=0,边长为0.2 m,设过O点的等势线与x轴夹角为,有:UOC=3 V=E0.2sin;UOB= V=E0.2cos,解得:=60,E=10 V/m,因为电场线垂直于等势线,所以电场线与x轴正方向夹角为30,C正确,B、D错误。12.(22分)平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如下图,两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V。试问:(1)两板

12、间的场强是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)假设B板接地,P1和P2两点的电势各是多少伏?【解析】(1)根据公式E=代入数据E= V/m=1 200 V/m。(2)P1P2沿电场方向的距离为d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm根据公式U12=Ed12=1 200410-2 V=48 V。(3)由公式1-B=Ed1B=1 2004.510-2 V=54 V,得:1=54 V同理2-B=Ed2B=1 2000.510-2 V=6 V,得2=6 V。答案:(1)1 200 V/m(2

13、)48 V(3)54 V6 V【补偿训练】如下图为一组未知方向的匀强电场的电场线,将110-6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点,静电力做了210-6 J的功,A、B间的距离为2 cm。问: (1)匀强电场场强多大?方向如何?(2)A、B两点间的电势差UAB多大?假设B点电势为1 V,A点电势为多少?【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功,负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向,所以电场方向斜向上。由公式W=qElcos 60得E= V/m=200 V/m。(2)A、B间的电势差大小为Elcos 60=200210-20.5 V=2 V,因A点电势低,UAB=-2 V。由UAB=A-B得A=B+UAB=1 V+(-2 V)=-1 V。答案:(1)200 V/m方向斜向上方(2)-2 V-1 V6