2022版高考数学二轮复习专题训练计数原理.docx

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1、2022版高考数学二轮复习专题训练：计数原理本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有( ) 种A20B30C40D60【答案】A2假设的展开式中各项系数之和为125,那么展开式中的常数项为( )A-27B-48C27D48 【答案】D3下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：设表

2、示从“金牌、银牌、铜牌、总数4项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按由大至小排序表格中从上至下，假设值相同，那么按值由大至小排序，假设值也相同，那么顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是( )A15B20C24D27【答案】D4假设,那么( )A1BCD【答案】C5设是正整数1，2，3n的一个排列，令表示排在的左边且比大的数的个数， 称为的逆序数，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，那么由1至9这9个数字构成的所有排列中，满足1的逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是( )A720B1008C1260D

3、1440【答案】BA6B10C20D30【答案】B7假设多项式x5+x10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a9(x+1)9+a10(x+1)10,那么a4=( )A205B210C-205D-210【答案】A8有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，那么这5盆花不同的摆放种数是( )A12B24C36D48【答案】B96位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，6位同学之间共进行了13次交换，那么收到份纪念品的同学人数为( )A1或3B1或4C2或

4、3D2或4【答案】D10设,那么除以8的余数是( )A0B2C D0或6【答案】D11如下列图的是2022年北京奥运会的会徽，其中的“中国印由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法的种数共有( )A8种B12种C16种D20种【答案】C12五个工程队承建某项工程的五个不同的子工程，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子工程，那么不同的承建方案共有( )A种B种C种D种【答案】B第二卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在直角

5、坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点. 如图，过圆x2+y2=5上任意两个格点画直线，有_条不同的直线.【答案】2814由0，1，2，3，4，5六个数字组成的四位数中，假设数字可以重复，那么含有奇数个1的数共有_个。【答案】44415将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会效劳，每个社区至少分到一名志愿者，那么不同分法的种数为_【答案】3616如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，那么不同的涂色方法共有种用数字作答【答案】264三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或

6、演算步骤)17，(1假设，求的展开式中的系数；(2证明： ,() 【答案】1由得的展开式中的系数为=76 (2由1知应当为函数展开式中的系数又两式相减得所以所以展开式中的系数等于展开式中的系数因为此系数为所以,()181在的展开式中，假设第项与第项系数相等，且等于多少(2的展开式奇数项的二项式系数之和为，那么求展开式中二项式系数最大项。【答案】1由得(2由得，而展开式中二项式系数最大项是。19在由1、2、3、4、5五个数字组成的没有重复数字的四位数中1不在百位且2不在十位的有多少个计算所有偶数的和。【答案】由1不在百位，可分为以下两类 第一类：1在十位的共有个； 第二类：1不在十位也不在百位的

7、共有个。 所以1不在百位且2不在十位的共有24+5478个。千位数字的和为：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 百位数字的和为：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 十位数字的和为：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 个位数字的和为：(2+4)=144；所有偶数的和为：144(1000+100+10+1)=159984。20在的展开式中，第7项为常数项，(1求n的值；(2求展开式中所有的有理项.【答案】1，由=0得；(2，得到.21在的展开式中，前三项系数成等差数列，求(1展开式中所有项的系数之和；(2展开式中的有理项 ；(3展开式中系数最大的项【答案】由题意知，(2的第项展开式中系数最大的项为和22从中任选三个不同元素作为二次函数的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线【答案】假设顶点在第一象限，那么 假设顶点在第三象限，那么所以满足题意的直线共有16+12=28种。