2022版高考数学二轮复习专题训练数列.docx

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1、2022版高考数学二轮复习专题训练：数列本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1假设是1-a和1+a的等比中项，那么a+3b的最大值为( )A 1B 2C 3D 4【答案】B2是等差数列，其前10项和，那么其公差( )ABCD【答案】D3为等差数列，假设,且它的前n项和S有最大值，那么取得最小正值时，n的值为( )A11B17C19D21【答案】C4等差数列中，那么( )ABC或D或【答案】D5在等比数列an中，S41

2、，S83，那么a17a18a19a20的值是( )A14B16C18D20【答案】B6等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么其公差是( )A5B4C 3D2【答案】C7正项数列为等比数列且的等差中项，假设，那么该数列的前5项的和为( )AB31CD以上都不正确【答案】B8设是等差数列,是其前项和,且，那么以下结论错误的选项是( )ABCD【答案】C9数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，那么数列的公比为( )AB4C2D【答案】C10等比数列的前项和为那么的值为( )ABCD【答案】A11假设a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中

3、项，那么( )A4B3C2D1【答案】C12数列，前项和，第项满足，那么等于( )AB.C.D.【答案】B第二卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13等差数列中, 那么的公差为_。【答案】14等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，那么的值为_。 【答案】15等比数列的前项和=，那么=_.【答案】16等比数列的公比, =1，那么的前4项和=_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，(1) 求； (2)求出数列的通项公式；(3) 设，求数

4、列的前项和。【答案】1，； (2 作差变形得： 又， (3 其前项和= =18设等差数列的前项和为，且，。(求的前项和； (假设数列满足，求数列的前项和.【答案】1(219(1) 两个等比数列，满足.假设数列唯一，求的值；(2)是否存在两个等比数列，使得成公差不为0的等差数列假设存在，求，的通项公式；假设不存在，说明理由.【答案】 (1)设的公比为，那么.由成等比数列得，即.由得，故方程有两个不同的实根.再由唯一，知方程必有一根为0，将代入方程得.(2) 假设存在两个等比数列，使得成公差不为0的等差数列，设的公比为，的公比为.那么， ， .由成等差数列得即(*)-(*)得.由得或.当时，由(*

5、) (*)得或，这时，与公差不为0矛盾.当时，由(*) (*)得或，这时，与公差不为0矛盾.综上所述，不存在两个等比数列，使得成公差不为0的等差数列.20数列满足，且N*(I求数列的通项公式；(II假设=试问数列中是否存在三项能按某种顺序构成等差数列假设存在，求出满足条件的等差数列，假设不存在；说明理由.【答案】I由，知，当为偶数时，；当为奇数时，；由，得，即，所以，即数列是以为首项，为公比的等比数列所以，故N*(II由I知，那么对于任意的,.假设数列中存在三项成等差数列，那么，即只能有成立，所以，所以，因为，所以，所以是偶数，是奇数，而偶数与奇数不可能相等，因此数列中任意三项不可能成等差数列21函数的图象经过点和，记(求数列的通项公式；(设，假设，求的最小值；(求使不等式对一切均成立的最大实数。【答案】由题意得，解得，(由得，-得. ，设，那么由得随的增大而减小，随的增大而增大。时，又恒成立，(由题意得恒成立 记，那么是随的增大而增大的最小值为，即.22数列满足，且(1)求数列的前三项：(2)是否存在一个实数，使得数列为等差数列假设存在求出的值；假设不存在，说明理由；(3) 求数列的前n项的和。【答案】 (1) 由 同理可得 (2)假设存在实数符合题意，那么必是与无关的常数存在实数，使得数列为等差数列(3)由(2)知数列是首项为公差等差数列相减整理得