2022高考数学一轮复习课后限时集训75绝对值不等式理北师大版.doc
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1、课后限时集训75绝对值不等式建议用时:45分钟1(2022全国卷)f(x)|x1|ax1|.(1)当a1时,求不等式f(x)1的解集;(2)假设x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围解(1)当a1时,f(x)|x1|x1|,即f(x)故不等式f(x)1的解集为.(2)当x(0,1)时|x1|ax1|x成立等价于当x(0,1)时,|ax1|1成立假设a0,那么当x(0,1)时|ax1|1;假设a0,|ax1|1的解集为0x,所以1,故0a2.综上,a的取值范围为(0,22(2022西南师大附中模拟)设函数f(x),g(x).(1)解不等式f(x)10;(2)假设对于任意x1R,都存在
2、x2R,使得f(x1)g(x2)成立,试求实数a的取值范围解(1)不等式等价于 或或解得x4或x1.(2)对任意x1R,都存在x2R,使得f(x1)g(x2)成立,即g(x)的值域包含f(x)的值域f(x) ,由图(图略)可得x1时,f(x)min2,所以f(x)的值域为2,)g(x),当且仅当4xa与4x2异号时取等号,所以g(x)的值域为,),由题2,),),所以2,解得4a0.所以a的取值范围是4,03(2022豫南九校联考)函数f(x)|2xa|,g(x)|x1|.(1)假设f(x)2g(x)的最小值为1,求实数a的值;(2)假设关于x的不等式f(x)g(x)0时,x,所以解得a1;当a0时,x,所以无解所以实数a的值为1.(2)由g(x)f(x)f(x3)|x1|x2|不等式g(x)tx2转化成g(x)tx2,由题意知函数g(x)的图像与直线ytx2相交,作出对应图像,由图得,当t0时,tkBM,又因为kAM1,kBM,所以t1或t,即t(,1,)2
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